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2018届宁夏银川一中高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

参考公式:S 圆台侧面积= ? ( r ? R) L 普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 第I卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. (银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第 Ⅱ卷第 22~24 题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答 在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定 位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再 选涂其他答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字) 笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书 写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上 把所选题目对应的题号涂黑。 1.若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则 z 等于 A.2+4i B.2-4i ? C.4-2i D.4+2i 2.已知全集 U=R,集合 A ? ? ?x | 于 A. A ? B B. A ? B x ?1 ? ? 0? ,B ? ?x | x ? 1?,则集合 ?x | x ? 0?等 x ? C. C( U A ? B) D. C( U A ? B) 3. “函数 y ? a x 单调递增”是“ ln a ? 1 ”的什么条件 A.充分不必要 也不必要 4.在公比大于 1 的等比数列 ?an ? 中, a3 a7 ? 72 , a2 ? a8 ? 27 ,则 a12 ? A.96 B.64 C.72 D.48 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分 ?ABC 的内角 A、 5. B、 C 的对边分别为 a, b, c , 若 a, b, c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 cos B ? A. 1 4 B. 3 4 C. 2 4 D. 2 3 6. 从抛物线 y 2 ? 4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线, 垂足为 M, 且|PM|=5, 设抛物线的焦点为 F,则△MPF 的面积 A. 5 B.10 C.20 D. 15 ? x-y+1≥0, ? 7.若 x,y 满足 ?2 x-y-2≤0, 则 x+2y 的最大值为 ? x+y-4≥0. ? 1 侧视图 正视图 A. 13 2 B.6 C.11 D.10 11.已知点 P, A, B, C, D 是球 O 的球面上的五点 ,正方形 ABCD 的边长为 2 3 , PA ? 面ABCD, PA ? 2 6 则此球的体积为( 8.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边 三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形, 则此三棱锥的体积等于 A. 6 12 ) . 16 3? A. 6 3? D. 32 3? B. 8 3? C B. 3 3 x2 y2 12.过双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的右顶点 A 作斜率为 ? 1 的直线,该 a b 6 C. 4 2 3 D. 3 1 3 1 5 1 的值的一个 2011 直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B, C.若 2 AB ? BC ,则 双曲线的离心率是 A. 2 D. 10 B. 3 C. 5 9.如图给出的是计算 1 ? ? ? ? ? ? ? 程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A. i ? 2011 C. i ? 1005 B. i ? 2011 D. i ? 1005 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每 个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做 10.现有四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ; ③ y ? x? | cos x | ;④ y ? x ? 2x 的图象(部分)如下: y y y y 答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13 .已知向量 , 满足 | |=1 , | ﹣ |= | |= . , 与 的夹角为 60 °, o x X X X X x x x x 14.若函数 f(x)=x3-3bx+b 在区间(0,1)内有极小值,则 b 应 满足的条件是 ; ? lg 2, 则 1 1 的最小值是 ? x 3y 15.已知 x ? 0, y ? 0, lg 2 x ? lg 8 y ; . 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A.①④②③ B.①④③② D.③④②① C.④①②③ 16.若 ? ? (0, ? ) ,且 3cos 2? ? sin( ? ? ) ,则 sin 2? 的值为 4 ? 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n2 .数列 {bn } 为等比数列,且 b1 ? 1 , b4 ? 8 . 中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率. n(ad ? bc) 2 解答时可参考下面公式及临界值表: k 0 ? (a ? c)(b ? d )(a ? b)(c ? d ) P( K 2 ? k0 ) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 (Ⅰ)求数列 {an } , {bn } 的通项公式; (Ⅱ)若数列 {cn } 满足 cn ? ab ,求数列 {cn } 的前


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