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全国高中数学教师优秀教案-《等可能性事件的概率》(广西关剑锋)


人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册 (下 A) 第十一章概率第一节 等可能性事件的概率(一)--- 教学设计 授课教师: 广西桂林中学 关剑锋 一、教学目标: (1)知识与技能目标:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些 等可能性事件的概率。 (2)过程和方法目标:通过生活中实际问题的引入来创设情境,将一些生活问 题构建成一个等可能性事件模型,学生的构建思维能力得到提升;在归纳定 义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的方法,举一反三。通过枚 举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率,学生对古 典概型有个更深刻的理解。 (3)情感与态度目标:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学 生合作交流的意识和能力。了解部分数学史,知道随机事件的发生既有随机 性,又有规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想,培养学生的综合 素质。 二、教学重点: 等可能性事件的概率的意义及其求法。 三、教学难点: 等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。 四、教学方法: 启发式探索法 五、教学过程: 1、复习引入、创设情境 问题 1、 (师)前面我们学习了随机事件及其概率,请问:事件分为哪三类? (生)必然事件,随机事件,不可能事件。 (师)好! 问题 2、 (师)我们知道,随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。 是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢? (生)不一定。 (师)好!请同学们观看视屏(播足球比赛前裁判抛硬币的视频) 。 问题 3、 (师)刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来 选场地,只抛了一次,而双方的队长却都没有异议,为什么? 2、逐层探索,构建新知 问题 4、 (师)这是一个均匀的骰子,抛掷一次,它落地时向上的数可能有几种 1 不同的结果?每一种结果的概率分别为多少? 通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例, 大家观察到只做了一次试验就 可以求出其概率,其结果与大量重复试验相吻合。 问题 5、 (师)这两个随机事件有什么共性呢?(尽量把抽象的问题具体化) (生) (1) 、一次试验可能出现的结果是有限个的;(2)、每个结果出现的可能性 相同。 我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件; 为了方便描述等可能性事 件的概念,我们引进一个概念----基本事件的概念。 (1)基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 问题 6、 (师)哪位同学能根据基本事件和前面的两个特征概括出等可能性事件 的定义? (锻炼学生的概括能力,可以用学生自己的语言归纳,然后老师给予启发和补 充) (2)等可能性事件:如果一次试验由 n 个基本事件组成,而且所有的基本事件出 现的可能性都相等,那么这个事件叫做等可能性事件。 问题 7、 (师)请同学们根据等可能性事件的特征举一些学习和生活中是等可能 性事件的例子。 (通过举例可以提高学生对等可能性事件两个特征的进一步了解, 为后面建构等可能性事件模型做好铺垫) 问题 8、 (师)如何判断每个结果出现的可能性相同呢?(比如说: “硬币必须是 均匀的,骰子必须是均匀的,球的大小要相等、质地均匀等)学生对等可能性 事件有了充分的了解后顺利的引入课题。 ) 3、引入课题:今天我们一同来探究等可能性事件的概率,即古典概型。 问题 9、 (师)抛掷一个均匀的骰子一次,它落地时向上的数是偶数的概率是多 少呢?(前面学生对事件 A 只包含一个基本事件的等可能性事件的概率已经有 所了解,现讲


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