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高一数学必修一必修三期末试卷


高一期末测试题
一、选择题。(共 10 小题,每题 4 分) 1.已知集合M={ a ? Z

6 ? N*},则M是( ) 5?a

A.{-1,2,3,4,} B.{2,3,7,8} C.{2,3} D.{-3,2} 2、设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} 3、函数 f ( x) ? B、{1,5} C、{2,5} ) C、[1,2) D、[1,+∞) )

D、{1,2,5}

x ?1 的定义域为( x?2
B、(1,+∞)

A、[1,2)∪(2,+∞)

4、已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 f(2x-1)<f( A.(

1 ) 3

1 2 1 2 1 2 1 2 , ) B. [ , ) C. ( , ) D. [ , ) 2 3 2 3 3 3 3 3
。 ,

5、三个数 70 3,0.37 ,㏑ 0.3,的大小顺序是( A、 70 3,0.37 ,㏑ 0.3,
。 , 。



B、70 3,,㏑ 0.3, 0.37 D、㏑ 0.3, 70 3,0.37
。 ,

C、 0.37, , 70 3,,㏑ 0.3,


6.函数 f ( x) ? ? A.4 个

?4 x ? 4, x ?? 1,
2 ? x ? 4 x ? 3, x ? 1,

的图像和函数 g ( x) ? log2 x 的图像的交点个数是() D.1 个

B.3 个

C.2 个

7、若函数 f ( x) ? log 1 ( x2 ? 2ax ? 3)在(-?,1)内是增函数,则a的取值范围(
2



A.[1, +∞)

B.(1, +∞) C.[1,2)

D.[1,2]

8.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了 解该单位职工的健康状况,用分层抽样的方法抽取,若样本中的青年职工为 7 人,则样本容 量为( A.7 ) B.15 C.25 D. 35 )

9、函数 y=ax2+bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( A、b>0 且 a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定

高一期末数学试卷 第 1 页 (共 4 页)

10. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片则 两数之和等于 9 的概率为 A. ( )

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

11.如图,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点 A? ,连结 AA? ,它是一条弦, 它的长度大于等于半径长度的概率为 ( A. )

1 2

B.

2 3

C.

3 2

D.

1 4


12.函数 y=ax2+a 与 y=

a (a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( x

开始

S ?1
i ?3


S ? 100?


输出i

S ? S *i

结束

i ?i?2

二、填空题(共 4 题,每题 4 分) 13 已知程序框图如下,则输出的 i = . . ;

14、.若函数 f ? x ? ? a x ? x ? a ? a ? 0且a ? 1? 有两个零点,则实数 a 的取值范围是 15.若 f(x)为 R 上的奇函数,当 x>0 时, y ? ?4 x ? 8x ? 3 ,则 f(x)=
2

16.函数 f ( x) ? a ? log a ( x ?1) 在 [0,1] 上的最大值与最小值之和为a, 则a的值为
x

三、解答题(解答题写出必要的文字说明、推演步骤。) 17、(本题 12 分)设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?,
高一期末数学试卷 第 2 页 (共 4 页)

求 CR ( A ? B) 及 ? CR A? ? B

18、(每题 6 分,共 12 分)不用计算器求下列各式的值 ⑴ (0.0625)
? 1 4 4 7 1 ?0.5 ? [?2 ? ( )0 ]2 ? [(?2)3 ] 3 ? 10(2 ? 3) ?1 ? ( ) 3 300



lg 3 ? 2lg 9 ? 3lg 27 ? lg 3 lg81 ? lg 27

19、 假设有 5 个条件类似的女孩,把她们分别记为 A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有 3 个秘 书职位.因此 5 人中仅仅有 3 人被录用,如果这 5 个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概 率: ⑴ 女孩 K 得到一个职位;⑵ 女孩 K 和 S 各自得到一个职位;⑶ 女孩 K 或者 S 得到一个 职位.

20 对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表: 寿命(h) 个数

?100, 200? ?200,300? ?300, 400? ?400,500? ?500,600?
20 30 80 40 30

(1)估计电子元件寿命在 100h~400h 以内的频率; (2)估计电子元件寿命在 400h 以上的频率.
高一期末数学试卷 第 3 页 (共 4 页)

21、函数 f(x)的定义域为 D={x|x≠0},且满足对于任意的 x1 , x2 ? D ,有

f ( x1x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) .(1) f(1)的值.(2)判断 f(x)的奇偶性并证明。
(3)如果 f (4) ? 1, f (3x ? 1) ? f (2 x ? 6) ?? 3, 且f ( x)在(0,+?)上是增函数, 求x的 取值范围.

22 已知 函数f ( x) ? ln

x ?1 x ?1

(1) 求函数的定义域,判断函数的单调性,并证明. (2) 对于 x ? [2, 6], f ( x) ? ln

x ?1 m ? ln 恒成立,求实数 m 的取值范围. x ?1 ( x ? 1)(7 ? x)

高一期末数学试卷 第 4 页 (共 4 页)


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