9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> >>

2010高考数学试题分类汇编——函数


2010 年高考数学试题分类汇编——函数 年高考数学试题分类汇编—— 数学试题分类汇编——函数
上海文数) (2010 上海文数)14.将直线 l1 : x + y 1 = 0 , l2 : nx + y n = 0 , l3 : x + ny n = 0 ( n ∈ N , n ≥ 2 )
*

围成的三角 形面积记为 Sn ,则 lim S n =
n →∞

1 2

.

解析:B (

n n , ) 所以 BO⊥AC, n +1 n +1

1 n 2 n 1 2 )= Sn = × 2 × ( 2 n +1 2 2(n + 1)
所以 lim S n =
n →∞

1 2

上海文数) (2010 上海文数)9.函数 f ( x ) = log 3 ( x + 3) 的反函数的图像与 y 轴的交点坐标是 解析:考查反函数相关概念,性质 法一:函数 f ( x ) = log 3 ( x + 3) 的反函数为 y = 3 x 3 ,另 x=0,有 y=-2

(0,2)

.

法二:函数 f ( x ) = log 3 ( x + 3) 图像与 x 轴交点为(-2,0) ,利用对称性可知,函数 f ( x ) = log 3 ( x + 3) 的反 函数的图像与 y 轴的交点为(0,-2) 湖南文数) (2010 湖南文数)10.已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间,若用 0.618 法安排试验,则第一次 试点的加入量可以是 g 【答案】171.8 或 148.2 【解析】根据 0.618 法,第一次试点加入量为 110+(210-110) × 0.618=171.8 或 210-(210-110) × 0.618=148.2 【命题意图】本题考察优选法的 0.618 法,属容易题.

陕西文数) (2010 陕西文数)13.已知函数 f(x)=

3x + 2, x < 1,
2 x + ax, x ≥ 1,

若 f(f(0) )=4a,则实数 a= 2 .

解析:f(0)=2,f(f(0) )=f(2)=4+2a=4a,所以 a=2 (2010 重庆文数)(12)已知 t > 0 ,则函数 y =

t 2 4t + 1 的最小值为____________ . t

解析: y =

t 2 4t + 1 1 = t + 4 ≥ 2(∵ t > 0) ,当且仅当 t = 1 时, ymin = 2 t t

浙江文数) (16) 某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元,预测六月份销售额为 500 万元, (2010 浙江文数) 七月份销售额比六月份递增 x %,八月份销售额比七月份递增 x%,九,十月份销售总额与七,八月份销售 总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达 7000 万元,则,x 的最小值 . 答案:20 重庆理数) (15) 已知函数 f ( x ) 满足:f (1) = (2010 重庆理数) 则 f ( 2010 ) =_____________. 解析:取 x =1 y=0 得 f (0) =

1 ,4 f ( x ) f ( y ) = f ( x + y ) + f ( x y )( x, y ∈ R ) , 4

1 2

法一:通过计算 f ( 2), f (3), f ( 4)........ ,寻得周期为 6 法二:取 x=n y=1,有 f(n)=f(n+ 1)+f(n-1),同理 f(n+1)=f(n+2)+f(n) 联立得 f(n+2)= — f(n-1) 所以 T=6 故 f ( 2010 ) =f(0)=

1 2

天津文数) (16)设函数 f(x)=x( 2010 天津文数)

1 ,对任意 x ∈ [1, +∞),f(mx)+mf(x)<0 恒成立,则实数 m 的取 x

值范围是________ 【答案】m<-1 【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想,属于难题. 已知 f(x)为增函数且 m≠0 若 m>0,由复合函数的单调性可知 f(mx)和 mf(x)均为增函数,此时不符合题意. M<0, 时有 mx

1 m 1 1 1 + mx < 0 2mx (m ) < 0 1 + 2 < 2 x 2 因为 y = 2 x 2 在 x ∈ [1, +∞) 上 mx x m x m 1 2 的最小值为 2,所以 1+ 2 < 2 即 m >1,解得 m<-1. m

【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值 的方法求 解.

天津理数) 设函数 f ( x) = x 2 1 , ( 对任意 x ∈ , +∞ ,f (2010 天津理数)16) 恒成立,则实数 m 的取值范围是 【答案】D 【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法,属于难题. .

2 3



x 2 4m f ( x) ≤ f ( x 1) + 4 f (m) m

x2 3 依 据 题 意 得 1 4m 2 ( x 2 1) ≤ ( x 1) 2 1 + 4(m 2 1) 在 x ∈ [ , +∞) 上 恒 定 成 立 , 即 2 m 2 1 3 2 3 4m 2 ≤ 2 + 1 在 x ∈ [ , +∞) 上恒成立. 2 m x x 2

当x=

3 3 2 5 1 5 2 2 2 时函数 y = 2 + 1 取得最小值 ,所以 2 4m ≤ ,即 (3m + 1)(4m 3) ≥ 0 ,解 2 x x 3 m 3

得m ≤

3 3 或m ≥ 2 2

【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求 解

广东理数) (2010 广东理数)9. 函数 f ( x ) =lg( x -2)的定义域是 9. (1,+∞) .∵ x 1 > 0 ,∴ x > 1 . 广东文数) (2010 广东文数)

.

( 2010 全 国 卷 1 理 数 ) (15) 直 线 y = 1 与 曲 线 y = x x + a 有 四 个 交 点 , 则 a 的 取 值 范 围
2



.

2 湖南理数) 14. A (2010 湖南理数) 过抛物线 x = 2 py ( p>0) 的焦点作斜率为 1 的 直线与该抛物线交于 A, B 两点, , B

在 x 轴上的正射影分别为 D, C .若梯形 ABCD 的面积为 12 2 ,则 p =

.

3. (2010 福建理数) 已知定义域为 0, ∞) 福建理数) 15. ( + 的函数 f(x) 满足: ①对任意 x ∈ 0, ∞) 恒有 f(2x)=2f(x) ( + , 成立;当 x ∈ (1,2] 时, f(x)=2-x .给出如下结论: ①对任意 m ∈ Z ,有 f(2 m )=0 ;②函数 f(x) 的值域为 [0, ∞) + ;③存在 n ∈ Z ,使 得 f(2n +1)=9 ;④"函 数 f(x) 在区间 (a, b) 上单调递减"的充要条件是 "存在 k ∈ Z ,使得

(a, b) (2 k , 2 k +1 ) " .
其 中所有正确结论的序号是 【答案】①②④
m

.

【解析】对①,因为 2 >0 ,所以 f(2 m )=0 ,故①正确;经分析,容易得出②④也正确. 【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件,熟练基础知识是解答好本题的关键.

4 . (2010 江苏卷)5,设函数 f(x)=x(ex+ ae-x)(x ∈R) 江苏卷) R)是偶函数,则实数 a=_______▲_________ [解析]考查函数的奇偶性的知识.g(x)=ex+ae-x 为奇函数,由 g(0)=0,得 a=-1.
2 5.(2010 江苏卷) 已知函数 f ( x) = x + 1, x ≥ 0 ,则满足不等式 f (1 x 2 ) > f (2 x) 的 x 的 范围是__▲___. 江苏卷) 11, x<0 1,

2 [解析] 考查分段函数的单调性. 1 x > 2 x x ∈ (1, 2 1) 2

1 x > 0

6. (2010 江苏卷)14,将边长为 1m 正三角形薄片, 江苏卷) 沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形, 记S =
2 (梯形的周长) ,则 S 的最小值是____▲____. 梯形的面积

[解析] 考查函数中的建模应用,等价转化思想.一题多解. 设剪成的小 正三角形的边长为 x , 则: S = 小

(3 x) 2 4 (3 x) 2 = (0 < x < 1) 2 1 3 3 1 x ( x + 1) (1 x) 2 2

(方法一)利用导数求函数最小值. 方法一)利用导数求函数最小值.

S ( x) =

4 (3 x) 2 4 (2 x 6) (1 x 2 ) (3 x) 2 (2 x) , S ′( x) = 2 (1 x 2 ) 2 3 1 x 3

4 (2 x 6) (1 x 2 ) (3 x) 2 (2 x) 4 2(3 x 1)( x 3) = = 2 2 (1 x ) (1 x 2 ) 2 3 3
1 S ′( x) = 0, 0 < x < 1, x = , 3 1 1 当 x ∈ (0, ] 时, S ′( x ) < 0, 递减;当 x ∈ [ ,1) 时, S ′( x ) > 0, 递增; 3 3
故当 x =

1 32 3 时,S 的最小值是 . 3 3

(方法二)利用函数的方法求最小值. 方法二)利用函数的方法求最小值. 令 3 x = t , t ∈ (2,3), ∈ ( , ) ,则: S =

1 t

1 1 3 2

4 t2 4 1 2 = 3 t + 6t 8 3 8 + 6 1 t2 t

故当 =

1 t

3 1 32 3 , x = 时,S 的最小值是 . 8 3 3



更多相关文章:
2010高考数学计算试题分类汇编:函数含详解_图文.doc
2010年高考数学计算试题分类汇编:函数含详解 - 2010高考数学试题分类汇编函数 含详解 (2010 上海文数)22.(本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1...
数学2010高考数学试题分类汇编函数(解答题).doc
欢迎光临《 欢迎光临《中学数学信息网》 信息网》 zxsx127@163.com 2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上...
2010高考数学试题分类汇编--函数.doc
2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上海文数) (2010 上海文数)17.若 x0 是方程式 lg x + x = 2 ...
2010高考数学试题分类汇编函数(题).doc
2010高考数学试题分类汇编函数(题) - 2010高考数学试题分类汇编函数 (2010 上海文数)9.函数 f ( x) ? log3 ( x ? 3) 的反函数的图像与...
2010高考数学试题分类汇编函数 (理科) 答案.doc
付国教案 2010高考数学试题分类汇编函数 (理科) 答案 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数 理科) 1、 (2010 浙江理数)设函数的集合 ...
2010高考数学选择试题分类汇编函数_图文.doc
2010年高考数学选择试题分类汇编函数 - taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 2010高考数学试题分类汇编函数 (2010 上海文数)17.若 x0 是方程式...
2010高考数学选择试题分类汇编函数.doc
2010年高考数学选择试题分类汇编函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值 2010高考数学试题分类汇编函数 年...
2010高考数学选择试题分类汇编函数.doc
2010年高考数学选择试题分类汇编函数 - 2010高考数学试题分类汇编函数 (2010上海文数)17.若 是方程式 的解,则 属于区间 [答]( ) (A)(...
2010高考数学填空试题分类汇编函数.doc
2010年高考数学填空试题分类汇编函数 - 2010高考数学试题分类汇编函数 * (2010 上海文数)14.将直线 l1 : x ? y ? 1 ? 0 、 l2 : nx ? ...
2010高考数学计算试题分类汇编函数.doc
2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上海文数)22.( 个小题, (2010 上海文数)22.(本题满分 16 分)本...
2010高考数学试题分类汇编.doc
2010年高考数学试题分类汇编 - 2010高考数学试题分类汇编函数 (2010 上海文数)17.若 x0 是方程式 lg x ? x ? 2 的解,则 x0 属于区间 (A) (0...
17【数学2010高考数学计算试题分类汇编函数_图文.doc
2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上海文数)22.( 个小题, (2010 上海文数)22.(本题满分 16 分)本...
2010高考数学填空试题分类汇编函数.doc
七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值 2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上海文数) 14.将直线 ...
高考数学计算试题分类汇编函数_图文.doc
高考数学计算试题分类汇编函数 - 2010高考数学试题分类汇编函数 ( 2010 上海文数)22.(本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 3 ...
【免金币】2010高考数学计算试题分类汇编函数 含....doc
2010高考数学试题分类汇编函数 含详解 年高考数学试题分类汇编 数学试题分类汇编函数上海文数)22.( 个小题, (2010 上海文数)22.(本题满分 16...
详细解析 精较版 2010高考数学填空试题分类汇编函数.doc
2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学试题分
2010高考数学试题分类汇编函数.doc
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 2010高考数学试题分类汇编函数 年高考数学试题分类汇编 数学...
2010高考数学试题分类汇编--三角函数_图文.doc
2010年高考数学试题分类汇编--三角函数 - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2010高考数学试题分类汇编三角函数 (2010 上海文数)19.(本题满分 12 分)...
数学2010高考数学计算试题分类汇编三角函数.....doc
【数学】2010高考数学计算试题分类汇编三角函数.DOC - 高考 复习
数学2010高考数学试题分类汇编三角函数(填空题).doc
欢迎光临《 欢迎光临《中学数学信息网》 信息网》 zxsx127@163.com 2010高考数学试题分类汇编三角函数高考数学试题分类汇编三角函数浙江理数) (...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图