9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 中考 >>

2017年数学中考复习:数形结合思想(21张ppt)


中考复习

数形结合思想

2017/2/13

1

谈到“数形结合”,大多与函数问 题有关。 函数的解析式和函数的图象分别从 “数”和“形”两方面反映了函数的性 质, 函数的解析式是从数量关系上反映 量与量之间的联系; 函数图象则直观地反映了函数的各 种性质,使抽象的函数关系得到了形象 的显示。

“数形结合思想”就是通过数量与 图形之间相互转化来解决数学问题的思 想. “数”与“形”是相互联系的. 数轴与直角坐标系的建立,为“数” 与“形”的沟通提供了工具,使抽象的 数量关系有了形象直观的几何意义,而 直观图象的性质也常可用数量关系加以 精确地描述.

一. 数学思想方法的三个层次:
数学一般方法 配方法、换元法、 待定系数法、判别 式法、割补法等

数学思想 和方法

逻辑学中的方 法(或思维方法)

分析法、综合法、 归纳法、反证法等 函数和方程思想、分 类讨论思想、数形结 合思想、化归思想等

数学思想方法

二、数形结合思想---图形帮助解题
数与形是事物的两个方面,正是基于对数与形 的抽象研究才产生了数学这门学科,才能使人们能 够从不同侧面认识事物,数形结合思想就是要使抽 象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维 与形象思维结合起来,华罗庚先生说过 :“数与形 本是两依倚,焉能分作两边飞. 数缺形时少直观, 形 少数时难入微 .”.数形结合思想是一种重要的解题 思想,用这种思想指导,一些几何问题可以用代数 方法来处理,一些代数问题又可以用几何图形帮助 解决,下面主要讲如何用图形帮助解题,这也是中 考命题中主要考查的一个内容.

数形结合思想最明显地表现是利用直角坐标 系将几何问题与代数问题结合联系起来, “以形助数,用数解形”。这种思想是近年 来中考的热点之一,也是中考的高档题。 华罗庚 教授

数无形时不直观 形无数时难入微

例1:丁俊辉在的世界台球(中国)公开赛中获得 冠军,如图,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反 弹后能将7号球直接撞入袋中,那么击打白球时必须 保证∠1为 ( C)A.30° B.45° C.60° D.75°

7

例2:“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着 缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时发现乌龟 快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到了终 s1 , s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 点…,用 表示时间,则下列图象中,与故事情节相吻合的是 (D ) S S s1 s1

s2
(A) S t (B) S

s2
t

s1
s2
(C)
t

s1
s2
(D)
t

例3:如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的 行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间 的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法: ①汽车共行驶120千米; ②汽车在行驶途中停留了0.5小时; 80 ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时; 3 ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小. 其中正确的说法共有 ( A ) A、1个 C、3个 B、2个 D、4个

例4:下列选项中,( A、

C

)的解集如图所示。 B、

x?4 ?3 C、 x ? 4 ? 3

x?4 ?3 x?4 ?3

D、

–7

–1

利用数轴解绝对值、不等式(组)等问题

例5:试比较 x 与 x 的大小
2

y

y?x

2

y? x

1
-1
0

1

x

2 例6:已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示

1、试判断a , b , c 的符号 2、点(b , 2a-b)在第



象限

3、若M= a ? b ? c ? a ? b ? c ? 则 ( A ) A、M > 0 B、M = 0 C、M < 0 D、不能确定

2a ? b ? 2a ? b y

运用数形结合的方法,将 函数的解析式、图象和性 质三者有机地结合起来

-1

0

1

x

1. 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所 示.下列关于a,b,c的条件中, 不正确的是 ( D ) y (A)a<0,b>0,c<0 (B)b2-4ac<0 (C)a+b+c<0 x O (D)a-b+c>0

看看我
掌握得如何?

2 无论 m 为何实数,直线 y = x + 2m 与 y =-x+4的交点不可能在 ( C) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
y

O

x
y=-x+4

3 已 知 二 次 函 数 y1 = ax2 + bx + c ( a≠0) 与一次函数 y2 = kx +m(k≠0) 的 图 象 相 交 于 点 A( - 2,4) , B(8,2) (如图所示),则能使 y1 > y2成立的 x<-2或x>8 x的取值范围是_____
y

y2

A -2
O

y1

B
8
x

4 某市民广场上要建造一个圆形的喷水池,并 在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处 装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向 上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所 示)。若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是 4米,离柱子OP的距离为1米。 y (1)求这条抛物线的解析式; (2)若不计其它因素,水池 A 的半径至少要多少米,才能 P 使喷出的水流不至于落在池 4 3 外? 1 B 水平面 x
O

5. 已知一次函数y=3x/2+m和 y=-x/2+n的图象都经过点A(﹣2,0),且与 y轴分别交于B、C两点,试求△ABC的面积。

y

B

A

O

C

解:∵一次函数y=3x/2+m和y= ﹣x/2+n的图象都经过点A(﹣2,0) ∴0=3×(﹣2)/2+m, 0=﹣(﹣2)/2+n ∴m=3,n=﹣1 ∴两个一次函数解析式分别为 y=3x/2+3, y=﹣x/2-1 x ∴它们与y轴的交点为B(0,3)C(0,﹣1) ∴画出草图,如图, BC=∣3-(﹣1)∣=4,AO=2
∴S△ABC=1/2×BC×AO=4

6. 某机动车出发前油箱内有 42 升油,行驶若干小时
后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量 Q (升) 与行驶时间 t (小时)之间的函数关系如图所示,根 据下图回答问题: 5 (1)机动车行驶几小时后加油?答:__小时 (2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式 Q=42-6t Q (升) 是:______ 此函数自变量t的 42 取值范围是 36 0≤t≤5 _______ 30
(4)如果加油站离 12 目的地还有230公里, 6 车速为40公里/小时, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (小时) t 要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由 .
24 24 (3)中途加油__升 18

7、思考题:
已知:如图,直线y=-√3 x/3+1和x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点,以线段 AB 为 边在第一象限内作一个等边三角形ABC,点P 在第一象限内,且使△ABP与△ABC的面积相 y 等。(1)求C点坐标; (2)求直线PC的解析式; D (3)若点Q的坐标为 C (√3 m,m2-3),问点Q在 P B x 不在直线上? O A E

8:如图,如果士 所在位置的坐标为(-1,-2), 相所在位置的坐标 为 那么,马可以走的位置的坐标为 . D



C

A 9:右图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为 棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳 棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿 直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一 步.已知点A为已方一枚棋子,欲将棋子A跳 进对方区域(阴影部分的格点),则跳行 的最少步数为( )

B

士帅 相
G F D E

B

C



更多相关文章:
2017年数学中考复习:数形结合思想(21张ppt)_图文.ppt
2017年数学中考复习:数形结合思想(21张ppt) - 第二部分 第四章 空间
2017初三中考数学专题3数形结合思想(总复习课件)_图文.ppt
2017初三中考数学专题3数形结合思想(总复习课件) - 专题三 数形结合思想 数形结合思想是在相对新颖的数学情境中综合运用数学思 想、方法 、知识以解决问题,...
中考数学专题复习数形结合思想.ppt_图文.ppt
中考数学专题复习数形结合思想.ppt - 数无形时不直观形无数时难入微 数学思想方法的三个层次: 数学一般方法 配方法、换元法、 待定系数法、判别 式法、...
2017年数学中考复习课件:一次函数的基础复习(18张ppt)_....ppt
2017年数学中考复习课件:一次函数的基础复习(18张ppt)_数学_初中教育_教育专区...? 能通过图象或图表读取信息,会运 用“数形结合思想分析解决实际 问题。 -...
...高考数学二轮总复习【专项能力训练课件】专题24数形结合思想(....ppt
2017年高考数学二轮总复习【专项能力训练课件】专题24数形结合思想(共30张PPT) - 专题24 数形结合思想 第九部分 能力目标解读 热点考题诠释 专题24 数形结合思想...
...2017年中考数学专题8《数学思想方法》总复习ppt课件....ppt
【课标板】2017年中考数学专题8《数学思想方法》总复习ppt课件_中考_初中教育_...安徽中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、方程思想、数形结合思想、...
2017年最新中考专题复习:数学思想方法.doc
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2017 年最新中考专题复习:数学思想方法一、 数学思想...考点四:数形结合思想 15(2011 绵阳)12.若 x1,x...
2017年中考数学专题复习_图文.doc
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2017年中考数学专题复习_中考_初中教育_教育专区。...这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多 选择题...
2018届高考数学二轮复习 数形结合思想 ppt课件(全国通用).ppt
2018届高考数学二轮复习 数形结合思想 ppt课件(全国...数 b 的取值范围是___. (2)(2017 山东卷)...71157 1003228 4.5 文档数 浏览总量 总评分相关...
中考数学总复习专题一数形结合思想试题.doc
中考数学总复习专题一数形结合思想试题 - 专题一 数形结合思想 kb 1.(2017日照)反比例函数 y= 的图象如图所示,则一次函数 y=kx+b 的图象大致是( x ) ...
...广东中考总复习数学(课件)专题三 数形结合思想 8....ppt
2015年《金牌学案风向标广东中考总复习数学(课件)专题三 数形结合思想 8张_数学_初中教育_教育专区。专题三 数形结合思想 数形结合思想是在相对新颖的数学情境...
高考数学二轮总复习专题24数形结合思想(共30张PPT)_图文.ppt
高考数学二轮总复习专题24数形结合思想(共30张PPT)_数学_高中教育_教育专
2013年中考数学复习课件:第四部分 专题三 数形结合思想....ppt
2013年中考数学复习课件:第四部分 专题三 数形结合思想_中考_初中教育_教育专区。专题三 数形结合思想 数形结合思想数学中重要的思想方法.所谓数形结合就 是...
2013年中考数学二轮复习专题突破(9) 数形结合思想_图文.ppt
2013年中考数学二轮复习专题突破(9) 数形结合思想_中考_初中教育_教育专区。 专题突破九┃ 数形结合思想 ? 数形结合思想数学中重要的思想方 法.它根据数学...
...)数学 方法归纳 一次函数中的数形结合思想(PPT课件)....ppt
人教版2017初中二年级(下册)数学 方法归纳 一次函数中的数形结合思想(PPT课件) - 不读书的人,思想就会停止。狄德罗
2017年中考数学复习备考策略_图文.ppt
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2017年中考数学复习备考策略_中考_初中教育_教育专区...? 其次,注重数学思想方法的考查,如数形 结合思想...
中考试题专题复习---数形结合思想.doc
中考试题专题复习---数形结合思想 - 专题复习---数形结合思想 教学目标: 通过数形结合思想复习,进一步提高学生应用数学思想的意识,掌握一些数 学方法...
...中考数学冲刺复习课件:第41课时 数形结合思想(共16....ppt
广东省2016中考数学冲刺复习课件:第41课时 数形结合思想(共16张PPT)_中考_初中教育_教育专区。数学 第41课时 数形结合思想 第41课时 数形结合思想 ? 知识考点?...
2017年河南中考数学复习备考策略(共124张PPT)_图文.ppt
2017年河南中考数学复习备考策略(共124张PPT)_中考_初中教育_教育专区。2017年...压轴题23题则包含了数形结合思想、分类讨论 思想、方程思想与函数思想的综合应用...
...中考数学冲刺复习课件:第41课时++数形结合思想(共16....ppt
广东省2015中考数学冲刺复习课件:第41课时++数形结合思想(共16张PPT) - 数学 第41课时 数形结合思想 第41课时 数形结合思想 ? 知识考点?对应精练 以形助数...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图