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传送带模型 滑块滑板模型


专题三、动力学中的斜面模型

D

例2 一间新房将建成时要封顶,考虑到下雨时落至房顶 的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡度.设雨滴 下淌时做无初速、无摩擦的运动,那么下图所示的四种 情况中符合要求的是( C )

例3 固定在水平面上的三个光滑斜面a、b、c,如图所示,

放在斜面顶端的木块,分别沿着a、b、c三个斜面由静

止开始下滑,滑到斜面底端的时间是t1、t2、t3,则t1、t2、 t3的关系为( B ) A.t1<t2<t3 C.t3>t1>t2 B.t1>t2>t3 D.t1=t2=t3

专题四、等时圆模型
例1 如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光 滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最 高点,d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未 画出),三个滑环分别从a、b、c处无初速释放,用t1、 t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则( D ) A.t1<t2<t3 C.t3>t1>t2 B.t1>t2>t3 D.t1=t2=t3

例 2 如 图 3 所示,在倾角为 θ 的斜面上方的 A 点处旋转一 光滑的木板AB,B端刚好在斜面上,木板与竖直方向AC 所成角度为α,一小物块由A端沿木板由静止滑下,要使 物块滑到斜面的时间最短,则α与θ的角的大小关系 B

例 3 如图所示, Oa 、 Ob 、 Oc 是竖直平面内三根固定 的光滑细杆, O、 a、 b 、 c四点位于同一圆周上, d点 为圆周的最高点,c为最低点,每根杆上套着一个小滑 环(图中未画出),三个滑环都从图中 O点无初速释 放,用t1、t2 、t3、依次表示滑到a、b、c所用的时间, 则 B

A.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3 C.t3>t1>t2

D.t1=t2=t3

专题五、传送带模型
模型特征图说

传送带

水平或倾斜 往往匀速运动

物体

轻轻放于传送带上 或:以初速度v0滑上传送带

联系

两者接触面上有摩擦力 两者间有相对滑动

物体和传送带的等速时刻往往是摩擦力的类型、大 小、方向及运动性质的分界点.

例1 (多选)(2014·四川卷,7)如图所示,

水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P
、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 ,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2, P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开 传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是( BC )

例2 如图所示为粮袋的传送装置,已知 A、B两端间的距离为L,传送带与水平

方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,
粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正 常工作时工人在A端将粮袋放到运行中 的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速 度大小为g。关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是 A A.粮袋到达B端的速度与v比较,可能大,可能小或也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ-μcos θ),若L足够大,则以 后将以速度v做匀速运动 C.若μ≥tan θ,则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D.不论μ大小如何,粮袋从A端到B端一直做匀加速运动,且加 速度a≥gsin θ

例3 图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传 送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m,另一台倾斜,传 送带与地面的夹角θ=37?,C、D两端相距4. 45m,B、C相距很 近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动,现将质量为 10kg的一袋大米无初速度地放在A端,它随传送带到达B端后, 速度大小不变地传到倾斜送带的C点,米袋与两传送带间的动摩 擦因数均为0.5,g取10m/s,sin37?=0.6,cos37?=0.8 试求: (1)米袋沿传送带从A运动到B的时间 t=t1+t2=1.1s (2) 若CD部分传送带不运转,求米袋沿传送带在CD上所能上升 的最大距离; 1.25m (3) 若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动,求米袋从C 运动到D所用的时间。 t'=t'1+t'2=2.1s

专题六、滑块——滑板模型
例1 如右图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、

B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为 μmg,现用水平拉力F
拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( C ) A.μmg

B.2μmg
C.3μmg D.4μmg

①若其余条件不变,用拉力F拉A

例2 如图所示,质量分别为M、m的两物块A、B叠放在一起沿 光滑水平地面以速度v做匀速直线运动,A、B间的动摩擦因数 为μ,在t=0时刻对物块A施加一个随时间变化的推力F=kt,k 为一常量,则从力F作用开始到两物块刚要发生相对滑动所经 过的时间为( C )

例3 (多选)(2014·江苏卷,8)如图所示,A、B两物块的质量分别
为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为 μ ,B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则( BCD )

A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动 D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg

例4 (2015年湖北高考25)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端 放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为 4.5m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同 速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。 碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终 未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所 示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取 10m/s2。求

1. 木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动 摩擦因数μ2; 2. 木板的最小长度; 3. 木板右端离墙壁的最终距离。


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