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高中新课标数学选修(1-1)椭圆精选练习题


椭圆精选习题
1.椭圆
x
2

?

y

2

? 1 的焦点坐标为(

) (C)(0, ±5) (D)(±4, 0) ) (D)a=100, c=64, b=36

16

25

(A)(0, ±3) 2.在方程
x
2

(B)(±3, 0)
y
2

?

? 1 中,下列 a, b, c 全部正确的一项是(

100

64

(A)a=100, b=64, c=36 (B)a=10, b=6, c=8 (C)a=10, b=8, c=6 3.已知 a=4, b=1,焦点在 x 轴上的椭圆方程是( (A)
x
2


x
2

? y

2

?1

(B) x ?
2

y

2

?1

(C)

? y

2

?1

(D) x ?
2

y

2

?1

4

4

16

16

4.已知焦点坐标为(0, -4), (0, 4),且 a=6 的椭圆方程是( (A)
x
2


?1

?

y

2

?1

(B)

x

2

?

y

2

?1

(C)

x

2

?

y

2

(D)

x

2

?

y

2

?1

36 x
2

20 ? y
2

20

36

36

16

16

36

5.若椭圆

100

36

? 1 上一点 P 到焦点 F1 的距离等于 6,则点 P 到另一个焦点 F2 的距离是(



(A)4 (B)194 (C)94 (D)14 6.已知 F1, F2 是定点,| F1 F2|=8, 动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8,则点 M 的轨迹是( (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 7.已知椭圆 程为 ( A.
x
2



x a

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的左焦点到右准线的距离为

7 3

3

,中心到准线的距离为

4 3

3

,则椭圆方


? y
2

?1

B.

x

2

? y

2

?1

C.

x

2

?

y

2

?1

D.

x

2

?

y

2

?1

4

2

4

2

8

4

8.椭圆的对称轴为坐标轴,若长、短轴之和为 18,焦距为 6,那么椭圆的方程为( (A)
x
2


x
2

?

y

2

?1

(B)
2

x

2

?

y

2

?1

(C)

x

2

?

y

2

?1或

x

2

?

y

2

?1

(D)

?

y

2

?1

9

16 x
2

25

16

25

16

16

25

16

25

9.已知 P 为椭圆
4 5

?

y

? 1 上一点,P 到一条准线的距离为 P 到相应焦点的距离之比为(



9

16
5 4

(A)

(B)

(C)

1 4

7

(D)

4 7

7

10.椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为( (A)
3 2



(B)

3 3

(C)

1 3

6

(D)

1 6

6

11.椭圆短轴长为 2,长轴是短轴的 2 倍,则椭圆中心到其准线的距离是





A.

8 5

5

B.
2 2

4 5

5

C.

8 3 3

D.

4 3

3

12.椭圆

x

?

y

? 1 的准线方程是

9

25
1 3

13.若 y2-lga·x2=

-a 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 a 的取值范围是

.

14.当 a+b=10, c=2 5 时的椭圆的标准方程是 15.经过点 M( 3 , -2), N(-2 3 , 1)的椭圆的标准方程是 16.经过点 P(-3, 0), Q(0, -2)的椭圆的标准方程是 17.对于椭圆 C1: 9x2+y2=36 与椭圆 C2:
x a
2 2

. . . .

x

2

?

y

2

? 1 ,更接近于圆的一个是

16

12

18.椭圆

?

y b

2 2

? 1 上的点 P(x0, y0)到左焦点的距离是 r=

.

19.椭圆的两焦点为 F1(-4, 0), F2(4, 0),点 P 在椭圆上,已知△PF1F2 的面积的最大值为 12,求此椭圆的方程。

20.已知定点 A(-2,

3 ),F 是椭圆

x

2

?

y

2

? 1 的右焦点,在椭圆上求一点 M,使|AM|+2|MF|取得最小值。

16

12


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