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2018年深圳市高三年级第二次调研考试文科数学试题及答案解析

绝密★启用前 试卷类型: A 深圳市 2018 年高三年级第二次调研考试 数 学(文科) 本试卷共 7 页,23 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考 生号,并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔做答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液. 不按以上要求做答的答案无效. 4.做答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 第 Ⅰ卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. (1)已知集合 A ? {x ? N x ? 2x ? 0} , B ? {x 1 ? x ? 2} ,则 A 2 B? (D) {x 0 ? x ? 2} (A) {1, 2} (B) {0,1, 2} (C) {x 1 ? x ? 2} (2)设 i 为虚数单位,则复数 (A) ? 1 ? i 1 ? 3i 1? i ? (C) 1 ? i (D) 2 ? 2i (B) ?2+2i (3)袋中装有外形相同的四个小球,四个球上分别标有 2 , 3 , 4 , 6 四个数.现从袋中 随机取出两个球,则两球上数字之差的绝对值不小于 ...2 的概率为 (A) 1 3 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 5 6 东莞市松山湖莞美学校 2018 年高三年级周末作业数学(文科)试题 第 1 页 共 21 页 ( 4 ) 如 右 图 , 在三 棱 柱 ABC ? A?B?C ? 中 , 侧 棱 AA? ? 底 面 A?B?C ? ,且 ?A?B?C ? 是正三角形,若点 P 是上底面 ABC 内 的任意一点,则三棱锥 P ? A?B?C ? 的正视图与侧视图的面积 之比为 (注:以垂直于平面 ACC ?A? 的方向为正视图方向. ) (A) 1 2 (B) 3 2 (C) 1 (D) 2 3 3 正视图方向 第(4)题图 (5)设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? S3 ? 3 ,则 S4 ? (A) ?3 (B) 0 (C) 3 (D) 6 (6) 九连环是我国一种传统的智力玩具, 其构造如下图, 第(6)题图① 要将九连环中的九个圆环全部从框架上解下或套上, 需要遵循一定的规律.解下或套上全部九个圆环所需 的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到. 执行该程序框图,输出结果为 (A) 170 (B) 256 (C) 341 (D) 682 第(6)题图② (7)设函数 f ( x ) ? x ? 则 ab = (A) 1 1 ? b ,若曲线 y ? f ( x) 在点 (a,f (a)) 处的切线经过坐标原点, x (C) ?1 2 (B) 0 2 (D ) ? 2 (8) 设 F2 为双曲线 T : x y ? 2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的右焦点,P 是双曲线 T 右支上一点, 2 a b 且满足 PF2 ? 2 , 线段 PF2 的垂直平分线经过坐标原点 O , 设 M 是线段 PF2 的中点, 东莞市松山湖莞美学校 2018 年高三年级周末作业数学(文科)试题 第 2 页 共 21 页 若 OM ? 3 ,则双曲线 T 的离心率为 (A) 10 4 (B) 3 2 (C) 10 2 (D) 10 (9)已 知 f ( x) ? (A)奇函数 1 1 π ? , 则 函 数 y ? f (x ? ) 为 sin x cos x 4 (B)偶函数 (D)既非奇函数也非偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 ? x ? y ? 2 ? 0, ? (10)已知直线 y ? kx ? 3 经过不等式组 ? 2 x ? y ? 4, 所表示的平面区域,则实数 k 的 ?y ? 4 ? 取值范围是 (A) [? , ] 7 3 2 2 +?) (B) (?? ? ] [ , 7 2 7 4 7 2 3 2 (C) [? , ] 7 7 2 4 +?) (D) (?? ? ] [ , (11) 如右图, 在矩形 ABCD 中,AB ? 4,AD ? 2 ,E、F 分别为边 CD、AD 的中点, M 为 AE 和 BF 的交点,则以 A、B 为长轴端点,且经过 M 的椭圆的标准方程为 (A) x2 y 2 ? ?1 4 5 x2 y 2 ? ?1 4 2 (B) x2 y 2 ? ?1 4 3 x2 ? y2 ? 1 4 (C) (D) 第(11)题图 (12) ?x ? 0 ,不等式 ln x ? a ? ex ? 2 恒成立,则实数 a 的取值范围为 x 2 e ? ) (A) (??, 2 e ? ] (B) (??, 2 ? e) (D) (??, 2 ? e] (C) (??, 东莞市松山湖莞美学校 2018 年高三年级周末作业数学(文科)试题 第 3 页 共 21 页 第 Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必 须做答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 4) ,若 m / / n ,则 m ? n =______. (13)已知向量 m = (3,k ) , n = (2, (14)在 RtV ABC 中, ?C ? 90 ,?B ? 60 , BC ?


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