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2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(无答案)


一、填空题(每空 4 分,共 10 空,40 分) 1.在 △ ABC 中, a ? 7 , b ? 21 , A ? 30? ,则边长 c ? __________. [来源:学科网 ZXXK] 2.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 Sn ? 2an ? 1 ,则 a2017 ? __________. 3.已知二维直角坐标系中的点 A 坐标为 (a, a2 ? 3a ? 2) , a ? R ,则 A 不可能在第__________象限. 4.由 y ? x ? 值是 4 4 3 1 1 1 , x ? 0 的最小值是 2 , y ? x ? 2 , x ? 0 的最小值是 , y ? x ? 3 , x ? 0 的最小 3 2 x x x 2 3 3 ,可以归纳出 y ? x ? 1 , x ? 0 的最小值是__________. xn 5.设地球的半径长度为单位 1 ,地球表面上的两点 A 、 B 位于北纬 45 ? 的纬线圈上,其经 度分别为 东经 150? 、西经 120? ,则这两个点的球面距离为__________. 6.如图为 某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为:__________. 2 2 主视图 左视图 2 俯视图 7. 对于直线 a 、 b 和平面 ? ,以下四个命题中正确的个数为__________个: ①若 a ∥ ? , b ∥ a ,则 b ∥ ? ; ②若 a ? ? , b ? ? ? { A} ,则 a 与 b 异面; ③若 a ∥ b , b ? ? ,则 a ? ? ; ④若 a ? b , a ? ? , b ? ? ,则 b ∥ ? . 8.直线 ax ? 9 y ? 6 ? 0 与直线 x ? ay ? 2 ? 0 平行,则 a =__________. 9 .在平面直角坐 标系中,动点 A 到 点 (0,? 3)的距离不大于 2 ,则 A 到 原点距离的最大值 为 __________. 10. 在平面直角坐标系中, 已知圆 A 过直线 y ? x 和圆 x2 ? y 2 ? 4 的交点, 且被交点所在的弦在圆 A 中 [来源:学§科§网] π ,则圆 A 的标准方程为__________. 3 二、解答题(共 6 题,70 分,其中第 6 题为附加题.只写结果不写过程不得分) 所对的圆心角为 ?2an n为偶数 11.设数列 ?an ? 的首项 a1 ? a ? ?2 ,且满足关系: an?1 ? ? ,注意公式中有文字 ?an ? 1 n为奇数 (1) (2 分)求 a 2 , a3 . ( 2) (5 分)设 bn ? a2n?1 ? 2 ,证明 ?bn ? 为等比数列并求其通项公式. (3) (5 分)求数列 ?an ? 的通项公式. 12.已知函数 f ( x) ? x2 ? ( 1) (5 分)求 a 的值. a ? x ? 0, a ? R ? 的最小值为 3 . x [来源:学科网] (2) (7 分)解不等式 f ( x) ? 5 . 13.已知如图所示的多面体中,四边形 ABCD 是菱形,四边形 BDEF 是矩形, ED ? 平面 ABCD , ?BAD ? π . 3 [来源:学科网 ZXXK] E F B D A C (1) (4 分)求证:平面 BCF ∥ 平面AED . (注意排除重合情况) (2) (8 分)若 BF ? BD ? a ,求四棱锥 A ? BDEF 的体积. CD 的中点. [来源:

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