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江西省奉新县 高二数学上学期第二次月考试题文-含答案_图文

2019 届高二上学期第二次月考数学(文科)试卷 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 每小题只有一项符合题目要求) 1. 命题“若 a>b,则 a-1>b-1”的逆否命题是( A.若 a-1≤b-1,则 a≤b C.若 a-1>b-1,则 a>b 2.若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与椭圆 A. ?2 B. 2 ) ) B.若 a<b,则 a-1<b-1 D.若 a≤b,则 a-1≤b-1 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为( ) 6 2 C. ?4 D. 4 3.下列说法中不正确的是 ( A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形 B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形 D. 圆台中平行于底面的截面是圆面 4.方程 x2 y2 ? ? 1所表示的曲线为( 2 sin ? ? 3 sin ? ? 2 ) A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 x 轴上的双曲线 B.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线 5.抛物线顶点在原点,焦点在 y 轴上,其上一点 P (m,1) 到焦点的距离为 5,则抛物线 方程为( 2 ) B. x ? ?8 y 2 A. x ? 8 y C. x ? 16y 2 D. x ? ?16y 2 6.在四面体 ABCD 中,E,F 分别是 AC 与 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥BA,则 EF 与 CD 所成的角为( A.90° ) B.45° 2 2 C.60° D.30° ) 7.从直线 y ? 3 上一点向圆 x ? y ? 2 x ? 0 作切线,则切线长的最小值是( A. 7 B. 2 2 2 C. 3 D. 10 8.已知抛物线方程为 y ? 4 x ,直线 l 的方程为 x ? y ? 4 ? 0 ,在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d1 ,P 到直线 l 的距离为 d2 ,则 d1 ? d 2 的最小值为( ) A. 5 2 ?2 2 B. 5 2 ?1 2 C. 5 2 ?2 2 D. 5 2 ?1 2 1 9.已知 A(4,0)、B(0,4),从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上,最 后经直线 OB 反射后又回到 P 点,则光线所经过的路程是( A.2 10 B. 6 C.3 3 D.2 5 ) D.1 ) 10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 11. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a,b ? 0) 的左右焦点分别 F1 , F2 , a 2 b2 , 则双曲线 过F2且垂直于x轴的直线交双曲线于 A, B两点, 若?ABF (第 10 题) 1是锐角三角形 的离心率的取值范围是( A. ( 2 ? 1,??) ) B. (1, 2 ? 1) C. (1, 3) D. ( 3,??) 12 . 若 椭 圆 x2 y2 1 ? 2 ? 1?a ? b ? 0? 的 离 心 率 e ? , 右 焦 点 为 F ?c,0? , 方 程 2 a b 2 ) ax2 ? 2bx ? c ? 0 的两个实数根分别是 x1 , x2 ,则点 P?x1 , x2 ? 到原点的距离为( A.2 B. 2 C. 7 2 D. 7 4 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13. 与双曲线 为 x2 y 2 ? ? 1共渐进线,且过点( 4, - 3 2) 的 双 曲 线 标 准 方 程 16 9 . 2 2 2 14.过点(1,2)总可作两条直线与圆 x ? y ? kx ? 2 y ? k ? 15 ? 0 相切,则实数 k 的取值 范围是 . ?BAC ? 30? , 15 . 已 知 直 三 棱 柱 A B C? 1 A1 BC 1的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上 , 若 BC ? AA1 ? 1 ,则该球的表面积等于 16.下列四个命题: ①“ x ? 3 ”是“ x ? 3 ”成立的充分条件; ②抛物线 x ? ay(a ? 0) 的准线方程是 y ? ? 2 . a ; 4 ③若命题“ p”与命题“p 或 q”都是真命题,则命题 q 一定是真命题; 2 ④ 若 命 题 “ ?x ? R , x2 ? (m ? 2) x ? 1 ? 0 ” 是 假 命 题 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 0?m?4. 其中正确命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上). 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 10 分) 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) 。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求 AB 边的高所在直线方程。 18.(本题满分 12 分)已知圆 C 的圆心在直线 x-3y=0 上,且与 y 轴相切,在 x 轴上截得 的弦长为 4 2。 (1)求圆 C 的方程. (2)若圆 C 的圆心在第一象限,求与圆 C 相切且斜率为 1 的直线方程。 19(本题满分 12 分)已知命题 p :关于 x 的函数 y ? lg(ax ? 6ax ? 8) 的定义域是 R ;命题 2 3 1 1 ? 恒成立. 如果命题“ p ? q ”是真命题, “ p ? q ”是假 q :当 x ? [ , 3] 时, x ? 2 x ?1 a 命题,求实数 a 的取值范围. 3 20.(本题满分 12 分)如图,设 P 是圆 x ? y ? 25 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的投影,M 2 2 为线段 PD 上一点,且


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