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陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 不等关系与不等式知识汇总素材 北师大版必修5


3.1 1.实数性质. 不等关系与不等式 设 a,b∈R,则 a>b a-b>0,a=b a-b=0,a<b a-b<0. 2.不等式的对称性和传递性. a>b b<a;若 a>b,b>c,则 a>c. 3.不等式的运算性质. ①a>b a+c>b+c;a>b,c>d ac>bc;a>b,c<0 ac>bd>0. a+c>b+d. ac<bc. ②a>b,c>0 ③a>b>0,c>d>0 ④a>b,ab>0 . a n>b n. ⑤设 n∈N*,则 a>b>0 ⑥设 n∈N*,则 a>b>0 > . 4.不等式性质的应用. ①比较两个量的大小,②证明不等式,③求变量的范围. 5.不等式大小比较的常用方法: (1)作差:作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果; (2)作商(常用于分数指数幂的代数式); (3)分析法; (4)平方法; (5)分子(或分母)有理化; (6)利用函数的单调性; (7)寻找中间量或放缩法 ; (8)图象法.其中比较法(作差、作商)是最基本的方法

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