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【精品】2015年湖南省张家界市高一上学期期末数学试卷(a卷)

2014-2015 学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷(A 卷) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合要求的,请将所选答案填涂在答题卷中对应位置. 1. (5.00 分)已知集合 U=[1,2,3,4,5},M={1,2},则?UM=( A.U B.{3,4,5} C.{3,5} D.{2,4} )的最小正周期为( ) ) 2. (5.00 分)函数 f(x)=sin(2x﹣ A.2π B.π C. D. 3. (5.00 分)在四边形 ABCD 中,若 A.正方形 B.菱形 C.矩形 = + ,则四边形 ABCD 一定是( ) D.平行四边形 ) 4. (5.00 分)下列函数中,偶函数是( A.y=x2 B.y=x3 C.y=x﹣3 5. (5.00 分)函数 f(x)= D.y=x 的定义域为( ) D. (﹣∞,1) A.[4,+∞) B. (﹣∞,4] C. (﹣∞,1)∪(1,4] 6. (5.00 分)要得到函数 y=cos(2x﹣ ( ) B.向左平移 C.向右平移 )的图象,只须将函数 y=cos2x 的图象 A.向右平移 D.向左平移 ) 7. (5.00 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. (5.00 分)等边三角形 ABC 的边长为 1,则 A.3 B.﹣3 C. D.﹣ ? + ? + ? =( ) 9. (5.00 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 图象如图所示.则函数 f(x)的解析式为( ) )的部分 第 1 页(共 15 页) A.f(x)=2sin(2x﹣ C.f(x)=2sin( x+ ) B.f(x)=2sin(2x+ ) D.f(x)=2sin( x﹣ ) ) 10. (5.00 分) 对任意的 x∈R, 符号[x]表示不大于 x 的最大整数, 如[π]=3, [4]=4, [ ﹣ 2 , 2]= ﹣ 3 , [x] 叫 取 整 ) 函 数 . 那 么 [log31]+[log32]+[log33]+…+[log329]+[log330]=( A.51 B.52 C.53 D.54 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷中对 应题号后的横线上. 11. (5.00 分)计算:log318﹣log32= . . 12. (5.00 分)已知向量 =(1,3)与 =(﹣3,4) ,则 ? = 13. (5.00 分)已知 tanα=3,则 的值 . 14. (5.00 分) 已知 α, β 都是锐角, sinα= , cos (α+β) = , 则 sinβ 的值等于 . 15. (5.00 分)已知函数 f(x) , (x∈R+) ,满足 f(3x)=3f(x) .若 f(x)=1﹣|x ﹣2|(1≤x≤3) ,试计算: (1)f(99)= ; . (2)集合 M={x|f(x)=f(99)}中最小的元素是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 16. (12.00 分)已知集合 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|ax﹣1=0}. (1)若 a=2,求 A∪B; (2)若 B? A,求实数 a 的取值所组成的集合 C. 17. (12.00 分) (1)已知向量 =(2,3)与 =(x,﹣6)共线,求 x; 第 2 页(共 15 页) (2)已知四边形 ABCD 中,A(0,2) ,B(﹣1,﹣2) ,C(3,1) .若 求顶点 D 的坐标. =2 , 18. (12.00 分)已知向量 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) ,0<α<β<π. (1)若 ⊥ ,求| ﹣ |的值; (2)设 =(0,1) ,若 + = ,求 α,β 的值. 19. (13.00 分)我国是电力资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来 达到节约用电的目的,某市每户每月用电收费采用“阶梯电价”的办法,具体规定 如下: 用电量(千瓦时) 不超过 200 的部分 超过 200 至 300 的部分 超过 300 的部分 电费(元|千瓦时) 0.56 0.64 0.96 解答以下问题: (1)写出每月电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)的函数关系式; (2)若该市某家庭某月的用电费为 224 元,该家庭当月的用电量是多少? 20. (13.00 分) (1)求函数 f(x)=sin(x+ 合; (2)求值:4cos50°﹣tan40°. 21. (13.00 分)设函数 f(x)=|x2﹣1|+x2+kx. (1)若 k=2,求方程 f(x)=0 的解; (2)若函数 f(x)在(0,2)上有两个不同的零点 x1,x2,求 k 的取值范围; 并证明: + <4. )的最大值以及取最大值时 x 的集 第 3 页(共 15 页) 2014-2015 学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷 (A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合要求的,请将所选答案填涂在答题卷中对应位置. 1. (5.00 分)已知集合 U=[1,2,3,4,5},M={1,2},则?UM=( A.U B.{3,4,5} C.{3,5} D.{2,4} ) 【解答】解:∵集合 U=[1,2,3,4,5},M={1,2}, ∴?UM={3,4,5}, 故选:B. 2. (5.00 分)函数 f(x)=sin(2x﹣ A.2π B.π C. D. )的最小正周期为( ) 【解答】解:∵f(x)=sin(


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