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§1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用(一)


SX-X12-05

§ 1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用(一)

学习目标 1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形 图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高,让学生亲身体验独立性 检验的必要性; 2.会根据 2 ? 2 列联表求统计量 K .
2

学习重难点 重点:独立性检验的基本思想及实施步骤. 难点:独立性检验的基本思想,随机变量 K 的含义. 学习过程 一、课前准备 复习 1:回归分析的方法、步骤,刻画模型拟合效果的方法(相关指数、残差分析) 、步骤.
2

图2 图3 反思: (独立性检验的必要性)通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌有关.那是否有一定 的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢?

新知 2:统计量 K 吸烟与患肺癌列联表 假设 H 0 : 吸烟与患肺癌没关系, 则在吸烟者 和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比 例 .即 因此, 越小,说明吸烟与患肺癌 之 间 关 系 ; 反 之, .

2

二、新课导学 ※ 学习探究 1.分类变量:

2. 2 ? 2 列联表: 试试:你能列举出几个分类变量吗? 探究任务:吸烟与患肺癌的关系 不患肺 癌 不吸烟 吸 总 烟 计 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91

新知 1: (预习教材 P12~ P14,找出疑惑之处) .

K2=
※ 典型例题 总计 7817 2148 9965 练习. 性别与喜欢数学课程列联表:求 K 喜欢数学 不喜欢数学 男 女 图1 总 计 . 三、学习小结 1. 分类变量 37 35 72 85 143 228
2

例1

吸烟与患肺癌列联表求 K .

2





122 178 300

1.由列联表可粗略的看出: (1)不吸烟者有 患肺癌; (2)不吸烟者有 因此,直观上可得到的结论: . 2.用三维柱柱图和二维条形图直观反映: (1)根据列联表的数据,作出三维柱形图: 由上图 1 可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 . (2) 根据列联表的数据,作出二维条形图,图 2 由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 . (3)根据列联表的数据,作出等高条形图:图 3 由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .

患肺癌.

2.

2 ? 2 列联表

3. 统计量 K ※ 知识拓展

2

课后作业 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响,随机进行调查并得到如下的列联表: 不优秀 优 总 秀 计 不健康 41 37 78 健 康 626 296 922 总计 667 333 1000 求K .
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