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2018-2019年高中数学人教A版《必修5》《第三章 不等式》《3.1 不等关系与不等式》课后练习

2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 5》《第三章 不等式》 《3.1 不等关系与不等式》课后练习试卷【10】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在等比数列 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:由 中,若 B. ,则 ( ) C. D. ,所以 , ,故选 A. 考点:等比数列的性质. 2.一个三角形的三个内角 A. 【答案】C 【解析】主要考查等差数列的概念、通项公式及前 n 项求和公式。易得 B= 3.数列{an}满足 a1=1,a2=2, 2an+1=an+an+2,若 bn= 5 项和等于( ) A.1 【答案】B 【解析】因为 2an+1=an+an+2,所以数列{an}为等差数列,因为 d=1,所以 所以 ,所以 , B. C. D. ,故选 C。 B. 的度数成等差数列,则 的度数为 ( ) C. D. ,则数列{bn}的前 . 4.已知 A. 【答案】B 【解析】解:因为 中, 所对的边分别为 B. ,且 C. ,那么角 等于 D. 那么角 等 5.在△ A. 【答案】D ,选 B 分别为内角 B. 的对边,已知 C. , , = D. ,则角 等于( ) 或 中, 【解析】解:因为 即为 或 , , = ,利用正弦定理可得 , 那么角 B 6.在△ ABC 中,若 A. 【答案】C. 【解析】 应选 C. 7.已知等差数列 A. 【答案】B. 【解析】因为 8.在等比数列 A. 3 B9 中, C. D. ……+ 满足 B. B. ,则∠A=( ) D. C. , ……+ ,则有 ( ) C. D. ,所以 ,则 , 的值( ) ,应选 B. 【答案】B 【解析】略 9.设数列 ( ) 满足 ,且对任意的 ,点 都有 ,则数列 的通项公式为 A. 【答案】A 【解析】略 10.等差数列 中 B. C. D. ,则 ( ) 【答案】C 【解析】本题考查等差数列的性质 由 又 所以 故正确答案为 评卷人 得 分 二、填空题 为等差数列得 则 11.已知 之和为 【答案】 【解析】 是首项为 1 的等比数列, 是 . 的前 项和,且 ,则数列 的前 5 项 试题分析:根据题意,由于 3 6 3 是首项为 1 的等比数列, 是 的前 项和,且 ,因此其前 5 项和为 ,故 可知 9(1-q )=(1-q ),9=1+ q ,q=2,故可知 ,故答案为 考点:等比数列 的通项公式为 点评:主要是考查了等比数列的通项公式和数列的求和的运用,属于中档题。 12.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 csinA=acosC,a +b =4(a+b)-8, 求 c 的值。 【答案】 【解析】 试题分析:解:由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC. 2分 因为 0<A< ,所以 sinA>0.从而 sinC=cosC. 又 cosC 0,所以 tanC=1,故 C= . 5分 7分 由 a +b =4(a+b)-8,得(a-2) +(b-2) =0,则 a=2,b=2. 又由余弦定理得 c =a +b -2abcosC=8-4 所以 c= . 10 分 , 9分 考点:正弦定理和余弦定理 点评:解决的关键是利用三角形的两个定理来进行边角转换求解得到,属于基础题。 13.已知数列{an}的通项公式为 an= (-1) 2n,则 a4=_____. 【答案】8 【解析】解:因为 an= (-1) 2n,当 n=4 时,则有 a4=2*4=8,所以填写 8 14.等比数列{an},an>0,q≠1,且 a2、 a3、a1 成等差数列,则 【答案】 【解析】略 15.已知等差数列: 【答案】18,19 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 .的前 项和为 ,使 最小的 = ★ . = ▲ 。 n n 16.在 中,角 , , 所对的边分别为为 , , ,且 (1)求角 ; (2)若 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)将已知利用正弦二倍角公式展开,因为 进而求 ;(2)已知三角形 的面积和 即可. ,不难想到 根据余弦定理得 ,联立求 ,约去 ,得 ,得 的值, ,又 , ,求 , 的值. ;(2) 试题解析:(1)由已知 . (2)由余弦定理 , 由 解得 ,又 10 分 13 分 ,∴ ,∵ ,∴ ,∴ 考点:1、正弦二倍角公式;2、三角形面积公式;3、余弦定理. 17.设 的内角 所对的边分别为 ,求 且 的取值范围. . (1)求 的大小;(2)若 【答案】(1) 【解析】 (2 ) 试题分析:(1)依题意及正弦定理,得 , , ,又 化简得: 另解:依题意及正弦定理,得 ,又 (2)由正弦定理得: 由(1)知, 所以 , 考点:本题考查了正余弦定理的运用 点评:解三角形的内容不仅能考查正、余弦定理的应用,而且能很好地考查三角变换的技巧, 它还可与立体几何、解析几何、向量、数列、概率等知识相结合,这其中经常涉及到数形结 合、分类讨论及等价转化等思想方法 18.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, (1)求 的值; ,满足 , (2)猜想 的表达式。 【答案】(1)因为 分;又 又 (2)由(1)知 猜想 【解析】略 19.(12 分)锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 (1)求 B 的大小; 【答案】 解:(1)由已知 ,又 B 为锐角 (2)求 的取值范围. ( = ) , ,且 ,解得 ,所以有 , ,所以 ,…4 分 ……6 分 , …8 分


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