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2017-2018学年辽宁省高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018 学年辽宁省高二下学期期末考试 数学(理)试题 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 M ? { x | | x |? 1}, N ? { x | log 1 x ? 0}, 则 M ? N 为( 2 ) A. ( ? 1,1) B. ( 0,1) C. ( 0, ) 1 2 D. ? i3 2.复数 ( i 为虚数单位)的虚部是( 2i ? 1 A. ) 1 5 B. i 1 5 C. ? i 1 5 D. ? 1 5 ) 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A. y ? x ? e x B. y ? x ? 1 x C. y ? 2 ? x 1 2x D. y ? 1 ? x 2 4.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有 志者不能至也” ,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的( A.充要条件 5.下列命题: ① “在三角形 ABC 中,若 sin A ?sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ②“ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ” ; ③ “若 a ? b, 则2 a ? 2 b ?1 ”的否命题为“若 a ≤ b ,则 2a ≤2b ?1 ” ; 其中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.3 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 ) D.必要不充分条件 x y 1 2 3.2 3 4.8 4 7.5 m 6. 已知 x 与 y 之间的一组数据: ? ? 2.1x ? 1.25 ,则 m 的值为( 若 y 关于 x 的线性回归方程为 y A.1 B.0.85 C.0. 7 D.0.5 ) . 2 7. 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N 0, 3 ,从中随机取一件,其长度误差落在区 ? ? 间(3,6)内的概率为( ) 2 (附:若随机变量ξ 服从正态分布 N ? , ? ? ? ,则 P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 68.26% , ) P ? ? ? 2? ? ? ? ? ? 2? ? ? 95.44% 。 A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74% ) 是 开始 s ?1 i?2 s ? 1000 ? 否 输出 i 结束 8. 有如图所示的程序框图,则该程序框图表示的算法的功能是( A.输出使 1 ? 2 ? 4 ? ? ? n ? 1000 成立的最小整数 n . B.输出使 1 ? 2 ? 4 ? ? ? n ? 1000 成立的最大整数 n . C.输出使 1 ? 2 ? 4 ? ? ? n ? 1000 成立的最大整数 n +2. D.输出使 1 ? 2 ? 4 ? ? ? n ? 1000 成立的最小整数 n +2. 9.下列四个图中,函数 y ? 10ln x ? 1 x ?1 y -1 -1 s ? s ?i i?i?2 的图象可能是( y ) y y -1 O x O x O x -1 O x A B C D ) ?1, x ? 0, ? 10. 已知符号函数 sgn x ? ?0, x ? 0, ? ?1, x ? 0. ? f ( x) 是 R 上的增函数, g ( x) ? f ( x) ? f (ax) (a ? 1) ,则( A. sgn[ g ( x)] ? sgn x C. sgn[ g ( x)] ? sgn[ f ( x)] B. sgn[ g ( x)] ? ? sgn x D. sgn[ g ( x)] ? ? sgn[ f ( x)] ? lg x , 0 ? x ? 10, ? 11. 已知函数 f ( x) ? ? 1 若三个正实数 x1 , x2 , x3 互不相等,且满足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f ( x3 ) , ? x ? 6, x ? 10, ? ? 2 则 x1 x2 x3 的取值范围是( A. (20, 24) ) C. (5, 6) D. (1,10) x B. (10,12) ?1? 12. 已 知 f ( x) , f ( x 均 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 , 且 1 ? x ? 2 时 , f ( x) ? ? ? ? l o2g x, 则 ? 1) ?2? 9 5 f (?6), f (? ), f ( ) 的大小关系为( 2 4 ) A. f (?6) ? f (? ) ? f ( ) 9 2 5 4 B. f (? ) ? f (?6) ? f ( ) 9 2 5 4 C. f ( ) ? f (?6) ? f (? ) 5 4 9 2 D. f ( ) ? f (? ) ? f (?6) 5 4 9 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 一盒中放有大小相同的 10 个小球,其中 8 个黑球、2 个红球,现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回 地任意抽取 2 个小球,已知甲取到了 2 个黑球,则乙也取到 2 个黑球的概率是________ 14. 安排 3 名支教老师去 6 所学校任教,每校至多 2 人,则不同的分配方案共有(用数字作答)_______ 15. 已知 ?1 ? x ? = a0 ? a1 ?1 ? x ? ? a2 ?1 ? x ? ? ? a10 ?1 ? x ? ,则 a3 =________(用数字作答) 10 2 10 16. 设函数 f ( x) ? ( x ? 1)2 ? sin x 的最大值为 M ,最小值为 m


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