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【成才之路】高中数学 1.3 三视图课件 北师大版必修2_图文

第一章 立体几何初步 第一章 §3 三视图 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课后强化作业 课前自主预习 ? 参观上海世博会,看的最多的是什么?相信 不少游客会异口同声地回答:电影.的确, 无论是坐着看、站着看、转着看、躺着看、 趴着看,影片已成为众多场馆的主要展示手 段.纵观上海世博会场馆播放的影片,除了 传统电影外,以高新技术打造的3D,4D电影 比比皆是,屏幕更是从180度、360度直至 720度,营造出令人震撼的视听效果.同学 们,你们知道吗?电影的放映过程中就蕴含 着丰富的视图知识. ? 1.三视图的画法要求 ? (1)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是 正前方 正上方 正左方 从物体的 ________ 、________、________ 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图 形. 右面 ?下面 (2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图 放在主视图的_______,长度与主视图一样; 左视图放在主视图的______,高度与主视图 一样,宽度与俯视图的宽度一样.如图所 示. ? ? ? ? ? (3)记忆口诀: ①长对正,高平齐,宽相等; ②主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽. (4)注意: 实 在三视图中,分界线和可见轮廓线用 虚 ________线画出,不可见轮廓线,用 ________线画出. ? 2.组合体的三视图 ? (1)由基本几何体生成的组合体有两种基本形 式: 基本几何体 切掉或挖掉部分 ? ①将______________ 拼接成组合体. ? ②从基本几何体中____________________ 方向 构成组合体. 不同 ? (2)画简单组合体的三视图应注意两个问题: ? 首先,确定主视、俯视、左视的 交线位置 ________.同一物体放置的位置不同,所画 的三视图可能________. ? 其次,清楚简单组合体是由哪几个基本几何 ? 3.由三视图还原成实物图 三视图 ? 由三视图画直观图时,必须先观察 ________, 实物图 想象出具体形状,还原成 ________,再画出 直观图. ? 1.(2014·福建理,2)某空间几何体的主视图 是三角形,则该几何体不可能是( ) ? A.圆柱 B.圆锥 ? C.四面体 D.三棱柱 ? [答案] A ? [解析] 本题考查几何体的三视图,圆柱的正 视图为矩形不可以是三角形,故选A. ? 应注意记忆常见几何体的三视图,如圆柱、 圆锥及长方体、三棱锥、三棱柱等. ? 2.如图所示,桌面上放着一个圆锥和一个长 方体,其俯视图是下图中的( ) ? [答案] D ? [解析] 由于圆锥的俯视图是一个圆内加一点, ? 3.如果一个几何体的主视图是矩形,则这个 几何体不可能是( ) ? A.棱柱 B.棱锥 ? C.棱台 D.圆柱 ? [答案] B ? [解析] 棱锥的主视图不可能是矩形,故选B. ? 4.某物体的实物图如图(甲)所示,在其三视 图中,图①是____________;图②是 ____________;图③是____________. ? [答案] 主视图 俯视图 左视图 ? 5.一个几何体的主视图与左视图一样,请你 写出这个几何体是 ____________________.(要求写出至少两 种) ? [答案] 圆柱、圆锥(正方体、球……) 课堂典例讲练 ? 简单几何体的三视图 如图所示是截去一角的长方体,画出它的三视 图. ? [思路分析] 物体三个视图的构成都是矩形, 长方体截角后,截面是一个三角形,在每个 视图中反映为不同的三角形. ? [规范解答] 该长方体的三视图为如图所示: ? [规律总结] 1.画三视图时,首先确定主视、 左视、俯视的方向,同一物体放置的位置不 同,所画的三视图可能不同.一般主视方向 确定了,则左视与俯视的方向也就确定了, 在有的问题里,直接给出主视图,也是确定 主视方向的一个方法. ? 2.一个物体的三视图的排列规则是:俯视图 放在主视图的下面,左视图放在主视图的右 面. ? 如图所示,图(1)是底面边长和侧棱长都是 2cm的四棱锥,图(2)是上、下底面半径分别 为1cm,2cm,高为2cm的圆台,分别画出它 们的三视图. ? [解析] (1)四棱锥的三视图如图所示: ? (2)圆台的三视图如下图所示: ? 画简单组合体的三视图 画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面). ? [思路分析] 画简单组合体的三视图时,首先 要认真观察,可以想象自己就站在物体的正 前方、正上方、正左方,观察它是由哪些基 本几何体组合而成的,它的外轮廓线是什么, 然后再去画图. ? [规范解答] ①②这两个组合体的三视图如 下: ? [规律总结] 画简单组合体的三视图时要注意 的问题: ? (1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成 的,是组合型还是切挖型. ? (2)先画主体部分,后画次要部分. ? (3)几个视图要配合着画.一般是先画主视图 再确定左视图和俯视图. ? (4)组合体的各部分之间要画出分界线. ? 画出如图所示的几何体的三视图. ? [解析] 如图所示. ? 根据三视图画直观图 说出下列三视图表示的几何体,并画出该几何 体. ? [思路分析] 根据三视图作法,结合几何体的 三视图逆推. ? [规范解答] 该三视图表示的几何体是截去一 角的正方体,如图所示. ? [规律总结] 由三视图还原为实物图是由几何 体画三视图的逆向思维,在还原时要首先确 定好投视方向,既要从三视图所反映的几何 体的轮廓线推测该几何体的大致形状,又要 根据三视图画图规则中反映的对齐关系画准 其大小比例,还要弄清虚实线的含义,综合 分析,想象实物图,从而准确无误地画出实 物图. ? 根据如图所示中物体的三视图,画出该物 体. ? [解析] 由主视图可以判断出这


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