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2015-2016学年江苏省无锡市梁溪区初二下册期末数学试卷含解析

----<< 本文为 word 格式,下载后方便编辑修改,也可以直接使用>>----- 2015-2016 学年江苏省无锡市梁溪区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1.(3 分)下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3 分)如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,那么分式的值( ) A.扩大 2 倍 B.不变 C.缩小 2 倍 3.(3 分)下列各式中,从左到右变形正确的是( ) D.扩大 4 倍 A. = B. =a+b C. =﹣ D. = 4.(3 分)下列事件中,属于必然事件的是( ) A.抛掷 1 个均匀的骰子,出现 4 点向上 B.任意数的绝对值都是正数 C.两直线被第三条直线所截,内错角相等 D.13 人中至少有 2 人的生日在同一个月 5.(3 分)“五一”期间,某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会 实践活动,租车租价为 180 元.出发时又增加了两位同学,结果每位同学比原来少分摊 了 3 元车费.若小组原有 x 人,则所列方程为( ) A. ﹣ =3 B. ﹣ =3 C. ﹣ =3 D. ﹣ =3 6.(3 分)下列命题中,真命题是( ) A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分 D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 第 1 页(共 22 页) 7.(3 分)若 M( ,y1)、N( ,y2)、P( ,y3)三点都在函数 (k>0)的图象 上,则 y1、y2、y3 的大小关系是( ) A.y2>y3>y1 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 8.(3 分)若代数式 + 的值为 2,则 a 的取值范围是( ) A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a=2 或 a=4 9.(3 分)如图,四边形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点.若 四边形 EFGH 为菱形,则对角线 AC、BD 应满足条件是( ) A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC⊥BD 且 AC=BD D.不确定 10.(3 分)如图,? ABCD 中,点 E、F 分别在 AD、AB 上,依次连接 EB、EC、FC、FD, 图中阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4,已知 S1=2、S2=12、S3=3,则 S4 的值是 () A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(每小题 2 分,共 16 分,将答案填写在答题卡相应的横线上.) 11.(2 分)如果分式 有意义,那么 x 的取值范围是 . 12.(2 分)当 x= 时,分式 的值为零. 13.(2 分)请写出 2 的一个同类二次根式 . 14.(2 分)反比例函数 的图象在第一、三象限,则 m 的取值范围是 . 15.(2 分)在? ABCD 中,AB:BC=4:3,周长为 28cm,则 AD= cm. 16.(2 分)如图,在菱形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,点 P 是 AB 的中点,PO=3, 则菱形 ABCD 的周长是 . 第 2 页(共 22 页) 17.(2 分)如图,反比例函数 y= (x>0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别 于 AB、BC 交于点 D、E,若四边形 ODBE 的面积为 9,则 k 的值为 . 18.(2 分)四边形 ABCD 中,∠A=∠B=90°,AB=AD=4,BC=7.以四边形的一个顶 点为顶点画一个腰长为 3 的等腰三角形,并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边 上.如果要求画出的三角形形状大小各不相同,则最多可以画出 个这样的等腰三 角形. 三、解答题(本大题共 64 分) 19.(16 分)计算: (1) × +( ﹣1)2; (2) ; (3)解方程: = +2; (4)先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中 a= . 20.(6 分)如图,已知△ABC 的三个顶点坐标为 A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0). (1)请画出△ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形△A′B′C′,并写出点 A 的对应点 A′ 的坐标 ; (2)若将点 B 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°,请直接写出点 B 的对应点 B″的坐标 ; (3)请直接写出:以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 . 第 3 页(共 22 页) 21.(6 分)某中学为了解学生每天参加户外活动的情况,对部分学生每天参加户外活动的 时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息 解答下列问题: (1)求户外活动时间为 1.5 小时的人数,并补全频数分布直方图(图 1); (2)若该中学共有 1000 名学生,请估计该校每天参加户外活动的时间为 1 小时的学生人数. 22.(6 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点,四边形 ABDE 是平行四边形.求 证:四边形 ADCE 是矩形. 23.(6 分)已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A(1,4)和 点 B(m,﹣2). (1)分别求出这两个函数的关系式; 第 4 页(共 22 页) (2)观察图象,直接写出关于 x 的不等式 ﹣ax﹣b>0 的解集; (3)如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称,求△ABC 的面积. 24.(8 分)小王乘坐公交车从 A 地前往 B 地,返程时改为乘坐出租车.已知出租车的平均 时速是公交车平均时速的 2 倍还多 9km,返程时所花的时间是去程时所花时间的 .求 公交车的


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