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甘肃省白银市会宁县第五中学高一数学下学期期中试题新人教A版

高一下学期期中考试数学试题
1.tan690°的值为(
? 3 3 3 B. 3

) C. 3 D. ? 3

A.

? ? A=3 2.已知 为第三象限角,则 2 所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 B=5 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 A=B 3.如图,程序执行后的结果是 ( ) B=A A.3,5 B.5,3 PRINT A,B C.5,5 D.3,3 END 4.用”辗转相除法”求得 98 与 63 的最大公约数是 ( ) 第3题 A.17 B.14 C.9 D.7 5.把二进制的数 101111(2)化成十进制的数是( ) A.47 B.56 C.122 D.64 6. 某校高中生共有 900 人, 其中高一年级 300 人, 高二年级 200 人, 高三年级 400 人.现采 用 分层抽样取容量为 45 人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示) ,则甲、乙两人得分 的中位数之和是 ( ) A.62 B.63 S=0 C.64 i=1 D.65 DO 8.一枚硬币连掷三次,至少出现一次正面的概率为 ( )
1 A. 3 3 C. 8 1 B. 8 7 D. 8
INPUT S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL a=S/20 PRINT END a _____ x

9. 右图是一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上 应填充的语句为 ( ) A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D. i<=20 10.同时掷两颗骰子,得到点数和为 8 的概率是( 5 5 1 5 12 36 9 18 A. B. C. D.



二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.一个总体含有 100 个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本,则 指定的某个个体被抽到的概率为 . 1 (? ? ? ) ? 2 14.已知 sin = ,则 cos ? 的值是 ___________________. 15. 从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中,不放回地任取两数, 两数都是奇数的概率是_________. 6 16.在区间(0.1)上任取两个数,则两个数之和小于 5 的概率是_______________. 三、解答题(共 70 分) 17.(本题 10 分) 已知
sin? ? ? 4 5 , 求 cos ? , tan ? 的值.

18.(本题 12 分) 某人去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 0.3, 0.2, 0.1, 0.4 . (1)求他乘火车或乘飞机去的概率; (2)求他不乘飞机去的概率; (3)若他去的概率为 0.5, 请问他有可能是乘何种交通工具去的?

19. (本题 12 分)某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩,指导老师统计了所 有参赛同学的成绩(成绩都为整数,试题满分 120 分) ,并且绘制了“频数分布直方图” ,请回

答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少人? (2)如果 90 分以上(含 90 分)获奖,那么获奖率是多少? (3)这次竞赛成绩的中位数和众数分别落在哪个分数段内?

20.(本题 12 分) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10 次,每次命中的环数分别是: 甲:8, 6, 7, 8, 6, 5, 9, 10, 4, 7 ; 乙:6, 7, 7, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 5 . (1)分别求甲、乙两人的平均数; (2)分别求出甲、乙两人的方差; (3)根据计算结果,估计两人谁发挥的较稳定?

21.(本题 12 分) 某两个变量 x 和 y 之间的关系如下对应的数据: (精确到 0.1) x y (1)画出散点图; 3 2 5 3 (2)求出回归方程;
?

6 3

7 4

9 5

(3)若 x=18,估计 y 的值.

参考公式:回归直线的方程是: y ? bx ? a ,

b?

?
i ?1

n

( x i ? x )( y i ? y )

其中

?(x
i ?1

n

?
i

?x y
i i ?1 n

n

i

? nx y , a ? y ? b x; ? nx
2

? x)

2

?x
i ?1

i

2

对应的回归估计值.

22. (本题 12 分)设 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0.
2 (1)求方程 x ? bx ? c ? 0 有实根的概率;

2 (2)求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下,方程 x ? bx ? c ? 0 有实根的概率;

(3)设 f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),b∈[1,4],c∈[2,4],求 f(-2)>0 成立时的概率。

高一期中数学试题参考答案: 一.ADCDA, DBDAB, BA

?
二.13.1/20; 三.解答题: 14.

3 2 ;

15.3/10;

16.17/25

20. 解:(1) x甲 ? 7 ; (2) s
2 甲

x乙 ? 7 . ……………………3 分
s 2乙 ? 1.2, ………………6 分

? 3,

(3)因 x甲 = x乙 ;
^

s 2甲 ? S 2乙 ,所以乙发挥的较稳定. ……………………9 分

21. 解:(1)略……………………3 分 (2) y ? 0.5 x ? 0.4
^

………………6 分

(3)当 x=18 时,

y ? 9.4 …………………9 分
(1,6), (2,1), (3,6), (4,1), (5,6), (6,1),

22.解:(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共 36 种。…………3 分 (1)要使方程 x2+bx+c=0 有实根,必须满足△=b2-4c≥0,符合条件的有: (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,6), (6,1), (6, 2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6),共 19 种。

(5,4), (5,5),

P?
∴ 方程 x2+bx+c=0 有实根的概率为

19 36 。

……………6 分

(2) 先后两次出现的点数中有 5 的可能结果有:(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共 11 种。 其中使方程 x2+bx+c=0 有实根的结果有: (5,1),

(5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共 7 种。

P?
∴在先后两次出现的点数中有 5 的条件下,方程 x2+bx+c=0 有实根的概率为 9分 (3) 试验的全部结束所构成的区域为 构成事件 A 的区域为

7 11 。 …………

?(b,c) |1≤ b ≤ 4,2 ≤ c ≤ 4? .

?(b,c) |1≤ b ≤ 4,2 ≤ c ≤ 4,4- 2b+ c?0? .

1 3 ? 2 ? ? 1? 2 5 2 ? ? 3? 2 6. 所以所求的概率为 p

……………………………12 分



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