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江苏省邳州市第二中学2013-2014学年高一数学下学期4月月考试题


高一下学期 4 月月考数学试题
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分. 1.已知直线的斜率是﹣3,点 P(1,2)在直线上,则直线方程的一般式是 2.若直线过点(1,2) , (4,2+ ) ,则此直线的倾斜角是 . 3.已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积为 4.在等差数列{an}中,若 a2=3,a3+a7=26,则 a8= . 5.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为 . 6. 中 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1﹣an,那么 a4= . . .

7.tan19°+tan26°+tan19°tan26°= . 8.数列{an}为等比数列,Sn 为其前 n 项和.已知 a1=1,q=3,St=364,则 at= . 9.一个有限项的等差数列,前 4 项之和为 40,最后 4 项之和是 80,所有项之和是 210,则此数列的项数 为 . 10.化简 = . . 的值是 . 11.△ABC 中,若 sinAsinB<cosAcosB,则△ABC 的形状为 12.两等差数列{an}、{bn}的前 n 项和的比 ,

13.已知数列{an}中,



,则 a2013=



14.设 y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且 f(1) ,f(4) ,f(13)成等比数列,则 f(2)+f(4)+…+f (2n)= . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分)若三个数成等差数列,其和为 15,其平方和为 83,求此三个数.

16. (14 分)已知

(1)求 tanα 的值; (2)求 的值.

1

17.如图,海中有一小岛,周围 3.8 海里内有暗礁.一军舰从 A 地出发由西向东航行,望见小岛 B 在北偏 东 75°,航行 8 海里到达 C 处,望见小岛 B 在北偏东 60°.若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有 没有触礁的危险?

18.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A,B,C 成等差数列. (1)若 ,c=2,求△ABC 的面积; (2)若 sinA,sinB,sinC 成等比数列,试判断△ABC 的形状.

19.已知函数 f(x)=cos(

+x)cos(

﹣x) ,g(x)= sin2x﹣

(Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数 h(x)=f(x)﹣g(x)的最大值,并求使 h(x)取得最大值的 x 的集合.

2

20. (16 分)设{an}是正数组成的数列,其前 n 项和为 Sn,并且对于所有的 n∈N+,都有 8Sn=(an+2) . (1)写出数列{an}的前 3 项; (2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程) ; (3)设 的值. ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 对所有 n∈N+都成立的最小正整数 m

2

3



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