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福建省福州格致中学鼓山分校2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年福建省福州格致中学校内高三第一学期期中考试 数学试卷 注意事项: 1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔 填写,字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答,超出范围的答案无效,在草纸、试卷 上作答无效。 第Ⅰ卷 (60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案,将正确 答案的序号涂在答题卡上.) 1.已知角α 的终边在第二象限,且 sinα = ,则 tanα 等于( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 2.下列三个数:a=ln ﹣ ,b=lnπ ﹣π ,c=ln3﹣3,大小顺序正确的是( ) A.a>c>b B.a>b>c C.a<c<b D.b>a>c 3. 已知函数 f ? x ? ? m 2 ? m ? 1 x ?5 m ?3 是幂函数且是 ? 0, ?? ? 上的增函数,则 m 的值为 ( ) A.2 B.-1 C.-1 或 2 D.0 ) ? ? 4.设函数 f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当 x≥1 时,f(x)=ln x,则有( ?1? ?1? A. f? ?<f(2)<f? ? ?3? ?2? ?1? <f? ? ?3? ?1? ?1? B. f? ?<f(2)<f? ? ?2? ?3? ?1? ?1? C. f? ?<f? ?<f(2) ?2? ?3? ?1? D. f(2)<f? ? ?2? 5.函数 y ? log 1 sin(2 x ? ? ) 的单调减区间为 4 2 A. (k? ? ( ) ? 4 , k? ] (k ? Z ) (k ? Z ) B. (k? ? (k? ? ? 8 , k? ? ? 8 ] (k ? Z ) (k ? Z ) 8 8 8 8 C. D. 2 6. 如图, 直线 y=kx 分抛物线 y=x-x 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分, 求 k 的值 ( 3 ? (k? ? ? , k? ? ] ? 3 , k? ? ? ] ) 4 A.1 ? 2 3 B. 1? 1? 3 2 2 C. 1? 3 3 2 D. 3 2 1 2 ) 2 7.已知函数 f ( x) ? ln( 1 ? 9 x ? 3 x) ? 1 ,则 f (lg 2) ? f (lg ) 等于( A.-1 B.0 C. 1 D. 2 8.tan70° cos10° (1- 3tan20° )的值为( A.-1 B.1 C.-2 ) D.2 9.已知函数 y= 1-x+ x+3的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为( A. 1 4 1 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 m M ) 10..已知函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是( A.(-∞,0) ) ? 1? B.?0, ? ? 2? C.(0,1) D.(0,+∞) 11. 设 ? ? (0, ? ? 1 ? sin ? ), ? ? (0, ), 且 tan ? ? ,则 ( 2 2 cos ? ? 2 B. 3? ? ? ? ) A. 3? ? ? ? ? 2 C. 2? ? ? ? ? 2 1 2 D. 2? ? ? ? ? 2 2 2 2 12. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x) ? (| x ? a | ? | x ? 2a | ?3a ) , 若 ?x ? R , f ( x ? 1) ? f ( x) ,则实数 a 的取值范围为( A. [? , ] ) 1 1 6 6 B. [ ? 6 6 , ] 6 6 C. 1 1 [? , ] 3 3 D. [ ? 3 3 , ] 3 3 第Ⅱ卷 (90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算定积分 ? 1 ?1 ( x 2 ? sin x)dx ? __________ 14..设 f ( x)是R 上的奇函数,且 f (?1) ? 0,当x ? 0时, ( x2 ? 1) f ' ( x) ? 2xf ( x) ? 0 ,则不等 式 f ( x) ? 0 的解集为 15.对于函数 f ( x) ? ? ?sin x,sin x ? cos x 给出下列四个: ?cos x,sin x ? cos x ①该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数 ②当且仅当 x ? ? ? k? (k ? Z ) 时,该函数取得最小值是-1 ③该函数的图象关于直线 x ? ④当且仅当 2k? ? x ? 其中正确的序号是 16. 已知函数 f ? x ? ? x ? e ? 2 x 5 ? ? 2k? (k ? Z ) 对称 4 ? 2 ? 2k? (k ? Z ) 时, 0 ? f ( x) ? 2 2 (请将所有正确的序号都填上) 1 ( x ? 0) 与 g ?x? ? x 2 ? ln(x ? a) 图象上存在关于 y 轴对称 2 的点,则 a 的取值范围是__________________________. 三、 解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? A sin ? x ? (1)求 A 的值; ? ? ?? ? . ? , x ? R ,且 f ? ? ??? 4? ? 12 ? 2 5 3 ?? (2)若 f ?? ? ? f ? ?? ? ? 3 , ? ? ? 0, ? ,求


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