9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

北师大版必修2高中数学1.7.3《球的表面积和体积》word课时训练

【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 1.7.3 球的表 面积和体积课时训练 北师大版必修 2 一、选择题 1.球的表面积扩大 2 倍,球的体积扩大( A.2 倍 C.2 2倍 【解析】 半径扩大 2倍, 从而体积扩大( 2) =2 2倍. 【答案】 C 2.(2013·杭州高一检测)正方体的表面积与其外接球表面积的比为( A.3∶π C.1∶2π B.2∶π D.1∶3π 3 ,其表面积 2 ) 2 ) B. 2倍 D.3 2倍 【解析】 设正方体棱长为 1,则正方体表面积为 6.则其外接球半径为 为 4π ·( 3 2 ) 即 3π .所以表面积之比为 2∶π . 2 【答案】 B 3.(2013·温州高一检测)长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶 点都在同一球面上,则这个球的表面积是( A.25π C.125π 【解析】 设球的半径为 R.则 2R= 3 +4 +5 =5 2. ∴S 表=4π R =π (2R) =π (5 2) =50π . 【答案】 B 4.把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱,则圆柱的高为( A.R C.3R B.2R D.4R ) 2 2 2 2 2 2 ) B.50π D.都不对 4 3 2 【解析】 设圆柱的高为 h,则 π R ×3=π R ·h, 3 ∴h=4R. 【答案】 D 5.(2013·宁夏高一检测)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 a,顶点都在 一个球面上,则该球的表面积为( A.π a C. 2 ) 7 2 B. π a 3 D.5π a 2 11 2 πa 3 【解析】 正三棱柱内接于球,则球心在正三棱柱两底面中心连线的中点处,在直角三 角形中可得 R= a 2 2 + 3 a 3 2 2 = 7 12 a, 7a 7π 2 2 ∴S=4π R =4π × = a . 12 3 【答案】 B 二、填空题 6.若一个球的体积为 4 3π ,则它的表面积为________. 4 3 【解析】 V= π R =4 3π , 3 ∴R= 3, ∴S 球面=4π R =12π . 【答案】 12π 7.图 1-7- 16 是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 __________. 2 图 1-7-16 【解析】 该几何体为一个半径为 1 的球与底面半径为 1, 高为 3 的圆柱组成的组合体. S 表=4π ×12+2×π ×12+2π ×1×3=12π . 【答案】 12π 8. (2013·武汉高一检测)圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水, 若放入三个相同的球(球 的半径与圆柱的底面半径相同)后, 水恰好淹没最上面的球(如图 1-7-17 所示), 则球的半 径是________cm. 图 1-7-17 【解析】 设球的半径为 r cm, 4 2 3 2 则有 8π r +3× π r =π r ×6r,由此解得 r=4. 3 【答案】 4 三、解答题 9.一个球的外切圆台上、下底面半径分别为 r、R,求球的体积和表面积. 【解】 如图,圆台及内切球的轴截面 ABCD,O1、O2、O 分别为上、下底面圆心及球心, 设球的半径为 x, 则 O1O2=2x, 过 C 作 CE⊥AB 于 E,则 CE=2x, BE=R-r, ∵BC=R+r, ∴在 Rt△CBE 中,CB =BE +CE , 即(R+r) =(R-r) +(2x) . ∴x =Rr, ∴x= Rr. 4 4 3 2 ∴V 球= π x = π Rr Rr,S 球=4π x =4π Rr. 3 3 10.如图 1-7-18,一个长、宽、高分别是 80 cm、60 cm、55 cm 的水槽中有水 200 000 cm .现放入一个直径为 50 cm 的木球,如果木球的 2/3 在水中,1/3 在水上,那么水是否会 3 2 2 2 2 2 2 2 从水槽中流出? 图 1-7-18 【解】 水槽的容积 V=80×60×55=264 000(cm ), 4 3 3 木球的体积 V 木= π ×25 ≈65 417(cm ). 3 2 ∵200 000+65 417× ≈243 611<V, 3 ∴水不会从水槽中流出. 11.如图 1-7-19,半径为 R 的半圆 O 的直径为直角梯形垂直于两底的腰,且半圆 O 分别切 AB,BC,CD 于点 A、E、D.将半圆与梯形绕 AD 所在直线旋转一周,得到一个球和一 个圆台,若球的表面积与圆台的侧面积的比为 3∶4,求圆台的体积. 3 图 1-7-19 【解】 设圆台的上、下底的半径分别为 r1、r2,母线长为 l. 由题意知,圆台的高 h=2R,DC=CE=r1,AB=BE=r2,OE=R,∠BOC=90°.OE⊥BC. ∵在 Rt△COB 中, CE·BE=OE2,BC=CE+BE, ∴r1r2=R ,l=r1+r2. 又∵S 球=4π R ,S 圆台侧=π (r1+r2)l 且 S 球∶S 圆台侧=3∶4, ∴4π R ∶π l(r1+r2)=3∶4. 16 2 2 ∴(r1+r2) = R , 3 1 π π 16 2 26 2 2 2 2 3 ∴V 台= π h(r1+r2+r1r2)= ×2R[(r1+r2) -r1r2]= ×2R×( R -R )= π R . 3 3 3 3 9 26 3 故圆台的体积为 πR . 9 2 2 2


更多相关文章:
北师大版高中数学必修二课后训练1.7.3球的表面积和体积.doc
北师大版高中数学必修二课后训练1.7.3球的表面积和体积 - 高中数学学习材料 (灿若寒星 精心整理制作) 课后训练 1.用与球心距离为 1 的平面去截球,所得截面...
北师大版必修2练习1.7.3 球的表面积和体积 Word版含解析.doc
北师大版必修2练习1.7.3 球的表面积和体积 Word版含解析 - .球的表面积和体积 时间:分钟满分:分 班级姓名分数 一、选择题(每小题分,共×=分) .已知一...
(北师大版)高中数学必修2检测1.7.3球的表面积和体积 Wo....doc
(北师大版)高中数学必修2检测1.7.3球的表面积和体积 Word版含解析 -
...北师大版必修2高中数学1.7.3《球的表面积和体积》pp....ppt
最新北师大版必修2高中数学1.7.3《球的表面积和体积》ppt配套课件 - 7.
高中数学章立体几何初步1.7.3球的表面积和体积高效....doc
高中数学第一章立体几何初步1.7.3球的表面积和体积高效测评北师大版必修2word版本_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7...
20192020年最新北师大版必修2高中数学《球的表面积和....doc
20192020年最新北师大版必修2高中数学《球的表面积和体积》同步练习(1).doc - 高中数学 1.7.3 球的表面积和体积课时训练北师大版必修 2 一、选择题 1....
...初步1.7.3球的表面积和体积课时作业北师大版必修2.doc
2018_2019学年高中数学第一章立体几何初步1.7.3球的表面积和体积课时作业北师大版必修2 - 。。 1.7.3 球的表面积和体积 [学业水平训练] 1.半径为 r 的...
...分钟课时作业单元测试卷):第17.3 球的表面积和体积 Word版....doc
2019届高中北师大版数学必修2(45分钟课时作业与单元测试卷):第1章7.3 球的表面积和体积 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2019 届 北师大版数学精品资料...
...1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2.doc
「精品」高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.7.3 球的表面积和体积 学习资料 值得...
...1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2.doc
推荐2018-2019学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2 1.7.3 球的表面积和体积 [学业水平训练] 1.半径为 r ...
...初步1.7.3球的表面积和体积训练北师大版必修2.doc
2018_2019学年高中数学第一章立体几何初步1.7.3球的表面积和体积训练北师大版必修2 - 。。 1.7.3 球的表面积和体积 [A.基础达标] 1.用一平面去截...
...1.7.3 球的表面积和体积训练北师大版必修2.doc
「精品」高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.3 球的表面积和体积训练北师大版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.7.3 球的表面积和体积 学习资料 值得拥有...
...高中数学 1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版....doc
【步步高 学案导学设计】高中数学 1.7.3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】高中数学 1.7.3 球的表...
...学年北师大版必修2高中数学《球的表面积和体积》同....doc
【新课标-精品卷】2018-2019学年北师大版必修2高中数学《球的表面积和体积》同步练习(1) - 高中数学 1.7.3 球的表面积和体积课时训练北师大版必修 2 一、...
...1-7-3 球的表面积和体积训练北师大版必修2.doc
精选-高中数学章 立体几何初步 1-7-3 球的表面积和体积训练北师大版必修2 - 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值...
...1-7-3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2.doc
精选-高中数学章 立体几何初步 1-7-3 球的表面积和体积课时作业 北师大版必修2 - 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值...
_学年高中数学1章立体几何初步7.3球的表面积和体积课....doc
_学年高中数学1章立体几何初步7.3球的表面积和体积课时作业北师大版必修2 - 7.3 球的表面积和体积 时间:45 分钟 满分:80 分 班级___ 姓名___...
北师大版高中数学必修二7.3球的表面积和体积.doc
北师大版高中数学必修二7.3球的表面积和体积 - 7.3 球的表面积和体积 问题导学 1.柱体的体积 活动与探究 1 如图①是个水平放置的正三棱柱 ABC-...
...北师大版必修2作业:第7.3 球的表面积和体积.doc
2018-2019数学北师大版必修2作业:第7.3 球的表面积和体积 - [学业水平训练] 1.半径为 r 的球的表面积为 16π ,则 r=( ) A.2 1 B.4 C.4 1...
北师大版高中数学必修二7.3 球的表面积和体积.doc
高中数学学习材料(灿若寒星 精心整理制作) 7.3 球的表面积和体积课时目标】 1.了解球的体积和表面积公式.2.会用球的体积和表面积公式解决实 际问题.3....

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图