9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

】(全国通用)高考数学一轮复习 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质习题 理 选修41

选修 4-1 [基础达标] 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质 一、选择题(每小题 5 分,共 5 分) 1.△ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上,下列条件中,不能判定 DE∥BC 的是 A.AD=5,AB=8,AE=10,AC=16 B.BD=1,AD=3,CE=2,AE=6 C.AB=7,BD=4,AE=4,EC=3 D.AB=AC=9,AD=AE=8 C 【解析】对应线段必须成比例,才能断定 DE 和 BC 是平行关系,显然 C 中的条件不成比例. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 2.一个等腰梯形的周长是 80,如果它的中位线长与腰长相等,它的高是 12,则这个梯形的面 积为 ( ) . 240 【解析】设腰长为 x,则上底与下底的和为 2x,所以 4x=80,x=20,则该梯形的面积为 ×40×12=240. 3. (2015·湛江月考) 如图,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥CD,若 BC=3,DE=2,DF=1,则 AB 的长 为 . 【解析】因为 DE∥BC,所以 .又 EF∥CD,所以 ,所以 AF=2,又 ,AD=3,所以 AB= . 1 4.如图,在四边形 ABCD 中,EF∥BC,FG∥AD,则 = . 1 【解析】由已知得 =1. 5.已知在△ABC 中,∠C=90°,正方形 DEFC 内接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,则 = . 【解析】∵EF∥BC,∴△AFE∽△ACB,∴AF∶FE=AC∶CB,又∵AC=1,BC=2,四边形 DEFC 为 正方形,即 FE=FC,∴AF∶FC=AC∶CB=1∶2. 三、解答题(每小题 10 分,共 30 分) 6.如图,在△ABC 中,作直线 DN 平行于中线 AM,设这条直线交边 AB 于点 D,交边 CA 的延长线 于点 E,交边 BC 于点 N.求证: . 【解析】因为 AM∥EN, 所以 , 又因为 MB=MC, 2 所以 . 7.如图,等边△DEF 内接于△ABC,且 DE∥BC,已知 AH⊥BC 于点 H,BC=4,AH= 边长. ,求△DEF 的 【解析】因为 DE∥BC,设 DE=x,则 GH= x, 所以 , 则 , 解得 x= . 8.如图,E,F 分别是正方形 ABCD 的边 AB 和 AD 上的点,且 . 求证:∠AEF=∠FBD. 【解析】设 AF=1,则 FD=2,BE=1,AE=2,AD=3. 作 FM⊥BD 于点 M,因为 ABCD 是正方形, 所以∠FDM=45°, 3 所以 FM= ,BD=3 ,所以 BM=2 , 所以 . 又 ,∠A=∠BMF,所以△AEF∽△MBF, 所以∠AEF=∠FBD. [高考冲关] 1.(5 分)如图,在△ABC 中,点 D 为 BC 中点,点 E 在 CA 上,且 CE= EA,AD,BE 交于点 F,则 = . 4 【解析】过点 C 作 CG∥AD 交 BE 的延长线于点 G,则△CEG∽△AEF,所以 =2,则 = 4. CG= AF.又△BFD∽△BGC,所以 ,所以 CG=2FD,则 AF=2FD,则 2.(5 分)在△ABC 和△DBC 中, △ABC 的周长为 ,若△ABC 与△DBC 的周长之差为 12,则 . 4 21 【解析】由相似三角形的性质定理知相似三角形的周长的比等于相似比,设△ABC 的周 长为 x,则 ,解得 x=21. 3.(5 分)如图,在四边形 ABCD 中,AC,BD 交于 O,过 O 点作 AB 的平行线分别交 AD,BC 于 E,F, 交 DC 的延长线于 G,若 GE=4,GF=1,则 GO= . 2 【解析】延长 CG,AB 交于点 H,因为 GO∥HB,所以 ,所以 ,即 ,同理可得 ,所以 ,即 GO2=GE·GF,所以 GO=2. 4.(10 分)如图,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,M 是 AD 上一点,BM,CM 的延长线分别交 AC,AB 于 点 F,E.求证:EF∥BC. 【解析】延长 AD 至 G,使 DG=MD,连接 BG,CG. ∵BD=DC,MD=DG, ∴四边形 BGCM 为平行四边形. ∴EC∥BG,FB∥CG. 5 ∴ , ∴ ,∴EF∥BC. 5.(10 分)如图,AD,BE 是△ABC 的两条高,DF⊥AB,垂足为点 F,直线 FD 交 BE 于点 G,交 AC 的 延长线于点 H,求证:DF =GF·HF. 2 【解析】因为 DF⊥AB,BE⊥AH, 所以∠H+∠BAC=90°,∠GBF+∠BAC=90°, 所以∠H=∠GBF. 因为∠AFH=∠GFB=90°, 所以△AFH∽△GFB, 所以 ,即 AF·BF=GF·HF. 又在直角三角形 ABD 中,FD⊥AB, 所以 DF =AF·BF, 所以 DF =GF·HF. 2 2 6.(10 分)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,且 AB=2CD,E,F 分别是 AB,BC 的中点.EF 与 BD 相交 于点 M. 6 (1)求证:△EDM∽△FBM. (2)若 DB=9,求 BM. 【解析】(1)因为 E 是 AB 的中点,所以 AB=2EB, 因为 AB=2CD,所以 CD=EB. 又 AB∥CD,所以四边形 CBED 是平行四边形. 所以 CB∥DE,所以 所以△EDM∽△FBM. (2)由(1)知 , 因为 F 是 BC 的中点,所以 DE=2BF, 所以 DM=2BM.所以 BM= DB=3. 7.(10 分) (2015·郑州模拟) 如图,在锐角三角形 ABC 中,D 为 C 在 AB 上的射影,E 为 D 在 BC 上的射影,F 为 DE 上一点,且满足 ,


更多相关文章:
...篇几何证明选讲第1节相似三角形的判定及有关性质基....doc
导与练普通班2017届高三数学一轮复习第十三篇几何证明选讲第1节相似三角形的判定及有关性质基丛点练理 - 南方有鸟 焉,名 曰蒙鸠 ,以羽 为巢, 而编之 以...
...几何证明选讲 第1节 相似三角形的判定及有关性质课....ppt
(新课标)高考数学总复习-几何证明选讲 第1节 相似三角形的判定及有关性质课件 文 新人教A版选修4-1 - 考纲要求: 1.了解平行线截割定理. 2.会证明并应用...
...1]:第一节 相似三角形的判定及有关性质_图文.ppt
第十一章 几何证明选讲[选修4-1]:第一节 相似三角形的判定及有关性质 - 第十一章 几何证明选讲[选修4-1] [知识能否忆起] 一、平行线等分线段定理 如果一...
2013版高考数学一轮复习精品学案:选修系列(第3部分:几....doc
2013版高考数学一轮复习精品学案:选修系列(第3部分:几何证明选讲) - 2013 版高考数学一轮复习精品学案:选修系列 第三部分 【高考新动向】 一、相似三角形的判定...
高考数学第一轮复习课件》第67讲 相似三角形的判定与....ppt
2.2 圆内接四边形的性质与... 20页 免费 相似三角形的判定及有关性... ...新课标高中一轮总复习 理数 第十单元 几何证明选讲 知识体系 考纲解读 1.了解...
选修4-1 几何证明选讲 复习教案.doc
选修4-1 几何证明选讲 复习教案_数学_高中教育_教育专区。高三一轮复习,选修4-1 几何证明选讲 复习教案 第一节 相似三角形的判定及有关性质 考纲下载 1.了解...
...(文)一轮复习课件:选修4-1 第1讲相似三角形的判定及有关性质_....ppt
2014届高考数学(文)一轮复习课件:选修4-1 第1讲相似三角形的判定及有关性质...几何证明选讲 选修4-1 第1讲 第1页 金版教程 高三数学(文)课前自主...
选修4-1 几何证明选讲(一轮).doc
选修4-1 几何证明选讲(一轮)_数学_高中教育_教育专区。选修 4-1 第一节 [考情展望] 几何证明选讲 相似三角形的判定及有关性质 1.理解相似三角形的定义与...
2011年金榜1数学一轮复习随堂课件几何证明选讲.ppt
2011年金榜1号数学一轮复习随堂课件几何证明选讲 隐藏...高考题中的选做题仍然是中等或容易题,因 此在复习...第一节 相似三角形的判定及其有关性质 金太阳教育网...
...构想高三文科科一轮复习资料选修4-1几何证明选讲4-1....ppt
高考全程复习构想高三文科科一轮复习资料选修4-1几何证明选讲4-1-1 隐藏>> 选修4-1-1 相似三角形的判定及有关性质 考纲点击 了解平行线截割定理, 会证明并...
高三数学一轮总复习第十六章_几何证明选讲(教师用书).doc
高三数学一轮总复习 第十六章 几何证明选讲高考导航考试要求 1.了解平行线截割...知识网络 16.1 典例精析 相似三角形的判定及有关性质 题型一 相似三角形的...
...2014届高考数学一轮复习 第4章 相似三角形的判定及有关性质 理....doc
【一本通】2014届高考数学一轮复习 第4章 相似三角形的判定及有关性质 理_数学_高中教育_教育专区。2014 届高考数学(理)一轮复习 4 相似三角形的判定及有关...
2013年高考数学一轮复习 几何证明选讲 第1讲 平行截割....doc
2013年高考数学一轮复习 几何证明选讲 第1讲 平行截割定理与相似三角形教案 ...相似三角形的判定性质定理的应用及直角三角形的射影定理的应用. 【复习指导】...
2013年高考数学精品复习学案选修系列:几何证明选讲).doc
2013 年高考数学精品复习学案 选修系列【高考目标导航】一、相似三角形的判定及...几何证明选讲 【考纲知识梳理】一相似三角形的判定及有关性质 1.平行线等分...
2014年高三复习数学(理)2选修4-1 1讲 几何证明选讲_图文.ppt
选修4-1 几何证明选讲 选修4-1 第1讲 第1第1讲 相似三角形的判定及有关性质 选修4-1 第1讲 第2页 不同寻常的一本书,不可不读哟! 1.了解平行线...
...复习构想高三文科科一轮复习资料4-1几何证明选讲4-1....ppt
高考全程复习构想高三文科科一轮复习资料4-1几何证明选讲4-1-1_调查/报告_表格/模板_实用文档。选修4-1-1 相似三角形的判定及有关性质 考纲点击 了解平行线...
(湖南专用)2014届高考数学一轮复习 选考部分选修4-1几....doc
(湖南专用)2014届高考数学一轮复习 选考部分选修4-1几何证明选讲教学案 理_...相似三角形的判定及性质 (1)相似三角形的判定 定义 ___相等 ,对应边成比例的...
选修4-1几何证明选讲复习课件_图文.ppt
选修4-1几何证明选讲复习课件 - 数学 (文科) 配人教A版 济南泓翰书业有限公司制作 选修4-1 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及其有关性质 ...
【步步高】高考数学一轮总复习(北师大版)【打印版】.doc
【步步高】高考数学一轮总复习(北师大版)【打印版... - 61 §1 几何证明选讲 - 147 §... - 63 1.1 相似三角形的判定及有关性质 ...
12.1相似三角形的判定及其有关性质.doc
12.1相似三角形的判定及其有关性质 - 第十二章 第一节 几何证明选讲 相似三角形的判定及其有关性质 1.如图所示,在 强化训练当堂巩固 ABCD 中,BC=24,E、F ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图