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湖北省恩施州建始县第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含解析

湖北省恩施州建始县第一中学 2018-2019 学年高一下学期开学考 试数学试题 ★祝考试顺利★最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在三棱锥 A ? BCD 中,侧棱 AB 、 AC 、 AD 两两垂直, ?ABC 、 ?ACD 、 ?ADB 的 面积分别为 A. 2? 3 6 2 、 、 ,则该三棱锥外接球的表面积为 2 2 2 C. 4 6? D. 24? ) B. 6? 2.某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是( A. 20 3 B. 10 C. 40 3 D. 50 3 3.给出下列命题: 垂直于同一直线的两直线平行. 同平行于一平面的两直线平行. 同平行于一直线的两直线平行. 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.以下命题为真命题的个数是( ) ①若直线 l 平行于平面 ? 内的无数条直线,则直线 l ∥ ? ; ②若直线 a 在平面 ? 外,则 a ∥ a ; ③若直线 a ∥ b , b ? ? ,则 a ∥ a ; ④若直线 a ∥ b , b ? ? ,则 a 平行于平面 ? 内的无数条直线. A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 5. .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. 4 B.5 C. 6 D.7 6.球 O 与锐二面角 α -l-β 的两半平面相切,两切点间的距离为 3,O 点到交线 l 的距离 为 2,则球 O 的表面积为( ) 4π A. 3 B.4π C.12π D.36π ) 7.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是( 8.一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且△ADE,△BCF 均为 正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( ) A. 2 3 B. 3 3 C. 4 3 D. 3 2 10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 4 5 D.8 11.如图的三视图所示的几何体是( ) B . 12 C. 8 3 A.六棱台 B.六棱柱 C.六棱锥 D.六边形 12.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是( A.8 2 +2 5 +6,8 B.2 2 +8 5 +6,8 ) C.4 2 +8 5 +12 ,16 D.8 2 +4 5 +12,16 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 14.已知 ?ABC 的三个顶点在以 O 为球心的球面上,且 ?BAC ? 90 ,AB=AC=2,球心 O 到平 面 ABC 的距离为 1,则球 O 的表面积为 . 15.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为 2 ,其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的 面积是_______. 16. 有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图) ?ABC ? 45?, AB ? 2, AD ? 1, DC ? BC ,则这块菜地的面积为 . 三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 如下图(图 1)等腰梯形 PBCD , A 为 PD 上一点,且 AB ? PD , AB ? BC , AD ? 2 BC ,沿着 AB 折叠使得二面角 P ? AB ? D 为 60? 的二面角,连结 PC 、 PD ,在 AD 上取一点 E 使得 3 AE ? ED ,连结 PE 得到如下图(图 2)的一个几何体. (Ⅰ)求证:平面 PAB ? 平面 PCD ; (Ⅱ)设 PA ? 2 ,求点 E 到平面 PBC 的距离. P P A D A B 图2 E C D B 图1 C 18. 如图, 直角梯形 ABCD 绕底边 AD 所在直线 EF 旋转, 在旋转前, 非直角的腰的端点 A 可 以在 DE 上选定.当点 A 选在射线 DE 上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别 画出它的三视图并比较其异同点. 19. (2015 秋?淮南期末)如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,C1C⊥底面 ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥ BC,点 D 是 AB 的中点. (Ⅰ)求证:AC1∥平面 CDB1; (Ⅱ)求四面体 B1C1CD 的体积. 20.如图,已知等腰梯形 ABCD 中, AB // CD, AD ? AB ? 1 CD , M 是 CD 的中点, N 是 2 AC 与 BM 的交点,将 ?BCM 沿 BM 向上翻折成 ?BPM ,使平面 BPM ? 平面 ABMD . (Ⅰ)求证: AB ? PN ; (Ⅱ)若 E 为 PA 的中点,求证: EN // 平面 PDM . 21. (本题满分 14 分) 某甜品店制作蛋筒冰淇淋, 其上半部分呈半球形, 下半部分呈圆锥形 (如图) 。 现把半径为 10cm 的圆形蛋皮分成 5 个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计) ,求该蛋筒


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