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2019-2020学年高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义教材分析 新人教A版必修4.doc

2019-2020 学年高中数学 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义教 材分析 新人教 A 版必修 4
本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书 A 版必修 4 的第二章《平面向量》的第 4 节《平 面向量的数量积》的第一课时《平面向量数量积的物理背景及其含义》 。数量积是继向量的线性运算 (加法、减法、向量的数乘)后的又一种新的运算,它的内容很丰富,包括定义、几何意义、性质 与运算律,而且在物理和几何中具有广泛的应用。 它与向量的线性运算有着本质的区别,运算结果是一个数量。数量积为解决有关几何问题提供 了方便,可以利用平面向量的数量积求解向量的模及向量的夹角,解决线段的垂直问题。 本节内容教材共分为两课时,其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积 的坐标运算,本节课是第一课时。向量数量积运算是继向量的线性运算后的一种新的重要的运算, 它有明显的物理意义、几何意义。向量数量积是代数、几何与三角的结合点,应用广泛,很好地体 现了数形结合的数学思想。 在进行运算性质的论证时,正是这一数学思想运用的良好体现.



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