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重庆市名校联盟2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

重庆市名校联盟 2017-2018 学年高二下学期期中数学试卷 (文科) 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. (5 分)复数 z=3﹣i 的虚部是() A.1 B. i C.﹣1 D.﹣i 2. (5 分)“因为指数函数 y=a 是增函数(大前提) ,而 y=( ) 是指数函数(小前提) , 所以 y=( ) 是增函数(结论)”,上面推理的错误是() A.大前提错导致结论错 B. 小前提错导致结论错 C. 推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提错都导致结论错 3. (5 分) :“方程 X ﹣2=0 的解是 X= A.没有使用逻辑连接词 C. 使用了逻辑连接词“或” 4. (5 分)设 i 为虚数单位,则复数 A. 3 2 x x x ”中使用逻辑联系词的情况是() B. 使用了逻辑连接词“且” D.使用了逻辑连接词“非” 等于() C. D. B. 5. (5 分)曲线 y=x +x﹣2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x,则点 P0 的坐标是() A.(0,1) B.(1,0) C.(﹣1,﹣4)或(1,0) D. (﹣1, ﹣4) 6. (5 分)函数 f(x)=|x﹣2|﹣lnx 的零点个数为() A.0 B. 1 C. 2 D.3 7. (5 分)定义在闭区间上的连续函数 y=f(x)有唯一的极值点 x=x0,且 y 极小值=f(x0) , 则下列说法正确的是() A.函数 f(x)在上不一定有最小值 B. 函数 f(x)在上有最小值,但不一定是 f(x0) C. 函数 f(x)在上有最小值 f(x0) D.函数 f(x)在上的最大值也可能是 f(x0) 8. (5 分)已知一组样本点(xi,yi) , (其中 i=1,2,3,…,30) ,变量 x 与 y 线性相关,且 根据最小二乘法求得的回归方程是 = x+ ,则下列说法正确的是() A.至少有一个样本点落在回归直线 B. 若 = x+ 斜率 = x+ 上 >0,则变量 x 与 y 正相关 xi+ 的值与 yi 有误差 C. 对所有的解释变量 xi(i=1,2,3,…,30) , D.若所有样本点都在 = x+ 1 上,则变量间的相关系数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9. (5 分)观察下列算式:2 =2,2 =4,2 =8,2 =16,2 =32,2 =64,2 =128,2 =256,… 2015 用你所发现的规律得出 2 的末位数字是() A.2 B. 4 C. 6 D.8 10. (5 分)函数 f(x)=cos x+sin x﹣cosx 上最大值等于() A. B. C. D. 3 2 11. (5 分)函数 f(x)=x +bx +cx+d 的图象如图所 示,则函数 g(x)=log2(x + 的单调递减区间是() 3 2 2 + ) A.( ,+∞) B.(﹣∞, ) 2 C.(﹣2,3) D.(﹣∞,﹣2) 12. (5 分)设 a>0,f(x)=ax +bx+c,曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x0) )处切线的倾斜 角的取值范围为,则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为() A. B. C. D. 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡相应的位置. ) 2 13. (5 分)设集合 M={a },N={1,2},则“a=1”是“M?N”的条件. 14. (5 分)若一个 2×2 列联表中,由其数据计算得 K =4.013,则有把握认为这两个变量有 关系. 参考数据: 2 P(K ≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 2 15. (5 分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为. 16. (5 分)已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x<0 时,不等式 f(x)+xf′ (x)<0 成立,若 a=3 f(3 ) ,b=(logπ3)f(logπ3) ,c=(log3 )f(log3 ) ,则 a,b, c 间的大小关系是. 0.3 0.3 三、解答题(共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 2 17. (12 分)已知 m∈R,复数 z=m(m﹣2)+(m +2m﹣3)i, (1)m 为何值时 z 为纯虚数? (2)若 z 对应的点位于复平面第二象限,求 m 的范围. 18. (12 分)已知函数 f(x)= x ﹣ax +(a ﹣1)x+b(a,b∈R) ,其图象在点(1,f(1) ) 处的切线方程为 x+y﹣3=0. (1)求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)的单调区间,并求出 f(x)在区间上的最大值. 19. (12 分)下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用 y(万元)的几组统 计数据: x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 y 与 x 之间有较强线性相关性. (1)求线性回归直线方程 = x+ , 3 2 2 (2)试估计使用年限为 10 年时,维修费用多少万元? 参考公式: = , = ﹣ . 20. (12 分)某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本 20 元,并且每公斤蘑菇的加 工费为 t 元(t 为常数,且 2≤t≤5) ,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为 x 元(25≤x≤40) ,根 x 据市场调查,销售量 q 与 e 成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为 30 元时,日销售量为 100 公 斤. (Ⅰ)求该工厂的每日利润 y 元与每公斤蘑菇的出厂价 x 元的函数关系式; (Ⅱ)若 t=5,当每公斤蘑菇的出厂价 x 为多少元时,该工厂的利润 y 最大,并求最大值. 21. (12 分)某少数民族的刺绣有着悠久


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