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广东省中山市杨仙逸中学2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年广东省中山市杨仙逸中学高一(上) 第一次段考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格.本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. ) 1.下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.佛冈中学高一班的全体男生 B.佛冈中学全校学生家长的全体 C.李明的所有家人 D.王明的所有好朋友 2.已知集合 A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1}那么 A∩B 等于( A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} ) D.{x∈R|1<x≤5} 3.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中 的阴影部分表示的集合为( ) A.{2} B.{4,6} ) C.{1,3,5} D.{4,6,7,8} 4.下列四组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=x, C. ,g(x)=|x| 2 B.f(x)=x ,g(x)=(x+1) D.f(x)=0, 2 2 5.函数 f(x)=2x ﹣1,x∈(0,3) .若 f(a)=7,则 a 的值是( A.1 B.﹣1 C .2 ) D.±2 6. A.3 B.1 C .0 ) =( ) D.﹣1 7.下列四个图象中,不是函数图象的是( A. 2 B. C. D. 8.函数 y=x ﹣6x+7 的值域是( ) A.{y|y<﹣2} B.{y|y>﹣2} C.{y|y≥﹣2} D.{y|y≤﹣2} ) 9.若奇函数 f(x)在[2,4]上为增函数,且有最小值 0,则它在[﹣4,﹣2]上( A.是减函数,有最小值 0 B.是增函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 D.是增函数,有最大值 0 10.若 f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣x +x,则当 x<0 时,f(x)=( 2 2 2 2 A.﹣x ﹣x B.x ﹣x C.x +x D.﹣x +x 2 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.设 A={4,a},B={2,ab},若 A=B,则 a+b=__________. 12.函数 2 的定义域为__________. 13. 函数 f (x) =x +2ax+1 在区间 (﹣∞, 2]上为减函数, 则实数 a 的取值范围是__________. 14.设 0<a<1,使不等式 a >a 成立的 x 的集合是__________. 三、解答题(44 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 15.已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求:A∪B, (?RA)∩B. 16.化简下列各式的(式中字母均为正数) (1) ; (2) (结果为分数指数幂) . 17.已知函数 f(x)= . (1)证明:函数在区间(1,+∞)上为减函数; (2)求函数在区间[2,4]上的最值. 18.已知函 f(x)=|x﹣1|+1 (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域. 19.如图,已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 ,当一条 垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公共点)时,直线 l 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数. 2014-2015 学年广东省中山市杨仙逸中学高一(上)第一 次段考数学试卷 一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格.本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. ) 1.下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.佛冈中学高一班的全体男生 B.佛冈中学全校学生家长的全体 C.李明的所有家人 D.王明的所有好朋友 考点:集合的确定性、互异性、无序性. 专题:证明题. 分析:分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性,即可得到答案. 解答: 解:A 中,佛冈中学高一班的全体男生,满足集合元素的确定性和互异性,故可以 构造集合; B 中,佛冈中学全校学生家长的全体,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; C 中,李明的所有家人,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; D 中,王明的所有好朋友,不满足集合元素的确定性,故不可以构造集合; 故选 D 点评: 本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质, 熟练掌握集合元素的确 定性和互异性,是解答的关键. 2.已知集合 A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1}那么 A∩B 等于( ) A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D.{x∈R|1<x≤5} 考点:交集及其运算. 专题:函数的性质及应用. 分析:利用交集的定义,求出两个集合的交集. 解答: 解:∵A={x∈R|x≤5},B={x∈R|x>1}, ∴A∩B={x∈R|1<x≤5} 故选 D 点评:在求集合的运算时常借助的工具是数轴;注意集合的运算结果一定也是集合形式. 3.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中 的阴影部分表示的集合为( ) A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{4,6,7,8} 考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 分析:由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B,根据集合的运算求解即可. 解答: 解:全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={


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