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高 2014 级高二下期 3 月月考 (理科)数学试题 满分:150 分 时间:120 分钟 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设复数 z 满足 ?1 - i ?z ? 2i ,则 z =( (A) ? 1 ? i (B) ? 1 ? i ) (C) 1 ? i ) (B) y ? ? cos x ? e x sin x (D) y ? ? cos x ? e x sin x ) (D) 1 ? i 2.函数 y ? sin x ? e x cos x 的导数为( (A) y? ? ( 1 ? e x ) cos x ? e x sin x (C) y? ? ( 1 ? e x ) cos x ? e x sin x 2 3.函数 f(x)=ax +2 x -3ln x 在 x=1 处取得极值,则 a 等于( (A)1 4.过曲线 y= (B) 1 2 (C)2 (D)3 x+1 (x>0)上横坐标为 1 的点的切 线方程为( ) x2 (A)3x+y-1=0 (B)3x+y-5=0 (C)x-y+1=0 (D)x-y-1=0 3 2 5.已知函数 f(x)=ax -x +x-5 在(-∞,+∞)上既有极大值,也有极小值,则实数 a 的取值 范围为( 1 ( A)a> 3 ) (B)a≥ 1 3 1 (C)a< 且 a≠0 3 1 (D)a≤ 且 a≠0 3 ) 6.已知 f ( x) 的导函数 f ?( x) 的图象如图所示,那么 f ( x) 的图象最有可能是图中的( (A) (B) (C) (D) ) 1 2 7.若 f(x)=- x +bln(x+2)在(-2,+∞)上是减函数,则 b 的取值范围是( 2 (A) ?? ?,?1? (B) ?? ?,?1? (C) ?? ?,0? (D) ?? ?,0? 8.在正四棱锥 P ? ABCD 中,所有棱长均等于 2 2 , E , F 分别为 PD, PB 的中点,求异面直线 AE 与 CF 所成角的余弦值为( (A) ? ) (C) 2 3 (B) 2 5 2 3 (D) 5 3 3 3 2 9.若点 P 在曲线 y=x -3x +(3 - 3)x+ 上移动,经过点 P 的切线的倾斜角为 α ,则角 α 的 4 取值范围是( ) 1 ? 2? ? ?2π ? ? 2π ? (C)? ,π ? (D)?0, ? ,? ? 3 ? ? 3 ? ? ? 3 ? 10.已知定义在实数集 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ?1? ? 1, f ? x ? 的导数 f ? ? x ? ? 2 ? x ? R ? , 则不等式 (A) ?0, ? ? ?? ? 2? (B) ?0, ? ? ? ? ?? ? 2? ) f ? x ? ? 2x ?1的解集为( (A) ? ??,1? (B) ?1, 2 ? (C) ? ??, ?1? ? ?1, ??? ) (D)3 个根 (D) ?1, ?? ? 1 3 2 11.若 a>2,则方程 x -ax +1=0 在(0,2)上恰好有( 3 (A)0 个根 (B)1 个根 3 2 (C)2 个根 12.当 x ?? ?2,1? 时,不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( (A) ?? 5, ? 3? (B) ?? 6, ? ? 8 ) ? ? 9? ? (C)


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