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重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(理)试卷(word版含答案)

2017 年重庆一中高 2018 级高三上期十一月月考 数学试题卷(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 若集合 、 、 是全集 的子集,则图中阴影部分表示的集合是( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】观察图形得:图中的阴影部分表示的集合为 故选 A. 2. 设命题 : A. C. 【答案】B 【解析】 根据特称命题的否定为全称命题, 所以命题 : 故选 B 3. 定义在 上的奇函数 A. B. C. 满足 D. ,且 ,则 的值为( ) , 使得 , 则 为 , ,使得 B. D. , ,则 为( ) 【答案】C 【解析】根据 上的奇函数 故选 C 满足 则 =-2 =2 =1 4. 直线 A. 相交 【答案】A 【解析】圆 与圆 B. 相切 C. 相离 的位置关系是( D. 无法确定 ) 的圆心为 半径为 3,直线恒过点 A 与圆 相交. ,而 ,所以点 A 在圆的内部,所以直线 故选 A 5. 下面四个条件中,使 A. 【答案】A B. 成立的充分而不必要的条件是( C. D. ) .................. ,且 考点:充要关系 6. 在等比数列 A. 【答案】D 【解析】 和 数列 故选 D 7. 已知倾斜角为的直线与直线 : A. B. C. D. 垂直,则 ( ) 中, 是方程 的两个根,根据韦达定理得 , ,在等比 B. 中, 和 C. 是方程 D. 的两个根,则 ( ) ; 因此选 A. 【答案】C 【解析】直线 : 的斜率为 3,即 故选 C 8. 若 , ,且 ,则 的最小值为( ) 的斜率为 ,直线与直线 : 垂直,所以直线 A. 【答案】C 【解析】 = 故选 C 9. 将函数 图象,若 A. B. C. D. = = 当且仅当 时取等号; ( 、 的图象都经过点 C. D. )的图象向右平移 ( ,则 的值可以是( )个单位长度后得到函数 ) 的 B. 【答案】A 【解析】将函数 数 ( )的图象向右平移 ( )个单位长度后得到函 ,∴sin = , 若 f(x) ,g(x)的图象都经过点 P sin(-2 +)= , ,∴ =,sin(-2 )= ,∴ -2 =2kπ +,k∈Z,此时 =kπ ,k∈Z,不满足 条件:0< <π ;或-2 =2kπ + , ,k∈Z,此时 =-kπ -, ,k∈Z,故 = 故选 A 10. 给定两个单位向量 ,则 A. 【答案】B 【解析】给定两个单位向量 建立如图所示的坐标系, , ,且 则 , B. C. , ,且 ) ,点 在以 为圆心的圆弧 上运动, 的最小值为( D. 则 A(1,0) ,B(cos150°,sin150°) ,即 设∠AOC= ,则 因为 则 , 所以 因为 故选 B = , 所以 有最小值-1. 11. 已知椭圆 的左、 右焦点分别为 , , 是椭圆上一点, 是以 为 底边的等腰三角形,若 A. 【答案】D B. C. ,则该椭圆的离心率的取值范围是( D. ) 【解析】由题意可得 PF2=F1F2=2c,再由椭圆的定义可得 PF1 =2a-PF2=2a-2c. 设∠PF2F1 =,则 <cosθ 2 ,△PF1F2 中,由余弦定理可得 2 cos= 由-1 可得 3e +2e-1>0,e>,由 cosθ <,可得 2ac<a ,e= ,综上 故选 D 点睛:本题考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,得到 cos <cosθ <,构建关于 12. 已知函数 的不等关系是解题的关键. ,现有关于函数 的下列四个结论: ,且-1 ① 的图象是中心对称图形;② 对 的图象是轴对称图形;③关于的不等式 ;④若关于的方程 ,其中正确的结 恒成立,则实数的取值范围为 恰好有两个不等的实根,则实数的取值范围为 论的个数是( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 的距离之和,而 则 立, 对任意 恒成立, ③对;注意到 或 故选 C 点睛:本题考查了两点间距离公式,函数对称性,利用单调性处理不等式恒成立问题,及含 绝对值不等式的解法,已知方程的根的个数求参数范围,是一道综合题,考查学生推理计算 能力. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知向量 【答案】9 【解析】向量 故答案为 9 14. 已知实数,满足条件 【答案】5 【解析】本题主要考查运用线性规划知识来求最值问题.约束条件表示的平面区域为如图所 则 的最大值为__________. , ,若与共线,则 所以 , ,若与共线,则 __________. ,方程只有两个根,则 则 则④对; = 中点为 表示动点 ,根据几何意义知函数关于 与点 对称,且在 对任意 恒成 ,故①错②对; 示. 作直线 ,平移直线到过点 B 时,目标函数取最大值 5.另解:线性规划问题通常在边 界点处取得最值,所以对对于选择填空题来说可以直接把边界点坐标代入来求. 15. 在 中,角 , , 的对边分别是, , ,若 , ,则 的取值范 围是__________. 【答案】 【解析】∵(2a-c)cosB=bcosC,∴由正弦定理得: (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC, ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC, 又 sin (B+C) =sinA, ∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin (B+C)=sinA,∵sinA≠0,∴cosB=,因为 ,因为 根据正弦定理有 所以 故答案为 16. 在平面直角坐标系 分别为 ,满足 、 ,且满足 中,已知曲线


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