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山东省章丘市2016届高三第二次模拟考试数学试题文含答案

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 2016 届高考模拟考试 数学试题(文科) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.设集合 A ? ?x | 2x ? 1 ? 0? ,集合 B ? ??3, ?1,0,1,2? ,则 A ? B 等于 A. ?1, 2? B. ?0,1, 2? C. ??1,3? D. ??1,0,1, 2? 2.已知复数 z ? A. 2 2 5i ? 3i ,则 z 等于 2?i B. 5 C. 3 D. 2 3.某学校采用系统抽样方法, 从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视力检查, 现将 800 名学生 从 1 到 800 进行编号.已知从 1—16 这 16 个数中被抽到的数是 11,则编号在 33—48 中被抽到的数是 A.39 B.41 C.43 D. 45 4.已知向量 a ? ? ?1, 2 ? , b ? ? ?3,1? 则下列结论正确的是 A. a ? b ? ? ? ? B. x ? ? a / /b C. a ? a ? b ? ? ? ? ? D. a ? a ? b ? ? ? ? ? 5.若函数 f ? x ? ? 2 ? b ?1?b ? R ? 的图象不经过第二象限,则有 A. b ? 1 B. b ? 1 C. b ? 0 D. b ? 0 6.已知曲线 f ? x ? ? x ? A. 2 2 B. a 在点 ?1, f ?1? ? 处的切线的斜率为-1,则函数 f ? x ? 在 ? 0, ??? 上的最小值是 x C. 2 2 2 D. 1 2 7. “ ?1 ? m ? 1 ”是“圆 ? x ? 1? ? ? y ? m ? ? 5 被 x 轴截得的弦长大于 2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视 图,则该几何体的体积是原正方体体积的 A. 3 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 3 8 ? 2 x ? y ? 2 ? 0, y ?1 ? 9. 如果实数 x, y 满足条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 若 z ? 的最小值小于 x ? 1 ? x ? a ? 0, ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 2 A. ? ??,1? B. ?1, ?? ? C. ? ,1? ?1 ? ?5 ? D. ? , ?? ? 资源全部免费 ?1 ?5 ? ? 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 10.设函数 f ? x ? ? x2 ? log2 ? 2x ? 2? ,若 0 ? b ? 1 ,则 f ? b ? 的值满足 A. f ? b ? ? f ? ? ? 3? ? ? 4? B. f ? b ? ? 0 C. f ?b? ? f ? 2? D. f ?b? ? f ? 2? 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 共 100 分) 1 ? 3 ? sin ax, x ? ? ? 3 11. 设 a ? 0 ,函数 f ? x ? ? ? 的最小值为 1 ,则 a ? 1 ?ax ? log x, x ? 3 ? 3 ? 12.在 ? ABC 中,A ? . ? 4 , b 2 sinC ? 4 2 sin B ,则 ? ABC 的面积为 . . 13. 执行如图的程序框图,若输入 k 的值为 5 ,则输出 S 的值为 14.从边长为 4 的正方形 ABCD 内部任取一点 P,则 P 到对角线 AC 的距离不大于 2 的概率为 . 4 x2 y 2 2 15.已知双曲线 M : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ? c,0? ,直线 x ? a 与抛物线 y ? x 交于 A,B 3 a b 两点,且 ? ABF 为直角三角形,则双曲线 M 的离心率为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班 5 名同学的化学与物理成绩如下表: 学生 化学 物理 A1 89 87 A2 91 89 A3 93 89 A4 95 92 A5 97 93 (1)分别求这 5 名同学化学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定; (2)从以上 5 名同学中选 2 人参加一项活动,求选中的同学中至少有一个物理成绩高于 90 分的概率. 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? ? ? 3 sin x, ?1 , b ? ? cos x, m ? , m ? R. ? ? ? 10? 2 ,且 a / / b ,求 cos x ? sin 2 x 的值; 3 ? ? ? ? b ? 2m2 ? 1 的图象向右平移 个单位得到函数 g ? x ? 的图象,若函数 g ? x ? (2)将函数 f ? x ? ? 2 a ? b ? 6 (1)若 m ? tan ? ? 在 ? 0, ? ?? 上有零点,求 m 的取值范围. ? 2? ? 18.(本小题满分 12 分) 在如图所示的几何体中,四边形 BB1C1C 是矩形, BB1 ? 平面 ABC, A1B1 / / AB


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