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吉林省吉林市船营区毓文中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年吉林省吉林市船营区毓文中学高三(上)9 月月 考数学试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 iz=1+i,则 =( ) A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 2.设集合 A={1,2},则满足 A∪B={1,2,3}的集合 B 的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8 3.已知函数 f(x)为偶函数,当 x<0 时,f(x)=sinx+cosx,则 f( A.0 B. C.﹣ D.1 2 2 2 2 4.圆(x+2) +y =4 与圆 x +y ﹣2x﹣2y+1=0( A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 )=( ) ) 5.已知数列{an}满足 log3an+1=log3an+1(n∈N*) ,且 a2+a4+a6=9,则 log 值是( A.﹣ ) B.﹣5 C.5 D. (a5+a7+a9)的 6.某企业 2014 年 2 月份生产 A,B,C 三种产品共 6000 件,根据分层抽样的结果,该企 业统计员制作了如下的统计表格: A B C 产品分类 2 600 产品数量 260 样本容量 由于不小心,表格中 B,C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 B 产品的样本容 量比 C 产品的样本容量多 20,根据以上信息,可得 C 产品数量是( ) A.160 B.180 C.1600 D.1800 7.函数 y= 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A.64+32π B.64+64π C.256+64π D.256+128π 9.设 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大 值为 12,则 A. B. 的最小值为( C. D.4 ) 10.4 人到 A,B,C 三个景点参观,每个景点至少安排 1 人,每人只去一个景点,其中甲 不去 A 景点,则不同的参观方案有( ) A.12 种B.18 种 C.24 种 D.30 种 11.定义在 R 上的函数 f(x)满足:f′(x)>f(x)恒成立,若 x1<x2,则 ex1f(x2)与 ex2f (x1)的大小关系为( ) x x A.e 1f(x2)>e 2f(x1) B.ex1f(x2)<ex2f(x1) C.ex1f(x2)=ex2f(x1) D.ex1f(x2)与 ex2f(x1)的大小关系不确定 12.已知函数 f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如下表. x 0 4 5 ﹣1 f(x) 1 2 2 1 f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图所示. 下列关于函数 f(x)的命题: ①函数 y=f(x)是周期函数; ②函数 f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣a 有 4 个零点. 其中真命题的个数是( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13. dx= . . 14.执行如图的程序框图,则输出的 S 的值为 15. 设 P 是双曲线 ﹣ =1 上的点, 它的一条渐近线方程为 y= x, 两焦点间距离为 2 . , F1,F2 分别是该双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|= 16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若其面积 S= A= . ,则 cos 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 f(x)=sinx?cos(x﹣ )+cos2x﹣ (Ⅰ)求函数 f(x)的最大值,并写出 f(x)取最大值 x 时的取值集合; (Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f(A)= ,b+c=3.求 a 的最 小值. 18.衡水市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于 90 分的有参 赛资格,90 分以下(不包括 90 分)的则被淘汰.若现有 500 人参加测试,学生成绩的频率 分布直方图如图: (Ⅰ)求获得参赛资格的人数; (Ⅱ)根据频率直方图,估算这 500 名学生测试的平均成绩; (Ⅲ)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有 5 次选题答题的机会,累计答对 3 题或答错 3 题即终止, 答对 3 题者方可参加复赛, 已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相 同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为 ,求甲在初赛中答题个数的分 布列及数学期望. 19.如图,四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,AB=2AD=4,BD=2 ⊥底面 ABCD. (Ⅰ)证明:平面 PBC⊥平面 PBD; (Ⅱ)若二面角 P﹣BC﹣D 大小为 ,求 AP 与平面 PBC 所成角的正弦值. ,PD 20.已知圆 C1 的圆心在坐标原点 O,且恰好与直线 l1:x﹣2y+3 一动点,AM⊥x 轴于点 M,且动点 N 满足 = +(1﹣ ) =0 相切,设点 A 为圆上 ,设动点 N 的轨迹为 曲线 C. (I)求曲线 C 的方程, (Ⅱ)直线 l 与直线 l


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