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河北省景县中学2018届高三10月月考理数试卷Word版含答案

数学理试卷 第 I 卷(选择题) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A. 2.若复数 A. B. B. C. ,则 D. ( ) 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 的取值范围是 C. ) D. 3.下列说法中,正确的是( a b a b A. 命题“若 a ? b ,则 2 ? 2 ? 1 ”的否命题为“若 a ? b ,则 2 ? 2 ? 1 ” B. 命题“存在 x ? R ,使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“任意 x ? R ,都有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” C. 若命题“非 p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题 2 2 D. a ? b 是 ac ? bc 的充分不必要条件 4.由曲线 y ? A. x 与直线 x ? 0 , y ? 1 所围成封闭图形的面积为( B. ) 1 3 1 2 C. 2 3 D. 3 2 上单调递增.若实数 满足 5.已知函数 是定义在 上的偶函数,且在区间 则 a 的取值范围是( , A. B. C. ) ) D. x 6.函数 f ? x ? ? log 2 2 ? 1 的图象大致是( A. B. C. D. 7.函数 f ? x ? 对任意 x ? R ,满足 f ? x ? ? f ? 2 ? x ? .如果方程 f ? x ? ? 0 恰有 2016 个实 根,则所有这些实根之和为 ( A. 0 B. 2016 C. 4032 ) D. 8064 ? ? ? ? ? 8.已知平面向量 a ? ?1, m? , b ? ? ?3,1? 且 2a ? b / / b ,则实数 m 的值为( ? ? ) A. 1 3 B. ? 1 3 C. 2 3 D. ? 2 3 9.函数 y ? cos2 x ? 3sinxcosx 在区间 ? ? ? ? ?? 上的值域是( , ? 6 4? ? D. ? 0, ) A. ? ? ,1? ? 2 ? ? 1 ? B. ? ? ? 1 3? , ? 2 2 ? ? C. ?0, ? 2 ? 3? ? ? ? ? 3 ? 1? ? 2 ? 10.将函数 y ? sin ? x ? ? ? ?? 1 ,再往上平 ? 的图象上各点的横坐标变为原来的 2 (纵坐标不变) 6? ) D. ? ? 移 1 个单位,所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增( A. ? ? ? ? ?? , ? ? 3 6? 中, 或 , B. ? ? ? ? ?? , ? ? 2 2? , C. ? ? ? ? ?? , ? ? 3 3? ? ? 2? ? , ? ? 6 3 ? 11.在 A. ,则( ) C. D. 以上答案都不对 ) B. 2 12.已知函数 f ? x ? ? alnx ? x ? ? a ? 2? x 恰有两个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ? ?1, ??? B. ? ?2,0? C. ? ?1,0? D. ? ?2, ?1? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 x ? b 是曲线 y ? 1nx( x ? 0) 的一条切线,则实数 b ? __________. 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 14 . 已 知 向 量 a, b 满 足 a ? 1, b ? 2 ,a ? b ? 1, 3, 记 向 量 a, b 的 夹 角 为 ? , 则 13.直线 y ? ? ? tan ? ? __________. 15.若 则 , _____________. 2 16.设函数 f ? x ? 在 R 上存在导数 f ? ? x ? , 对任意的 x ? R 有 f ? ? x ? ? f ? x ? ? x , 且在 ? 0, ??? 上 f ? ? x ? ? x .若 f ? 2 ? a ? ? f ? a ? ? 2 ? 2a ,则实数 a 的取值范围__________. 三、解答题(共 70 分) 2 2 17(10 分) .设命题 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ;命题 q :实数 x 满足 x?3 ? 0. x?2 (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18(12 分) .已知函数 . (1)求 (2)求 的值; 的最小正周期及单调递增区间. 19(12 分) .如图为函数 (1)求函数 的解析式; 图像的一部分. (2)若将函数 图像向在左平移 的单位后,得到函数 的图像,若 求 x 的取值范围. , 20 (12 分) . 已知锐角 ?ABC 中, 内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , 且 (1)求角 C 的大小; (2)求函数 y ? sinA ? sinB 的值域. 2a ? b c o sB ? . c c o s C x 21(12 分) .已知函数 f ? x ? ? xe ? ? x ? 1? . 2 (Ⅰ)当 x ? ?1,2 时,求 f ? x ? 的最大值与最小值; (Ⅱ)讨论方程 f ? x ? ? ax ?1 的实根的个数. ? ? 22(12 分) .已知函数 f ? x ? ? 1 2 x ? ? a ? 1? x ? alnx ? 1 . 2 (1)若 x ? 2 是 f ? x ? 的极值点,求 f ? x ? 的极大值; (2)求实数 a 的范围,使得 f ? x ? ? 1 恒成立. 数学理试卷参考答案 5. C 6. C 7. B 8. B 1. C 2. B 3. C 4. A


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