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2014~2015学年度 最新四川省成都市2015届高三第三次诊断考试数学试题(文)及答案


成都市 2015 届高三第三次诊断考试 数学文试题 一、选择题 1.设集合 A={1,2,3,4},B={0,1,2},则 AUB= (A){0,1,2,3,4} (B){0,1,2) (C){1,2} 2. sin2100= (A) 1 2 (D){3,4} 3 2 (B)- 1 2 (C) 3 2 (D)- 3.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是 (A)半球 4.设正项等比数列 (B)球 满足 (C)圆柱 ,则 a1 的值为 (D)圆锥 (A)15 (B)14 (C)12 5.执行如图所示的程序框图,输出的结果为 (D)8 (A)7 (B)9 (C) 11( D) 13 6.已知 m,n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若 m⊥α,α⊥β,则 m∥β B.若 m⊥m,n⊥β,则 m∥β C.若 m⊥α,α⊥β, m 与 n 异面,则 n 与β相交 D.若 m⊥α,nα⊥β, m 与 n 异面,则α与β相交 7.某设备的使用年限 x(单位:年)与所支付的维修费用 y(单位:千元)的一组数 据如下表: 从散点图分析.y 与 x 线性相关,根据上表中数据可得其线性回归方程 中的 =1.54.由此预测该设备的使用年限为 6 年时需支付的维修费用约是 (A)7.2 千元 (C)8.1 千元 8.已知 是不等式组 (B)7.8 千元 (D)9.5 千元 所确定的平面区域, 记包含区域 的半径最小的圆为 A, 若在圆 A 内随机取出一点 B,则点 B 在 内的概率为 ? ? ? ? 9.已知函数 f(x) =Inx -2[x] +3,其中[x]表示不大于 x 的最大整数 (如[1.6] =1, [-2.1]=一 3).则函数 f(x)的零点个数是 (A)l (B)2 (C)3 (D)4 10.要设计一个隧道,在隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构 成(如图所示)。若车道总宽度 AB 为 6m,通行车辆(设为平顶)限高 3.5m,且车辆顶 部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要 0.5m, 则隧道的拱宽 CD 至少应设计为 (精 确 0.1m) (A)- 1 (B)1- 2 (C) 1 (D) 2 (A)8.9m (B)8.5m (C)8.2 m (D)7.9m 二、填空题 11、计算:log62 十 21og63+(0.1)一 1= _ 12、某校对高中三年级 1200 名男女学生的视力状况进行调查,采用分层抽样的方法抽 取一个容量为 100 的样本,若该样本中女生比男生少 20 人,则该年级的女生人数为_ ___ 13.若 的充分但不必要条件,则实数 a 的取值范 围是 · 14.已知直线 l:x-y+2=0(m ? R)与圆 C:(x+2)2+(y-1)2=4 相交于 A,B 两点, 则 = . 15.已知集合 中的任意两个元素 为 现有下列命题: ①若 ②若 ③若 ④若 个不同的实数 a 满足 其中的真命题有 三、解答题 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 (I)求函数 f(x)的图象的对称轴方程; (II)当 . (写出所有真命题的序号) ; ; .对于 ,定义 A 与 B 之间的距离 =p(p 是常数),则 d(A,B)不大于 2p; ,则有 2015 时.求函数 f(x)的最大值以及取得最大值时 x 的集合. 17.(满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD 一 A1B1C1D1 中,AB=3, C


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