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高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面教案新人教A版必修2


2.1.1 一、教学目标: 平面 1、知识与技能:利用生活中的实物对平面进行描述;掌握平面的表示法及水平放置的直 观图;掌握平面的基本性质及作用;培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法:通过讨论,对平面有了感性认识;归纳整理本节所学知识。 3、情感态度与价值观:认识到我们所处的世界是一个三维空间,增强学习的兴趣。 二、教学重点: 1、平面的概念及表示; 2、平面的基本性质:注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 难点:平面基本性质的掌握与运用。 三、学法指导:通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,师生共同讨论等,从而较好 地完成本节课的教学目标。 四、教学过程 导入新课 思路 1.(情境导入) 大家都看过电视剧《西游记》吧,如来佛对孙悟空说: “你一个跟头虽有十万八千里,但 不会跑出我的手掌心”.结果孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心,孙悟空可以看作是一个点, 他的运动成为一条直线,大家说如来佛的手掌像什么?对,像一个平面,今天我们开始认识 数学中的平面. 思路 2.(事例导入) 观察长方体(图 1) ,你能发现长方体的顶点、棱所在的直线,以及侧面、底面之间的关系吗? 图1 长方体由上、下、前、后、左、右六个面围成.有些面是平行的,有些面是相交的;有些 棱所在的直线 与面平行,有些棱所在的直线与面相交;每条棱所在的直线都可以看成是某个面内的直线等 等.空间中的点、直线、平面之间有哪些位置关系呢?本节我们将讨论这个问题. 推进新课 新知探究 -1- 提出问题 ①怎样理解平面这一最基本的几何概念; ②平面的画法与表示方法; ③如何描述点与直线、平面的位置关系? ④直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?直线与平面至少有几个公共点才能判断直 线在平面内? ⑤根据自己的生活经验,几个点能确定一个平面? ⑥如果两个不重合的平面有一个公共点,它们的位置关系如何?请画图表示; ⑦描述点、直线、平面的位置关系常用几种语言? ⑧自己总结三个公理的有关内容. 活动:让学生先思考或讨论,然后再回答,经教师提示、点拨,对回答正确的学生及时表扬, 对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.对有困难的学生可提示如下: ①回忆我们学过的最基本的概念(原始概念) ,如点、直线、集合等. ②我们的桌面看起来像什么图形?表示平面和表示点、直线一样,通常用英文字母或希腊字 母表示. ③点在直线上和点在直线外;点在平面内和点在平面外. ④确定一条直线需要几个点? ⑤引导学生观察教室的门由几个点确定. ⑥两个平面不可能仅有一个公共点,因为平面有无限延展性. ⑦文字语言、图形语言、符号语言. ⑧平面的基本性质小结. 讨论结果:①平面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念(不加定义的 原始概念) ,只能通过对它描述加以理解,可以用它定义其他概念,不能用其他概念来定义它, 因为它是不加定义的.平面的基本特征是无限延展性,很像如来佛的手掌 (吴承恩的立体几何 一定不错). ②我们的桌面看起来像平行四边形,因此平面通常画成平行四边形,有些时候我们也可以用 圆或三角形等图形来表示平面,如图 2.平行四边形的锐角通常画成 45°,且横边长等于其邻 边长的 2 倍.如果一个平面被另一个平面遮挡住,为了增强它的立体感,我们常把它遮挡的部 分用虚线画出来,如图 3. -2- 图2 图3 平面的表示法有如下几种: (1)在一个希腊字母α 、β 、γ 的前面加“平面”二字,如 平面α 、平面β 、平面γ 等,且字母通常写在平行四边形的一个锐角内(图 4); (2)用

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