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山西省2014年高考文科数学试题及答案(word版)


山西省 2014 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学
一、选择题 1、已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 3} , N ? {x | ?2 ? x ? 1} ,则 M ? N ? A. (?2,1) 2、若 tan ? ? 0 ,则 A. sin ? ? 0 B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3)

B. cos ? ? 0

C. sin 2? ? 0

D. cos 2? ? 0

3、设 z ?

1 ? i ,则 | z |? 1? i
B.

A.

1 2

2 2

C.

3 2

D. 2

x2 y 2 ? 1(a ? 0) 的离心率为 2,则 a ? 4、已知双曲线 2 ? a 3
A. 2 B.

6 2

C.

5 2

D. 1

5、设函数 f ( x ) 、 g ( x) 的定义域都为 R,且 f ( x ) 是奇函数, g ( x) 是偶函数。则下列结论中正确的是 A. f ( x ) g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数

6、设 D、E、F 分别为 ?ABC 的三边 BC、CA、AB 的中点,则 EB ? FC ? A. AD B.

1 AD 2

C. BC

D.

7、在函数① y ? cos | 2 x | ,② y ?| cos x| ,③ y ? cos(2 x ? ) ,④ y ? tan(2 x ? ) 中,最小正周期为 ?

?

1 BC 2

?

6

4

的所有函数为 A. ①②③

B.①③④

C.②④

D. ①③

8、如图网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是 一个几何体的三视图,则这个几何体是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

-1-

9、执行右面的程序框图,若输入的 a, b, k 分别为 1,2,3, 则输出的 M ? A.

20 3 7 2

B.

16 5 15 8

C.

D.

10、已知抛物线 C: y 2 ? x 的焦点为 F, A( x 0, y 0) 是 C 上 一点, | AF |? A. 1

5 x 0 ,则 x0 ? 4
B. 2 C. 4 D. 8

11、设 x, y 满足约束条件 ? A. ?5

?x ? y ? a ,且 z ? x ? ay 的最小值为 7,则 a ? ? x ? y ? ?1
C. ?5 或 3 D. 5 或 ?3

B. 3

12、已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 1,若 f ( x ) 存在唯一的零点 x0 ,且 x 0 ? 0 ,则 a 的取值范围是 A. (2, ??) B. (??, ?2) C. (1, ??) D. (??, ?1)

二、填空题 13、将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则两本数学书相邻的概率为_______. 14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A、B、C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为_______.

?e x ?1 , x ? 1 ? 15、设函数 f ( x ) ? ? 1 ,则使得 f ( x) ? 2 成立的 x 的取值范围是______. 3 ? ?x , x ? 1
16、如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 作为测量观测点。从 A 点测得 M 点的仰角

?MAN ? 60 , C 点的仰角 ?CAB ? 45 以及 ?MAC ? 75 , 从 C 点测得 ?MCA ? 60 ,
已知山高 BC ? 100m ,则山高 MN=______m 。

-2-

答案:
1—5 13.
2 3

BCBDC 14. A

6—10 AABDA

11—12 BB 16. 150

15. (??,8]

-3-



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