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高中数学必修1优秀教1.备课资料(1.1 指数与指数幂的运算)


备课资料 [备用习题] 1.以下各式中成立且结果为最简根式的是( A. ) a ? 5 a3 a? a 10 7 ? 10 a 4 2 5 B. xy ( xy ) ? y ? 6 x ? y 2 a2 C. b b3 a a ? 8 a 7 b15 3 b D. (3 5 ? 125) 3 =5+125 125 ? 23 5 ? 125 答案:B 2.对于 a>0,r,s∈Q,以下运算中正确的是( A.ar· as=ars 答案:B 3.式子 B.(ar)s=ars ) a C.( )r=ar· bs b D.arbs=(ab)r+s x?2 ? x ?1 x?2 x ?1 成立的充要条件是( ) A. x?2 ≥0 x ?1 B.x≠1 C.x<1 D.x≥2 分析:方法一: 要使式子 x?2 ? x ?1 x?2 x ?1 成立,需 x-1>0,x-2≥0,即 x≥2. 若 x≥2,则式子 x?2 ? x ?1 x?2 ? x ?1 x?2 x ?1 成立. 从而 x≥2 是式子 方法二: 对 A,式子 x?2 x ?1 成立的充要条件.故选 D. x?2 ≥0 连式子成立也保证不了,尤其 x-2≤0,x-1<0 时式子不成立. x ?1 对 B,x-1<0 时式子不成立. 对 C,x<1 时 x - 1 无意义. 对 D 正确. 答案:D 4.化简 b - (2 b - 1) (1<b<2). 解: b - (2 b - 1) = ( b ? 1) = b -1(1<b<2). 2 5.计算 3 2 ? 5 ? 3 2 - 5 . 解:令 x= 3 2 ? 5 ? 3 2 - 5 , 两 边 立 方 得 x3=2+ x3=4-3x,x3-3x+4=0. ∴(x-1)(x2+x+4)=0. ∵x2+x+4=(x+ 5 +2 ? 5 +3 3 2? 5 ?3 2- 5 ? ( 3 2 ? 5 ? 3 2 - 5 ), 即 1 2 15 )+ >0, 2 4 ∴x-1=0,即 x=1. ∴ 3 2 ? 5 ? 3 2 - 5 =1. (设计者:郑芳鸣)

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