9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 文 精

邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(文科)
第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.
2 1.设命题 p : ?x ? R , x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为(


2

A. ?x0 ? R , x02 ? 1 ? 0 C. ?x0 ? R , x02 ? 1 ? 0

B. ?x0 ? R , x ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R , x02 ? 1 ? 0 )

2.“ x ? 0 ”是“复数 z ? x2 ? x ? ( x ?1)i( x ? R) 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

3.已知函数 f ( x) ? 1 ? 3? x ,若 f (log 3 a) ? A.

2 ,则 a ? ( 2
C.

) D. 2

1 3

B.

1 4

1 2

4.已知集合 A ? {?3, ?2,0, 2, 4} , B ? {x | y ? 3 ? 2 x ? x 2 } ,则如图中阴影部分所表示的 集合为( )

A. {3, ?2, 0} 5.现有下面三个命题

B. {?3, ?2, 4}

C. {0, 4}

D. {2, 4}

p1 :常数数列既是等差数列也是等比数列;
p2 : ?x0 ? R , log2 ( x02 ? 1) ? 0 ;
y2 3 ? 1的离心率为 . p3 :椭圆 x ? 3 3
2

下列命题中为假命题的是(



1

A. p1 ? p2

B. (?p1 ) ? (?p3 )

C. (?p1 ) ? p3 )

D. (?p2 ) ? (?p3 )

6.执行如图所示的程序框图,输出的 S ? (

A. 2

B. 1

C. 0

D. ?1 )

7.已知复数 z ? a ? (a ? 1)i (a ? R) ,若 z ? 5 ,则 z 在复平面内对应的点位于( A.第一或第二象限 C.第一或第三象限 B.第二或第三象限 D.第二或第四象限

2 8.在极坐标系中, O 为极点,曲线 ? cos? ? 1 与射线 ? ?

?
3

的交点为 A ,则 OA ? (



A. 2

B. 2

C.

2 2

D.

1 2

x4 9.函数 f ( x) ? x 的大致图象为( 4 ? 4? x



A.

B.

C.

D.

10.已知 f ( x ) 为偶函数,对任意 x ? R , f ( x) ? f (2 ? x) 恒成立,且当 0 ? x ? 1 时,
2

f ( x) ? 2 ? 2 x2 .设函数 g ( x) ? f ( x) ? log3 x ,则 g ( x) 的零点的个数为(
A. 6 B. 7 C. 8



D. 9

11.记 n 表示大于 9 的整数 n 的十位数,例如 520 ? 2 , 17805 ? 0 .已知 m , n , p 都 是大于 9 的互不相等的整数,现有如下 4 个命题: ①若 m ? 137 ,则 119 ? 3 ? ( m ) ;② ?m, n ? N * , m ? n 且 m ? ( n )2 ;
2

③若 n 是质数,则 n 也是质数;④若 m , n , p 成等差数列,则 m , n , p 可能成 等比数列. 其中所有的真命题为( A.② ) B.③④ C.①②④ D.①②③④

x ?1 ? ?2 ?2 ,x ? 2 12.设函数 f ( x) ? ? ,若互不相等的实数 a , b , c , d 满足 2 ? ? x ? 11x ? 30, x ? 2

f (a) ? f (b) ? f (c) ? f (d ) ,则 2a ? 2b ? 2c ? 2d 的取值范围是(
A. (64 2 ? 2,146) C. (64 2 ? 2, 266) 第Ⅱ卷 B. (98,146) D. (98, 266)



二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知函数 f ( x) ? ?

?2 x ? x 3 , x ? 0 ?ln x, x ? 0

,则 f ( f ( )) ?

1 e



14.在直角坐标系 xOy 中,若直线 l : ? 参数)的左顶点,则 a ? .

?x ? t ? x ? 4cos ? ( t 为参数)过椭圆 C : ? (为 ? y ? 5sin ? ?y ? t ? a

15.设复数 z 满足 z (1 ? i) ? i ? 3 ,则 z 的虚部为



16.某商品的售价 x 和销售量 y 之间的一组数据如下表所示: 价格 x (元) 销售量 y (件)

9
11

9.5
10

10
8

10.5
6

11

5

销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是 y ? (a ? 4) x ? 50a ,则
3

a?



17.已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 2 ,若 f ( x ) 在 [0, 2] 上有两个零点,则 a 的取值范围 是 .

18.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人,现 有四条明确的信息: (1)此案是两人共同作案; (2)若甲参与此案,则丙一定没参与; (3) 若乙参与此案,则丁一定参与; (4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参 与此案的两名嫌疑人是 .

三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 ? 2cos ? ( ? 为参数) ,直线 l 的参 ? y ? 1 ? 2sin ?

1 ? x ? t ? 2 ? 数方程为 ? ( t 为参数) ,且直线 l 与曲线 C 交于 A , B 两点,以直角坐标系 3 ? y ? ?1 ? t ? ? 2
的原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线 C 的极坐标方程; (2) 已知点 P 的极坐标为 (1,

3? 1 1 ) ,求 的值. ? 2 PA PB

20.在极坐标系中, 过极点 O 作直线与另一直线 l :? cos ? ? ?8 相交于点 A , 在直线 OA 上 取一点 M ,使 OA ? OM ? 16 . (1)记点 M 的轨迹为 ? ,求 ? 的极坐标方程并将其化为直角坐标方程; (2)若 N 为直线 l 上一点,点 B 的极坐标为 (1, ? ) , MN ? BM ,求 MN 的最小值. 21.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众进行调查, 如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方 图,将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷.

4

(1)若日均收看该体育节目时间在 (50,60] 内的观众中有两名女性,现从日均收看时间在

(50,60] 内的观众中抽取两名进行调查,求这两名观众恰好一男一女的概率;
(2)若抽取 100 人中有女性 55 人,其中女体育迷有 10 人,完成答题卡中的列联表并判断 能否在犯错概率不超过 0.05 的前提下认为是体育迷与性别有关系吗? 附表及公式:

P( K 2 ? k0 )
k0
K2 ?

0.050
3.841

0.010
6.635

0.001
10.828

n(ad ? bc)2 ,n ? a?b?c?d . (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

22.(1)在 ?ABC 中,内角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,且 sin( A ?C ) ?3c os 证明: c(b ? c) ? a(a ? b) ? (a ? b)(b ? c) ;

B ,

(2)已知结论:在直角三角形中,若两直角边长分别为 a , b ,斜边长为 c ,则斜边上的 高h ?

ab .若把该结论推广到空间:在侧棱互相垂直的四面体 A ? BCD 中,若三个侧面的 c

面积分别为 S1 , S2 , S3 ,底面面积为 S ,则该四面体的高 H 与 S , S1 , S2 , S3 之间的 关系是什么?(用 S , S1 , S2 , S3 表示 H ) 23.已知函数 f ( x) ? (log4 x)(log2 x) ?(log2 x ? log4 x) ? m(m ? R) .若 f ( x ) 在 [1, n] 上的 值域为区间 D ,试问是否存在常数 n ,使得区间 D 的长度为

9 ? log 2 n ?若存在,求出所 8

有 n 的值;若不存在,请说明理由(注:区间 [ p, q]( p ? q) 的长度为 q ? p ).

5

邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学参考答案(文科)

一、选择题 1-5: DCDDC 二、填空题 13. 6-10: BCAAC 11、12:CB

3 2

14. ?4

15. 2

16. 0.8

17. (2 2,3]

18. 丙、丁 三、解答题 19.解: (1) C 的普通方程为 ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 4 , 整理得 x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 , 所以曲线 C 的极坐标方程为 ? 2 ? 4? cos? ? 2? sin ? ? 1 ? 0 . (2)点 P 的直角坐标为 (0, ?1) ,设 A , B 两点对应的参数为 t1 , t 2 , 将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的普通方程中得 ( t ? 2) ? (?1 ?
2

1 2

3 t ? 1)2 ? 4 , 2

整理得 t 2 ? (2 ? 2 3)t ? 4 ? 0 . 所以 ? 1

? ?t ? t2 ? 2 ? 2 3 ,且易知 t1 ? 0 , t2 ? 0 , t t ? 4 ? ?12

由参数 t 的几何意义可知, PA ? t1 , PB ? t2 , 所以

1 1 1 1 1 1 t1 ? t2 1 ? 3 . ? ? ? ? ? ? ? PA PB t1 t2 t1 t2 t1t2 2

20.解: (1)设动点 M 的极坐标为 ( ? ,? ) , A 的极坐标为 ( ?0 ,? ) , 则 ??0 ? 16 . 因为 ?0 cos? ? ?8 ,所以 ? ? ?2cos ? ,此即为 ? 的极坐标方程. 将 ? ? ?2cos ? 化为直角坐标方程, 得 x ? y ? ?2 x ,即 ( x ? 1) ? y ? 1( x ? 0) .
2 2 2 2

6

(2)由(1)知 B 点即为圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 1 的圆心. 因为 MN ? BM ,所以 MN ?

BN ? BM

2

2

?

BN ? 1 ,

2

所以当 BN 最小时, MN 最小, 而 BN 的最小值为 B 到直线 l 的距离,即 BN min ? 7 . 于是 MN
min

? 72 ? 1 ? 4 3 .

21.解: (1)由图可得,日均收看时间在 (50,60] 内的观众有 5 名, 则其中有 3 名男性, 2 名女性,记 3 名男性为 a1 , a2 , a3 , 2 名女性为 b1 , b2 . 从中抽取两名观众的情况有 (a1 , a2 ) , (a1 , a3 ) , (a2 , a3 ) , (a1 , b1 ) , (a1 , b2 ) , (a2 , b1 ) ,

(a2 , b2 ) , (a3 , b1 ) , (a3 , b2 ) , (b1 , b2 ) 10 种.
其中恰好一男一女的情况有 6 种,所以所求概率 P ? (2)由题意得如下 2 ? 2 列联表: 非体育迷 男 女 合计 体育迷 合计

6 3 ? . 10 5

30

15

45

45 75

10 25

55 100

K 2 的观测值 k ?

100(30 ?10 ? 45 ?15) 2 100 ? ? 3.841 , 33 75 ? 25 ? 45 ? 55

故不能在犯错概率不超过 0.05 的前提下认为是体育迷与性别有关系. 22.(1)证明:由 sin( A ? C) ? 3 cos B ,得 tan B ? 3 ,则 B ? 要证 c(b ? c) ? a(a ? b) ? (a ? b)(b ? c) , 只需证 c ? bc ? a ? ab ? ab ? ac ? b ? bc ,
2 2 2

?
3

.

即证 c ? a ? b ? ac ,
2 2 2

只需证

1 c2 ? a 2 ? b2 1 ? ,即证 cos B ? . 2 2ac 2

7

而B ?

?
3

, cos B ?

1 显然成立,故 c(b ? c) ? a(a ? b) ? (a ? b)(b ? c) . 2

(2)解:记该四面体 A ? BCD 的三条侧棱长分别为 a , b , c , 不妨设 S1 ? 由

1 1 1 ab , S2 ? bc , S3 ? ac , 2 2 2

1 1 SH ? S1c , 3 3 Sc 得H ? 1 , S

于是 H ?

S12 c 2 ? S

1 2 2 2 1 1 1 abc 2( ab)( bc)( ac) 4 2 2 2 ? , S S

即H ?

2S1S2 S3 . S

23.解: f ( x) ? (log4 x)(log2 x) ?(log 2 x ? log 4 x) ? m

1 3 (log 2 x) 2 ? (log 2 x) ? m . 2 2 1 2 3 9 原问题等价于 g (t ) ? t ? t ? m 在 t ?[0,log2 n] 上的值域的区间长度为 ? log 2 n . 2 2 8 ?
①当 0 ? log 2 n ?
3 3 ,即 1 ? n ? 2 2 时, 2

由 g (0) ? g (log 2 n) ? m ? [ (log 2 n) ?
2

1 2

3 9 (log 2 n) ? m] ? ? log 2 n ,即 2 8

1 4(log 2 n ? ) 2 ? 8 ? 0 , 2
得 n ?? . ②当
3 3 ? log 2 n ? 3 ,即 2 2 ? n ? 8 时, 2 3 9 9 9 ? m) ? ? ? log 2 n ,∴ n ? 1 ,又 2 2 ? n ? 8 ,∴ n ? 1 不 4 8 8

由 g (0) ? g ( ) ? m ? ( ? 合题意.

3 2

9 8

③当 log2 n ? 3 ,即 n ? 8 时, 由 g (log 2 n) ? g ( ) ? [ (log 2 n) ?
2

3 2

1 2

3 9 9 9 (log 2 n) ? m] ?( ? ? m) ? ? log 2 n . 2 8 4 8

解得 log2 n ? 5 或 log2 n ? 0 ,又 n ? 8 ,∴ n ? 32 .
8

综上所述:只有 n ? 32 符合题意.

精品推荐 强力推荐 值得拥有

9



更多相关文章:
...2018学年高二数学下学期第三次月考试题 文精.doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 文精_数学_高中
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学()试题(含精品解析)_数学_高中教育_教育专区。邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(文科)...
...2018学年高二数学下学期第三次月考试题.doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题_数学_高中
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 (含....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 (含解析)_高
...河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 (....doc
【配套K12】[学习]河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 (含解析)_数学_高中教育_教育专区。精品 K12 教育教学资料 邢台市 2017~2018 学...
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学()试题有答案_数学_高中教育_教育专区。邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(文科)第Ⅰ卷...
...2018学年高二数学下学期第三次月考试题文(含解析).doc
河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文(含解析) -
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学()试题+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(文科)...
2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月考数学(....doc
2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月考数学(...
2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月考数学(....doc
2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月考数学()试题-解析版_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2017-2018学年河北省邢台市高二下学期第三次月...
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....pdf
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(含精品解析)_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三...
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 理(含解析)_初
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学()试题Word版含解析 - 邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(文科) 第Ⅰ卷一、选择题:本...
河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理.doc
河北省邢台市2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题理 - 同一天涛
河北省邢台市2017-2018学年高二学期第三次月考数学文....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二学期第三次月考数学文试题 含答案 精品_数学_高中教育_教育专区。邢台市 20172018 学年高二(上)第三次月考 数学(文科) 第...
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题有答案_数学_高中教育_教育专区。邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(理科)第Ⅰ卷...
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 理(含解析)_六
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 理(含解析)_初
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(含精品解析)_数学_高中教育_教育专区。邢台市 2017~2018 学年高二(下)第三次月考 数学(理科)...
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试....doc
河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 理(含解析)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题 理...

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图