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2019-2020学年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算导学案 新人教版必修1.doc

2019-2020 学年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算导学案 新人 教版必修 1
一、三维目标: 知识与技能:1.理解 n 次方根及根式的概念; 2.正确运用根式运算性质进行运算变换。 过程与方法:由简单的根式运算推广到一般的根式运算。 情感态度与价值观:提高学生的分析问题的能力,体会数学的魅力。 二、学习重、难点: 重点:利用根式的运算性质进行化简。 难点:条件求值问题。 三、学法指导:联系初中学习的幂值运算知识,认真阅读教材 P48---P50,对照学习目标,完 成导学案,适当总结。 四、知识链接: 1.4 的平方根是 ,4 的算术平方根是 , 4 的值是 。 个。

2.0 的平方根是 ,正数的平方根是 3. 实常数 a 的平方根、立方根是什么概念?

个,负数的平方根是

五、学习过程: 阅读教材 P48——P50 页,回答下列问题: 问题 1:-8 的立方根 ,16 的 4 次方根 ,32 的 5 次方根 -32 的 5 次方根 问题 2:n 次方根的概念: ,0 的 7 次方根 ,a 的立方根
6

, .

问题 3 :负数没有 n 次方根这种说法正确吗? 问题 4:设 a 为实常 数, (1)则关于 x 的方程 x =a, x =a 分别有解吗?有几个解?(2)则 4 6 关于 x 的方程 x =a, x =a 分别有解吗?有几个解?
3 5

问题 5: 当 n 是奇数时,a 的 n 次方根有几个?该如何表示?当 n 是偶数时呢?

问题 6: 4 16 ? ?2 是否正确?教材对于负数和零的 n 次方根有何说明?

A 例 1、 (1) 64 的 6 次方根是

(2) , 若 ( x ? 2) 有意义, 则 x 的取值范围是
0

。 ,a叫

问题 6 :我们把式子 n a (n ? N , n ? 1) 叫做 做 。

,其中 n 叫做

问题 7: ( 3 2)3 ?

( 5 ?2)5 ?

( 4 2)4 ?

根据以上例子试总结归纳,一般地 (n a ) n 等于什么?

A 例 2、求值: (1)
3

(?8) 3

(2)

( ?10 ) 2

(3)

4

(3 ? ? ) 4

(4)

8

( a ? b) 8

A 例 3、化简:
?1 2 B(1) (? ? ? ) ? 4

C(2) 5 ? 2 6

六、达标检测: A1.
7

(?5) 2 ?




( (?5) 2 ) 2 ?



(3 ? ? ) 2 =



( x ? 7) 7 =

4 0 B2. a-2+(a-4) 有意义,则 a 的取值范围是 ( A.a≥2 C.a≠2 1 4 2 B3.若 a< ,则化简 (2a-1) 的结果是 2 ( A. 2a-1 C. 1-2a B.- 2a-1 D.- 1-2a ) B.2≤a<4 或 a>4 D.a≠4 )

B4.若 x -2x+1+ y +6y+9=0,则 y =________.

2

2

x

A5.化简: 6

1 3 3 3 ? 3 ? 0.125 . 4 8

B6.(1) 设-3<x<1,求 x 2 ? 2x ? 1 ? x 2 ? 6x ? 9 的值。

七、学习小结: 总结 一下通过本节课你都学到了什么?还有那些地方有疑问? 八、课后反思:



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