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2018年甘肃省兰州市高三3月诊断考试文科数学试题及答案 精品_图文

-1- -2- -3- -4- -5- 2015 年高三诊断考试 数学参考答案及评分标准(文科) 一、选择题 题 号 答 案 8.由题 意,S 表示从 12 开 始的逐 渐减小 的若干 个整数 的 乘 积,由于 12 × 11=132 ,故此循 环体需 要执行 两次所 以 每 次执行后 i 的 值依次为 11 , 10,由于 i 的值为 10 时 , 就 应该退 出循环 ,再考 察四个 选项, B 符合题 意 11. 解析:设椭圆 C 的的焦距为 2c(c ? a) ,由于直线 AB 的方程 为 ax ? by ? ab ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D B C D B B C A A B ,所以 ab a ?b 2 2 ? 6 c 3 ,因 b2 ? a 2 ? c 2 ,所以 2 2 3a 4 ? 7a 2c 2 ? 2c 4 ? 0 ,解得 a 2 ? 2c 2 或 3a 2 ? c 2 (舍) ,所以 e ? 12. 解析 :因为 y ? f ( x) ? 1 为奇函数,且定义域 R ,所以 0 ? f ? 0? ?1,? f ?0? ? 1 ,设 h ? x ? ? e f ? x? 则h? ? x ? ? x e x ? f ?? x? ? f ? x?? (e x )2 ,因为 f ( x) ? f ?( x) ,所以函数 h ? x ? 是 R 上的减函数,? 不等式 f ( x) ? e x 等 f x f 0 价为 ?x ? ? 1 ? ?0 ? 。所以 x ? 0 。 e e 二、填空题 -6- 13. 72 3 5 14. 解 析 3 3 15. 函 数 1 (0, ) 2 16. , 则 15 . : f ( x) ? x ? ln x ? ax ? 1 f ?( x ) ? ln x ? ax ? x ( ? a ) ? ln x ? 2ax ? 1 , x 令 f ?( x ) ? ln x ? 2ax ? 1 得 ln x = 2ax - 1 , 因 为 函 数 f ( x) ? x ? ln x ? ax ? 有 两 f ?( x ) ? ln x ? 2ax ? 1 有 两 个 零 点 , 等 价 于 函 数 个极值点,所以 在 同一 个 坐标系 中作 y ? ln x 与 y ? 2ax ? 1 的 图象 有两个 交点 , 出 它 们 的 图 象 , 过点(0,-1)作 y ? ln x 的切线,设切点为 (x0,y0) ,则切线的斜率 k ? 1 x0 ,切线方程为 y ? 1 x ?1 . x0 切点在 切线上, 则 y0 ? x0 ? 1 ? 0 , 又切点在曲线 y ? ln x 上, 则 ln x0 ? 0 ? x0 ? 1 , x0 即切点为(1,0).切线方程为 y ? x ? 1 . 再由直线 y ? 2ax ? 1 与曲 线 y ? ln x 有两个交点, 知直线 y ? 2ax ? 1 位于两直线 y ? 0 和 y ? x ? 1 之间,其斜率 2a 满足:0<2a<1,解得实 数 a 的取 值范围 是 (0, 1 ) . 2 16. 解析: ∵ ?2 ? x ? 14 , ∴ f ( x ) ? 0 的解为 x ? 6 , 即 A(6,0) , 而 A(6,0) 恰为函数 f ( x ) 图像的一个对称中


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