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甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二上学期期末检测数学(理)试题+Word版含答案

2018-2019 学年高二级期末数学考试题(理科) 一.选择题(每题 5 分,满分 60 分) 1.若等差数列{an}的前 5 项之和 S5=25,且 a2=3,则 a7=( )最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 A.12 C.14 B.13 D.15 ) 2.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S5=25,则 S7=( A.41 C.49 3.数列{1+2n-1}的前 n 项和为( A.1+2n C.n+2n-1 B.48 D.56 ) B.2+2n D.n+2+2n 4.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 an=sin A.0 C -1 ) B.1 D 2 nπ 2 ,n∈N*,则 S2 016=( ) 5.下列命题中,正确的是( A.若 a>b,c>d,则 ac>bd B.若 ac>bc,则 a>b C.若 2< 2,则 a<b D.若 a>b,c>d,则 a-c>b-d a b c c 6.已知 a+b=t(a>0,b>0),t 为常数,且 ab 的最大值为 2,则 t=( A.2 C.2 2 B.4 D.2 5 ) 7.曲线 x2 25 + =1 与曲线 + =1(k<9)的( 9 25-k 9-k B.短轴长相等 D.焦距相等 y2 x2 y2 ) A.长轴长相等 C.离心率相等 8.椭圆 + =1 的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于 16 7 x2 y2 A,B 两点,则△ABF2 的面积为( ) A. C. 21 2 21 8 B. 21 4 D.21 9.双曲线 - =1 的焦点到渐近线的距离为( 4 12 A.2 3 C. 3 B.2 D.1 x2 y2 ) 10. 已知双曲线 x2+my2=1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则实数 m 的值是( A.4 C.- 1 4 B. 1 4 ) D.-4 11.若点 P 到直线 x=-1 的距离比它到点(2,0)的距离小 1,则点 P 的轨迹 为( ) A.圆 C.双曲线 B.椭圆 D.抛物线 12.已知 F1,F2 为椭圆 C: + =1 的左、右焦点,点 E 是椭圆 C 上的动点, 9 8 x2 y2 EF1 · EF2 的最大值、最小值分别为( ) A.9,7 C.9,8 二.填空(每空 5 分,满分 20 分) 13.已知双曲线的一个焦点 F(0, 5),它的渐近线方程为 y=±2x,则该 双曲线的标准方程为________________. B.8,7 D.17,8 14.(2016·鄂州一模)已知 x>0,则 x 的最大值为________. x2+4 x2 y2 15.(2015·大连名校联考)已知斜率为 2 的直线经过椭圆 + =1 的右焦 5 4 点 F1,与椭圆相交于 A,B 两点,则弦 AB 的长为________. 16.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若 a1=2, {an}的“差数列”的通项公式为 2n,则数列{an}的前 n 项和 Sn=________. 三.解答题(共 60 分) 17. (10 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,且数列{Sn}是以 2 为公比 的等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 a1+a3+…+a2n+1. 18(12 分)已知数列{an} 的前 n 项和 Sn= (1)求数列{an} 的通项公式; n2+n 2 ,n∈N* . (2)设 bn=2an+(-1)nan ,求数列{bn} 的前 2n 项和. 19(12 分)如图,三棱锥 P?ABC 中,PC⊥平面 ABC,PC=3, ∠ACB= π .D,E 分别为线段 AB,BC 上的点,且 CD=DE= 2, 2 CE=2EB=2. (1)证明:DE⊥平面 PCD; (2)求二面角 A?PD?C 的余弦值. x2 y2 2 20 . (12 分 ) 已知椭圆 E : 2 + 2 = 1(a > b > 0) 的离心率为 ,右焦点为 a b 2 F(1,0). (1)求椭圆 E 的标准方程; (2)设点 O 为坐标原点,过点 F 作直线 l 与椭圆 E 交于 M,N 两点,若 OM⊥ ON,求直线 l 的方程. 21.(12 分)已知双曲线的中心在原点,焦点 F1,F2 在坐标轴上,离心率为 2,且过点(4,- 10).点 M(3,m)在双曲线上. (1)求双曲线的方程; (2)求证: MF1 · MF2 =0; (3)求△F1MF2 的面积. 22.(12 分)已知平面上的动点 P(x,y)及两个定点 A(-2,0),B(2,0),直 1 线 PA,PB 的斜率分别为 k1,k2 且 k1k2=- . 4 (1)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (2)设直线 l:y=kx+m 与曲线 C 交于不同两点 M,N,当 OM⊥ON 时,求 O 点到直线 l 的距离(O 为坐标原点). …………………………密……………………………………………封…………………………线 …………………………… 高二期末数学答题卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号


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