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排列组合练习题


排列组合练习题
1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程,共有 的选法。 2、8 名同学争夺 3 项冠军,获得冠军的可能性有 种。 种不同

3、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛,3 名主力队员要安排在第 一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共 有_________种。 4、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要 求星期五有 2 人参加,星期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共 有 。

5、有 8 本不同的书,从中取出 6 本,奖给 5 位数学优胜者,规定第一名(仅一人)得 2 本,其它每人一本,则共有 种不同的奖法。 种。

6、有 3 位老师、4 名学生排成一排照相,其中老师必须在一起的排法共有

7、有 8 本不同的书,其中数学书 3 本,外文书 2 本,其他书 3 本,若将这些书排成一列 放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有 ____________种。 8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排,任两台电视机不靠在一起,有 种陈列方法。 9、有 6 名同学站成一排:甲、乙、丙不相邻有 种不同的排法。

10、五个人排成一排,要求甲、乙不相邻,且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 11、6 名男生 6 名女生排成一排,要求男女相间的排法有 12、4 名男生和 3 名女生排成一排,要求男女相间的排法有 13、有 4 男 4 女排成一排,要求女的互不相邻有 种排法。 14、一排有 8 个座位,3 人去坐,要求每人左右两边都有空位的坐法有 种。 种。 种。 种排法;要求男女相间有

15、三个人坐在一排 7 个座位上,若 3 个人中间没有空位,有 4 个空位中恰有 3 个空位连在一起,有 种坐法。

种坐法。若

16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数,其中2、3必须排在一起,4、5不能 排在一起, 则不同的5位数共有 个。

17、有 4 名学生和 3 位老师排成一排照相,规定两端不排老师且老师顺序固定不变,那 么不同的排法有 种。

18、从 6 名短跑运动员中选 4 人参加 4?100 米的接力赛,如果其中甲不能跑第一棒,乙 不能跑第四棒,共有 种参赛方案。 种不同的排法 甲不

19、现有 6 名同学站成一排:甲不站排头也不站排尾有 站排头,且乙不站排尾有 种不同的排法

20、 2 位老师和 6 名学生排成一排, 有 使两位老师之间有三名学生, 这样的排法共有 21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有 个。

种。

22、由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字,十 位数字小于百位数字,则这样的数共有 个。 种。

23、A,B,C,D,E 五人站一排,B 必须站 A 右边,则不同的排法有

24、晚会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又加了 2 个节目,若将这 2 个节目插入 原节目单中,则不同的插法有 种。

25、书架上放有 6 本书,现在要再插入 3 本书,保持原有书的相对顺序不变,则不同的 放法有 种。

26、9 个子高低不同的人排队照相,要求中间的最高,两旁依次从高到矮的排法共有 种。 27、书架上放有 5 本书(1~5 册) ,现在要再插入 3 本书,保持原有的相对顺序不变,有 种放法。 28、12 名同学合影,站成了前排 4 人后排 8 人.现摄影师要从后排 8 人 中抽 2 人调整到 前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 29、有五项工作,四个人来完成且每人至少做一项,共有 种分配方法。

30、从编号为了 1、2、3 ? 9 的九个球中任取 4 个球,使它们的编号之和为奇数,再把 这四个球排成一排,共有 种不同的排法。

31、有四个编有 1、2、3、4 的四个不同的盒子,有编有 1、2、3、4 的四个不同的小球, 现把小球放入盒子里,①小球全部放入盒子中有 个盒子没放球有 同的放法。 32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素组成一个四位数,可以组成 个四位数。 33、用 1、2、3、?9 这九个数字,能组成由 3 个奇数数字、2 个偶数数字的不重复的五 位数有 个。 种不同的放法。②恰有一 种不 种不同的放法。 ③恰有两个盒子没放球有

34、 0、 2、 4 五个数字组成的无重复的五位数中, 用 1、 3、 若按从小到大的顺序排列 23140 是第 个数。 个没有重复数字的三位

35、用 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字可以组成 数?这些三位数的和是

36、 0、 2、 4、 组成无重复数字的五位数, 用 1、 3、 5 其中能被 5 整除的数有 被 3 整除的数有 个 能被 6 整除的数有 个





37、某小组有 6 名同学,现从中选出 3 人去参观展览,至少有 1 名女生入选的不同选法 有 16 种,则小组中的女生数为 。

38、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台,其中至少要甲,乙电视机各一台,则不 同取法共有 种。

39、某车间有 8 名会车工或钳工的工人,其中 6 人会车工,5 人会钳工,现从这些工人中 选出 2 人分别干车工和钳工,问不同的选法有 种。

40、有 11 名翻译人员,其中 5 名英语翻译员,4 名日语翻译员,另 2 人英语、日语都精 通。 从中找出 8 人, 使他们组成两个翻译小组,其中 4 人翻译英文, 4 人翻译日文, 另 这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出 张 种分法。平均分成

41、将 12 本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人各得 4 本有 三堆,有 种分法。

42、6 本不同的书,分给甲、乙、丙三人,甲一本、乙二本、丙三本;有

种不同的

分法。一人一本、一人二本、一人三本;有 丙四本;有 分法。每个人都有两本书,有

种不同的分法。甲一本、乙一本、 种不同的

种不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本;有 种不同的分法。

43、将数字 1,2,3,4 填入标号为 1.2.3.4 的四个方格,每格填一个数,则每个方格的 标号与所填数字均不相同的填法有 种。

44、将标号为 1,2,…,10 的 10 个球放入标号为 1,2,…,10 的 10 个盒子内,每个 盒内放一个球,则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 ______种. 45、将 1,2,3 填入 3×3 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法, 则不同的填写方法共有 种。

答案
题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 1 64 10 36 19 480、 504 28 840 37 2 512 11 1036800 20 5760 29 240 38 3 252 12 144 21 58 30 1440 39 4 60 13 2880、 1152 22 120 31 256、 144、 84 40 41 34650、 5775 42 60、 答案 2 20 27 185 360、 30、 90、90 9 240 12 43 44 432 7200 40 180 5 10080 14 24 23 60 32 6 720 15 30 24 42 33 7 1440 16 72 25 504 34 8 43200 17 24 26 70 35 9 144 18 240 27 336 36 216、 216、 108 45


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