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重庆市重庆一中2017届高三上学期半期考试数学(文)试题及答案

秘密★启用前 2016 年重庆一中高 2017 级高三上期半期考试 数 学 试 题 卷(文科)2016.11 数学试题共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知 z ? 2 ? i ,则复数 z ? ( 1? i B. 1 ? 3i ) C. ?1 ? 3i D. 1 ? 3i A. ?1 ? 3i 2. ( 改 编 ) 设 全 集 I 是 实 数 集 R , M ? x x ? 3 ? ? 与 , 则阴影部分 N ? ?x ( x ? 3)(x ?1) ? 0? 都是 I 的子集(如图所示) 所表示的集合为( A. x 1 ? x ? 3 C. x 1 ? x ? 3 ) B. x 1 ? x ? 3 ? ? ? ? ? ) ? ? D. x 1 ? x ? 3 ? ? ? 3.(原创)已知直线方程为 cos300 x ? sin 300 y ? 3, 则直线的倾斜角为( A. 60 ? ? ? B. 60 或300 C. 30 ) ? ? ? D. 30 或330 4.(原创)函数 f ( x) ? x ? x sin x 的图象关于 ( 2 A.坐标原点对称 B.直线 y ? ? x 对称 C. y 轴对称 ) D.直线 y ? x 对称 5.点 (?1,?2) 关于直线 x ? y ? 1 对称的点坐标是( A.(3,2) B. (?3,?2) C. (?1,?2) D. (2,3) 6.已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为( A. 2 ? 5 B. 3 ? ) 5 5 C. 2 ? D. 3 ? 5 2 2 x 7.已知函数 f ( x) ? 3 ? x, g ( x) ? log3 x ? x, h( x) ? log3 x ? 3 的零点依次为 a, b, c ,则 A. c ? b ? a B. a ? b ? c C. c ? a ? b D. b ? a ? c 8.(改编)重庆市乘坐出租车的收费办法如下: ⑴不超过 3 千米的里程收费 10 元; ⑵超过 3 千米的里程按每千米 2 元收费(对于其中不足千 米的部分,若其小于 0.5 千米则不收费,若其大于或等于 0.5 千米则按 1 千米收费) ; 当车程超过 3 千米时,另收燃油附加费 1 元. 则图中①处应填( ) B. y ? 2? x ? ? ? 5 2 相应系统收费的程序框图 如图所示,其中 x (单位: 千米)为行驶里程, y (单 位: 元) 为所收费用, 用 ? x? 表示不大于 x 的最大整数, ? 1? A.y ? 2? x ? ? ? 4 2? ? C. y ? 2? x ? ? ? 4 2 ? ? 1? ? ? ? 1? ? D. y ? 2? x ? ? ? 5 2 ? ? 1? ? x ?1 ? ? y?3 9.若不等式组 ? 表示的平面区域经过所有四个象限, 则实数 ? 的取值范围是( ?2 x ? y ? ? ? 2 ? 0 ? A. ?? ?,4? ) ?1,2? C. ?2,4? D. (2,??) 10.已知在 ?ABC 中,?ACB ? 90 , BC ? 6, AC ? 8 , P 是线段 AB 上的点,则 P 到 AC , BC 的距 离的乘积的最大值为( A.12 ) B.8 C. 8 3 D.36 ) 11.当曲线 y ? ? 4 ? x 2 与直线 kx ? y ? 2k ? 4 ? 0 有两个相异的交点时, 实数 k 的取值范围是 ( A. (0, ) 3 4 B. ( 5 3 , ] 12 4 2 C. ( ,1] 3 4 D. ( , ?? ) ) 3 4 12.已知函数 f ( x) ? ?3 ln x ? ax ? bx(a ? 0, b ? R) , 若对任意 x ? 0 都有 f ( x) ? f (3) 成立, 则 ( A. ln a ? ?b ? 1 B. ln a ? ?b ? 1 C. ln a ? ?b ? 1 D. ln a ? ?b ? 1 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 ~ 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22 题 ~ 第 23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知某长方体的长宽高分别为 2,1,2 ,则该长方体外接球的体积为 14.若函数 y ? (log 1 a) x 在 R 上是减函数,则实数 a 取值集合是 2 15.圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为 2? ,则母线与轴的夹角大小为 ?2(1 ? x),0 ? x ? 1 f ( x) ? ? ? x ? 1,1 ? x ? 2 ,如果对任意的 n ? N * ,定义 16.已知函数 f n( x) ? f { f [ f ? f ( x)]} ,例如: f 2 ( x) ? f ( f ( x)) ,那么 f 2016 (2) 的值为 ??? ??? ? n个f 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) (原创)等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 2 , a2 为整数


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