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山东省威海市2016届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

高三理科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 共 5 页. 考试时间 120 分钟. 满 分 150 分.答题前,考生务必用 0.5 毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在 答题纸规定的位置. 第 I 卷(选择题 共 50 分) 注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位,复数 A. ?1 ? i 2i ? ?1 ? i ,则 z 的共轭复数是 z B. ?i ? 1 C. i ? 1 D. ?i ? 1 x 2.已知集合 A ? x log 2 ? x ? 4 ? ? 0 , B ? y y ? a ? 1? a ? 0且a ? 1? ,则 CR A ? B= ? ? ? ? A. ? ?? ?5, B. ?1 , 4? C. ?1 , 4? ??5, ? ?? D. ?1 , 4? ? ?5, ? ?? 2 2 3.已知随机变量 ? 服从正态分布 N 2,? ,且函数 f ? x ? ? x ? 2x ? ? ?1 不存在零点 ? ? 的概率为 0.08,则随机变量 P ? 0 ? ? ? 2? ? A.0.08 B.0.42 C.0.84 D.0.16 4.执行右边的程序框图,若输出 S ? A.6 C.8 B.7 D.9 511 ,则输入 p= 256 5.设 l , m 是两条不同的直线, 已知 m / /? , ? 是一个平面, 则 l ? m是l ? ? 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.偶函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的图象向右平移 的图象关于原点对称,则 ? 的值可以为 A.1 B.2 C.3 D.4 1 ? 个单位得到 4 1 2 y 2 x2 7.已知双曲线 M : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 与抛物线 y ? x 有公共焦点 F,F 到 M 的 8 a b 一条渐近线的距离为 3 ,则双曲线方程为 A. x2 y 2 ? ?1 7 3 B. y 2 x3 ? ?1 3 7 C. x2 ? y2 ? 1 3 D. y ? 2 x2 ?1 3 8. 已 知 f ? x ? ? 2x , 若 p ? f ? 1 ? a?b? ab , q ? f ? ? , r ? ? f ? a ? ? f ?b ?? , 其 中 2 ? 2 ? ? a ? b ? 0 ,则下列关系式中正确的是 A. p ? q ? r B. p ? r ? q C. r ? p ? q D. q ? p ? r 9.已知直线 l : ax ? y ? 2 ? 0 ? a ? R ? 与圆 M : x2 ? y 2 ? 4 y ? 3 ? 0 的交点为 A、B,点 C 是圆 M 上一动点,设点 P ? 0, ?1? ,则 PA ? PB ? PC 的最大值为 A.7 B.8 C.10 D.12 uur uur uuu r 10.设函数 f ? x ? ? 2 ln x ? A. ? ? 1 2 mx ? nx ,若 x ? 2是f ?x ? 的极大值点,则 m 的取值范围为 2 C. ? 1 ? , ?? ? ? 2 ? B. ? ? ? 1 ? ,0? ? 2 ? ?0, ??? D. ? ??, ? ? ? ? 0, ?? ? ? ? 1? 2? 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.请用 0.5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置.书写的答案如 需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案. 2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.不等式 x ?1 ? x ? 4 ? 2 的解集为______________. ?x ? y ? 0 ? x?2 y 12.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ,则 z ? 2 的取值范围为________. ?4 x ? y ? ?6 ? 25 1? ? 2 13.若 ? x ? m ? ? x ? ? 展开式中含 x 的项的系数为 ? ,则 m 的值为_____. 2 x? ? 2 6 2 14.以下四个命题: ①若命题“ ? p ”与“ p或q ”都是真命题,则命题 q 一定是真命题; 1 2 ? 2 ;③ ?x0 ? R ,使 ln ? x0 ? 1? ? 0 ; sin x 1 3 ④由曲线 y ? x, y ? , x ? 2 围成的封闭图形的面积为 ? ln 2 . x 2 ②若 x ? k? ? k ? Z ? ,则 sin x ? 其中真命题的序号是________(把你认为真命题的序号都填上). 15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵, 然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数, 得到如图乙所示三角形数阵,设 aij 为图乙三角形数阵中第 i 行第 j 个数,若 amn ? 2015 , 则实数对 ? m, n ? 为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 m ? ? cos A,sin B ? , n ? ? cos B, ? sin A ? , m ? n ? ? cos 2C , 且 A,B,C 分别为 ?ABC 的三边 a, b, c 所对的角. (


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