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人教A版高中数学必修三课件:3.1.1 随机事件的概率(45张) (1)_图文

3.1 随机事件的概率 随机事件的概率 3.1.1 1 .了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定 性.(难点) 2.理解频率与概率的联系与区别.(重点) 3.能初步举出重复试验的结果. [基础· 初探] 教材整理 1 事件 阅读教材 P108 的内容,完成下列问题. 会发生 1.确定事件:在条件 S 下,一定__________的事件,叫做相对于条 不会发生 的事件, 件 S 的必然事件, 简称为必然事件; 在条件 S 下, 一定__________ 必然 叫做相对于条件 S 的不可能事件,简称为不可能事件.__________ 事件和 不可能 __________事件统称为相对于条件 S 的确定事件,简称为确定事件. 不发生 发生 2.随机事件:在条件 S 下可能__________ 也可能__________的事件, 叫做相对于条件 S 的随机事件,简称为随机事件. 确定 随机 3.事件:__________ 事件和__________ 事件统称为事件,一般用大 写字母 A,B,C,?表示. 4.分类: ? ? ?不可能事件 ?确定事件? ? 事件? ?必然事件 ? 随机事件 ? 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)三角形的内角和为 180°是必然事件.( ) ) ) (2)“抛掷硬币三次,三次正面向上”是不可能事件.( (3)“下次李欢的数学成绩在 130 分以上”是随机事件.( 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ 2.下列事件中,是随机事件的有( ) ①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过 300 辆; ②若 a 为整数,则 a+1 为整数; ③发射一颗炮弹,命中目标; ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品. A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 【解析】 当 a 为整数时,a+1 一定为整数,是必然事件,其余 3 个均为随机事件. 【答案】 C 3.下列事件是确定事件的是( ) A.2018 年世界杯足球赛期间不下雨 B.没有水,种子发芽 C.对任意 x∈R,有 x+1>2x D.抛掷一枚硬币,正面向上 【解析】 选项 A,C,D 均是随机事件,选项 B 是不可能事件,所 以也是确定事件,故选 B. 【答案】 B 教材整理 2 频数与频率 阅读教材 P109~P110“思考”以上部分,完成下列问题. 在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 频数 , 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的_______ 称事件 A 出现的 nA [0,1] . 比例 fn(A)= n 为事件 A 出现的频率,其取值范围是_______ 某射击运动员射击 20 次,恰有 18 次击中目标,则该运动员击中目 标的频率是________. 18 【解析】 设击中目标为事件 A,则 n=20,nA=18,则 f20(A)= = 20 0.9. 【答案】 0.9 教材整理 3 概率 阅读教材 P111~P112 的内容,完成下列问题. 可能性的大小 随机事件发生 _________________ 用概率来度量,概率是客观存在 频率fn(A) 的.对于给定的随机事件 A,事件 A 发生的________________ 随着试验次 概率P(A) 频率fn(A) 数的增加稳定于 ________________ ,因此可用 ________________ 来估计 nA 概率P(A) ________________,即 P(A)≈ n . 因此求事件 A 的概率的前提是:大量重复的试验,试验的次数越多,获得 nA 的数据越多,这时用 n 来表示 P(A)越精确. 在一次掷硬币试验中,掷 30 000 次,其中有 14 984 次正面朝上, 则出现正面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率 是________. 【解析】 设“出现正面朝上”为事件 A, 则 n=30 000, nA=14 984, 14 984 fn(A)= ≈0.499 5,P(A)=0.5. 30 000 【答案】 0.499 5 0.5 [质疑· 手记] 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问 1: 解惑: 疑问 2: 解惑: 疑问 3: 解惑: [小组合作型] 事件类型的判断 (1)下列事件中的随机事件为( A.若 a,b,c 都是实数,则 a(bc)=(ab)c B.没有水和空气,人也可以生存下去 C.抛掷一枚硬币,反面向上 D.在标准大气压下,温度达到 60℃时水沸腾 ) (2)从一副牌中抽出 5 张红桃、4 张梅花、3 张黑桃放在一起洗匀后, 从中一次随机抽出 10 张,恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到,这件事 情( ) A.可能发生 C.很可能发生 B.不可能发生 D.必然发生 【精彩点拨】 在一次试验中,可能发生也可能不发生的事件称为随 机事件,结合(1)(2)两题可进行判断. 【尝试解答】 (1)A 中的等式是实数乘法的结合律,对任意实数 a, b,c 是恒成立的,故 A 是必然事件.在没有空气和水的条件下,人是绝 对不能生存下去的,故 B 是不可能事件.抛掷一枚硬币时,在没得到结果 之前,并不知道会是正面向上还是反面向上,故 C 是随机事件.在标准大 气压的条件下,只有温度达到 100℃,水才会沸腾,当温度是 60℃时,水 是绝对不会沸腾的,故 D 是不可能事件. (2)∵若这 10 张牌中抽出了全部的红桃与梅花共 9 张,一定还有 1 张黑桃; 若抽出了全部的梅花与黑桃共 7 张,则还会有 3 张红桃; 若抽出了全部的红桃与黑桃共 8 张,则还会有 2 张梅花; ∴这个事件一定发生,是必然事件. 故选 D. 【答案】 (1)C (2)D 要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种


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