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2016-2017学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中考试数学试题(解析版)


2016-2017 学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中考试 数学试题 一、单选题 1. cos 7? 的值为( 6 B. ? ) A. 1 2 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 【答案】D 【解析】试题分析: cos 【考点】诱导公式. 2.已知 a ? ? 2, ?1? , b ? ? x,3? ,且 a A. 3 B. 5 C. 7? ? ? 3 ? cos(? ? ) ? ? cos ? ? , 故选 D. 6 6 6 2 b ,则 b =( ) 5 D. 3 5 【答案】D 【解析】∵ a ? ? 2, ?1? , b ? ? x,3? ,且 a ∴ 6 ? x ? 0 ,即 x ? ?6 ∴ b = 36 ? 9 ? 3 5 故选:D 3. b, 1 ? tan 2 75 的值是( tan75 2 3 3 B. ? ) A. 2 3 3 C. 2 3 D. ?2 3 【答案】D 【解析】 1 ? tan 2 75 2 ? ? tan75 tan150? 2 3 ? 3 ? ?2 3 . 故选:D 4.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 CD 至 E ,使得 DE ? CD ,若点 P 为 BC 的 中点,且 AP ? ? AB ? ? AE ,则 ? ? ? ? ( ) 第 1 页 共 15 页 A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 2 【答案】B 【解析】由题意,设正方形的边长为 1,建立坐标系如图, 则 B(1,0) ,E(﹣1,1) , ∴ AB =(1,0) , AE =(﹣1,1) , ∵ AP ? ? AB ? ? AE =(λ﹣μ,μ) , 又∵P 是 BC 的中点时, ∴ AP =(1, 1 ) , 2 , ? ? ? ?1 ∴{ ?? 1 2 3 2 解得: { , 1 ?? 2 ?? ∴λ+μ=2, 故选:B. 5.已知 tan ?? ? ? ? ? 2 ?? ?? ? 1 ? , tan ? ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? ? 等于( 3 6? ?6 ? 2 ? 1 8 D. ) A. 1 4 B. 7 8 C. 7 9 【答案】C 【 解 析 】 t ?? ? ?? ? ? a 6? ? =n ?? ? 2 1 tan ?? ? ? ? ? tan ? ? ? ? ? ?? 6 ? ? ? 3 2 ? 1 ,选 C tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2? 1? 8 6? ? ? 1 ? tan ?? ? ? ? ? tan ? ? ? ? 1 ? ? ? ? 6? 3? 2? ? 第 2 页 共 15 页 6.函数 y ? Asin ?? x ? ? ? ? A ? ? 0, ? 0, ? ?? ? 的部分图像如图所示,则( 2? ) A. f ? x ? 的一个对称中心为 ? ? 4? ? ,0? ? 3 ? 1 ? 对称 12 B. f ? x ? 的图像关于直线 x ? ? C. f ? x ? 在 ? ?? , ? D. f ? x ? 的周期为 【答案】A ? ? ?? ? 2 ? 上是增函数 2? ? )的部分图象, 2 T ? 5? ? ? ? 可得 A=3, = = ﹣ ,∴ω =2,再根据五点法作图可得 2× +φ=π,∴φ= , 2 ? 6 3 3 3 ? ∴y=3sin(2x+ ) . 3 2? 显然,


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