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2016-2017学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中考试数学试题(解析版)

2016-2017 学年福建省厦门市双十中学高一下学期期中考试 数学试题 一、单选题 1. cos 7? 的值为( 6 B. ? ) A. 1 2 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 【答案】D 【解析】试题分析: cos 【考点】诱导公式. 2.已知 a ? ? 2, ?1? , b ? ? x,3? ,且 a A. 3 B. 5 C. 7? ? ? 3 ? cos(? ? ) ? ? cos ? ? , 故选 D. 6 6 6 2 b ,则 b =( ) 5 D. 3 5 【答案】D 【解析】∵ a ? ? 2, ?1? , b ? ? x,3? ,且 a ∴ 6 ? x ? 0 ,即 x ? ?6 ∴ b = 36 ? 9 ? 3 5 故选:D 3. b, 1 ? tan 2 75 的值是( tan75 2 3 3 B. ? ) A. 2 3 3 C. 2 3 D. ?2 3 【答案】D 【解析】 1 ? tan 2 75 2 ? ? tan75 tan150? 2 3 ? 3 ? ?2 3 . 故选:D 4.如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 CD 至 E ,使得 DE ? CD ,若点 P 为 BC 的 中点,且 AP ? ? AB ? ? AE ,则 ? ? ? ? ( ) 第 1 页 共 15 页 A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 2 【答案】B 【解析】由题意,设正方形的边长为 1,建立坐标系如图, 则 B(1,0) ,E(﹣1,1) , ∴ AB =(1,0) , AE =(﹣1,1) , ∵ AP ? ? AB ? ? AE =(λ﹣μ,μ) , 又∵P 是 BC 的中点时, ∴ AP =(1, 1 ) , 2 , ? ? ? ?1 ∴{ ?? 1 2 3 2 解得: { , 1 ?? 2 ?? ∴λ+μ=2, 故选:B. 5.已知 tan ?? ? ? ? ? 2 ?? ?? ? 1 ? , tan ? ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? ? 等于( 3 6? ?6 ? 2 ? 1 8 D. ) A. 1 4 B. 7 8 C. 7 9 【答案】C 【 解 析 】 t ?? ? ?? ? ? a 6? ? =n ?? ? 2 1 tan ?? ? ? ? ? tan ? ? ? ? ? ?? 6 ? ? ? 3 2 ? 1 ,选 C tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2? 1? 8 6? ? ? 1 ? tan ?? ? ? ? ? tan ? ? ? ? 1 ? ? ? ? 6? 3? 2? ? 第 2 页 共 15 页 6.函数 y ? Asin ?? x ? ? ? ? A ? ? 0, ? 0, ? ?? ? 的部分图像如图所示,则( 2? ) A. f ? x ? 的一个对称中心为 ? ? 4? ? ,0? ? 3 ? 1 ? 对称 12 B. f ? x ? 的图像关于直线 x ? ? C. f ? x ? 在 ? ?? , ? D. f ? x ? 的周期为 【答案】A ? ? ?? ? 2 ? 上是增函数 2? ? )的部分图象, 2 T ? 5? ? ? ? 可得 A=3, = = ﹣ ,∴ω =2,再根据五点法作图可得 2× +φ=π,∴φ= , 2 ? 6 3 3 3 ? ∴y=3sin(2x+ ) . 3 2? 显然,它的周期为 =π ,故排除 D; 2 【解析】根据函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 当 x= 4? ? ? 4? ? 时,函数 y=f(x)=3sin(2x+ )=0,故函数的图象关于点 ? , 0 ? 对称, 3 3 ? 3 ? 1 3 1 ? 时,f(x)= ,不是最值,故 f(x)的图象不关于直线 x ? ? ? 对 12 2 12 故 A 正确. 当x?? 称,故排除 B; 在 ? ??, ? ? ? ?? ? 5? 2? ? 上,2x+ ∈[﹣ ,﹣ ],y=3sin(2x+ )不是增函数,故排除 C, ? 3 3 3 3 2? 故选:A. 点睛:函数 y ? Asin ?? x ? ? ? ? B( A ? 0, ? ? 0) 的性质 (1) ymax =A+B,ymin ? A ? B . (2)周期 T ? 2? ? . π ? kπ ? k ? Z ? 求对称轴 2 第 3 页 共 15 页 (3)由 ? x ? ? ? (4) π π ? 2kπ ? ? x ? ? ? ? 2kπ ? k ? Z ? 2 2 π 3π ? 2kπ ? ? x ? ? ? ? 2kπ ? k ? Z ? 求减区间. 2 2 由 ? 求 增 区 间 ; 由 7.如图,在圆 C 中,点 A,B 在圆上, AB · AC 的值( ) A.只与圆 C 的半径有关; B.只与弦 AB 的长度有关 C.既与圆 C 的半径有关,又与弦 AB 的长度有关 D.是与圆 C 的半径和弦 AB 的长度均无关的定值 【答案】B AB 【解析】试题分析: AB ? AC ? AB ? AC ? cos ?CAB, cos ?CAB ? 2 AC AB 2 2 AB ? AB ? AC ? AB ? AC ? cos ?CAB ? AB ? AC ? 2 ? AC 【考点】向量的数量积 8. 函数 y ? sin 2 ? x ? ,所以选 B ? ? ?? 所得图像关于 y 轴 ? 的图像沿 x 轴向右平移 m 个单位 (m ? 0) , 4? ) D. 对称,则 m 的最小值为( A. ? B. 3? 4 C. ? 2 ? 4 【答案】D ?? ? 1 ? cos ? 2 x ? ?


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