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同角三角函数的基本关系式与诱导公式-限时训练


同角三角函数的基本关系式与诱导公式 A级 课时对点练

一、选择题(本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 1.(2010· 郑州一模)已知△ABC 中,tan A=- ( ) 12 A. 13 答案:D 5 B. 13 C.- 5 13 D.- 12 13 5 ,则 cos A= 12

2.已知 tan θ=2,则 sin2 θ+sin θcos θ-2cos2 θ 的值为 ( ) A.- 4 3 B. 5 4 C.- 3 4 D. 4 5

答案:D

3.(2010· 青岛质检)设 cos(π+α)= -α)的值为( A. 1 2 B. ) 3 2 C.- 3 2

3 ? 3? ?π<α< π?,那么 sin(2π 2 ? 2? 1 2

D.-

答案:A

?5π ? 1 ?π ? π 4.已知 cos?12+α?= ,且-π<α<- ,则 cos?12-α?等于 2 ? ? 3 ? ? ( )

A.

2 3 3

1 B. 3

C.-

1 3

D.-

2 2 3

答案:D

5 . 已 知 sin α = ( ) A.- 3 5 B.- 1 5

5 , 则 sin4α - cos4α 的 值 为 5 1 C. 5 3 5

D.

答案:A

二、填空题(本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 6.设 α 是第三象限角,tan α= 答案:- 12 13 5 ,则 cos α=________. 12

3 7.(2010· 全国卷Ⅰ)已知 α 为第三象限的角 cos 2α=- ,则 5 ?π ? tan?4+2α?=________. ? ? 答案:- 1 7

8.若角 α 的终边落在直线 x+y=0 上,则 1-cos2α 的值等于________. cos α 答案:0

sin α + 1-sin2α

三、解答题(本题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 9.已知 sin(π-α)-cos(π+α)= 求 sin α-cos α. 4 sin α-cos α= . 3
? 2 ?π ? <α<π?, 3 ?2 ?

10.已知 sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈Z. 求:(1) 4sin θ-2cos θ 1 2 ;(2) sin2θ+ cos2θ. 4 5 5cos θ+3sin θ

解: (1)10. (2) 7 . 25

B级

素能提升练

一、选择题(本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 1.已知函数 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且 f(2 009)=3, 则 f(2 011)的值是 ( ) A.-1 答案:C B.-2 C.3 D.1

2.若 sin θ,cos θ 是方程 4x2+2mx+m=0 的两根,则 m 的 值为 ( ) A.1+ 5 答案:B B.1- 5 C.1± 5 D.-1- 5

二、填空题(本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 3.已知 sin α 是方程 5x2-7x-6=0 的根,α 是第三象限角, ? ? 3 ? ?3 sin?-α-2π?cos?2π-α? ? ? ? ? 则 · 2(π -α)=________. tan ?π ? ?π ? cos?2-α?sin?2+α? ? ? ? ? 答案:- 9 16

4.(2010· 南京调研)已知函数 f(n)=sin +f(3)+…+f(102)=________. 答案:2+ 3

nπ (n∈Z),则 f(1)+f(2) 6

三、解答题(本题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 5.化简: -1. sin?kπ-α?· cos[?k-1?π-α] (k∈Z). sin[?k+1?π+α]· cos?kπ+α?

6.已知关于 x 的方程 2x2-( 3+1)x+m=0 的两根 sin θ 和 cos θ,θ∈(0,2π). sin2θ cos θ 求(1) + 的值; sin θ-cos θ 1-tan θ (2)m 的值; (3)方程的两根及此时 θ 的值. 解:(1) (2)m= 3+1 . 2 3 . 2

π π (3)θ= 或 θ= . 6 3


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