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《1.2空间几何体的三视图和直观图》教学案4-公开课-优质课(人教A版必修二精品)


《1.2空间几何体的三视图和直观图》教学案4 1.知识与技能 教 学 目 标 (1)了解中心投影和平行投影的原理; (2)能利用正投影绘制空间图形的三视图,并根据所给的三视图识别该几何体. 2.过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用 3.情感、态度与价值观 4.(1)提高学生空间想象力 (2)体会三视图的作用 教学重点 教学难点 教学方法 教学过程: 一、新课导入: 投影的概念及三视图的画法 识别三视图所表示的空间几何体 教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合 批 注 1. 讨论:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸? 2. 引入:从不同角度看庐山,有古诗: “横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山 真面目,只缘身在此山中.” 对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上. 三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形; 直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形. 用途:工程建设、机械制造、日常生活. 二、讲授新课: 1. 中心投影与平行投影: 我们知道,物体在灯光或日光的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子,这是一 种自然现象.投影就是由这类自然现象抽象出来的 .所谓投影,是光线(投射线)通过物 体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.生活中有许多利用投影的 例子,如手影表演,皮影戏等. 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影. 中心投影的优缺点:它能非常逼真的反映原来的物体,主要应用于绘画领域,也 常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌.由于投影中心,投影面和物体的相对位 置改变时,直观图的大小和形状亦将改变,因此在另外的一些领域,比如工程制图或技 术图样,一般不采用中心投影. 我们把在一束平行光线照射下形成的投影,称为平行投影.平行投影按照投射方向 是否正对着投影面,可以分为斜投影和正投影两种.(如图) 我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.三视图就是从三 个不同的视角看空间物体的结构,只有这样才能客观的反映物体.所以我们在现实生活 中,也要从多个角度看待问题,否则就如瞎子摸象. 现在我们比较详细的了解了三视图,接下来,我们就来画物体的三视图. 2. 柱、锥、台、球的三视图: (1)三视图的定义: 正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图; 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图; 俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图. 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图. (2)讨论:三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图(教师在讲台上给出模型,并在黑板上画出三视图) 注意:一般地,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边. 讨论:三视图中反应的长、宽、高的特点? “长对正” , “高平齐” , “宽相等” (3) 结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面 (自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下) 三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果. 即正视图、侧视图、俯视图: (4)试画出:棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (学生自己动手画图) (5)讨论: 三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)? 正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度. (6)

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