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重庆市重庆一中2017届高三下学期第一次月段考试数学(理科)试题Word版含答案

2017 年重庆一中高 2017 级高三下期第一次月考 数学试卷(理科) 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只 有一项符合题目要求. 1.若复数 z 满足 2 z ? z ? 3 ? 2i ,其中 i 为虚数单位,则 z ? A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. ?1 ? 2i D. ?1 ? 2i 2.已知 U ? R, M ? ?x | ?1 ? x ? 2? , N ? ?x | x ? 3? ,则 ? CU M ? A. C. N? ?x | x ? ?1或2 ? x ? 3? ?x | x ? ?1或2 ? x ? 3? B. D. ?x | 2 ? x ? 3? ?x | 2 ? x ? 3? 3.下列说法正确的是 1 ? 1 是 a ? 1 的必要不充分条件 a B. “ p ? q ”为真命题是“ p ? q 为真命题”的必要不充分条件 A. a ? R, 2 2 C. 命题 ?x ? R ,使得 x ? 2 x ? 3 ? 0 的否定是 ?x ? R , x ? 2 x ? 3 ? 0 D.命题 p :?x ? R,sin x ? cos x ? 2 ,则 ? p 是真命题 4.已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? ?? ? ? 的最小正周期为 ? ,且其图象向左平移 3 个 2? 单位后得到函数 g ? x ? ? cos ?x 的图象,则函数 f ? x ? 的图象 A. 关于直线 x ? ? 12 对称 B. 关于直线 x ? 5? 对称 12 C. 关于点 ? ?? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? D. 关于点 ? ? 5? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? 5. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 在如图所示的程序框图中,若输出的值是 3,则输入的 x 取值范围是 A. ? 2, 4? B. ? 2, ??? C. ? 4,10? D. ? 4, ??? 7.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是 我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其 周, 令相承也.又以高乘之, 三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面 周长 L 与高,计算其体积 V 的近似公式 V ? 1 2 L h ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 48 ? 近似取为 4,那么近似公式 V ? A. 25 6 B. 25 8 1 2 L h 相当于将圆锥体积公式中 ? 的近似取为 75 25 25 C. D. 3 4 8. 等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a8 ? 4 ,函数 f ? x? ? x? x ? a 1 ?? x ? a 2 ?? x ? a 3? ? x? a n ? ,若 y ? f ? x? 的导函数为 y ? f ? ? x ? ,则 f ? ? 0? ? A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的情况下,甲丙也相邻的概 率为 A. 0 12 15 1 10 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4 10. 已 知 椭 圆 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , 焦 距 为 2 2 , 若 直 线 a 2 b2 1 y ? ? 3 x ? 2 与椭圆交于点 M,满足 ?MF1 F2 ? ?MF2 F1 ,则离心率是 2 A. ? ? 2 2 B. 3 ?1 C. 3 ?1 2 D. 3 2 11.点 M 为棱长是 2 2 的正方体 ABCD ? A 点 N 为 B1C1 的 1B 1C1D 1 的内切球 O 球面上的动点, 中点,若满足 DM ? BN ,则动点 M 的轨迹的长度为 A. 2 5? 2 B. 4 5? 2 C. 2 10? 2 D. 4 10? 2 1 4 12.已知函数 f ? x ? ? x e x ? x ? R ? ,若关于 x 的方程 f 2 ? x ? ? 2 mf ? x ? ? 2 m ? 1 ? 0 恰好有 B. ? 1, ? 1 个不相等的实根,则 m 的取值范围是 A. ? 2, ? ? ? ? 2e ? 2? ? e ? ? ? 2e ? ? 1? ? e ? C. ? 1, ? ? ? 2e ? ? 1? ? 2e ? D. ? 2, ? ? ? ? 2e ? 2? ? 2e ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. ? ax ? x ? 的展开式中 x 项的系数为 20,则实数 a ? 5 3 . 14. 已 知 ? ? R , 则 函 数 f ?? ?x ? ? 1 ? s i2 n ? x? ? c s? ? ?ox ? ? s ixn ? ?? 的 最 大 值 为 . 15. 一般吧数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型:数字 1 出现在第 1 行,数字 2,3 出现在第 2 行;数字 6,5,4(从左到右)出 现在第 3 行;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行,以此类推,第 21 行从左 到右的第 4 个数字应是 . D 为 AA1 的 16. 如图,正三棱柱 ABC ? A 1B 1C 1 的各棱长均相等, 中点, M , N 分别是线段 BB1 和线段 CC1 上的动点(含端点) ,且 满 足 BM ? C 1 N, 当 M , N 运 动 时 , 下 列 结 论 中 正 确 的 序 号 为 . ① ?DM


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