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宁夏石嘴山三中2018届高三上学期第四次(1月)月考数学(文)试卷_图文

石嘴山市第三中学 2018 届高三上学期第四次(1 月)月考 数学(文)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为 R ,集合 A ? {x|x 2 -9 ? 0} , B ? {x | ?1 ? x ? 5} ,则 A ? ?CR B? ? A. ? ?3,0? B. ? ?3, ?1? C. ? ?3, ?1? D. ? ?3,3? 2.设 z ? 1 ? i(i 是虚数单位) ,则复数 A. 第一象限 B. 第二象限 2 ? z 2 在复平面内对应的点在 z C. 第三象限 D. 第四象限 3.角 ? 的终边与单位圆交于点 ? ? ? A. ? 1 3? cos2? ? , ? ? ,则 2 2 ? ? C. 1 D. -1 1 2 B. ? 1 2 4.下列说法正确的是 A. 命题 p : “ ?x ? R,sinx ? cosx ? 2 ”,则 ? p 是真命题 2 2 B. 命题“ ?x ? R 使得 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 ” 2 C. “ x ? ?1 ”是“ x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件 A D. 线性相关系数 r 的绝对值越接近 1,表示两变量的相关性越强 5. 如图,在 ?ABC 中, AN ? uuu r r 1 uuu NC , P 是 BN 的中点, 3 B N P uu u r uu u r uuu r 若 AP ? mAB ? nAC ,则实数 m ? n 的值为 A. 3 8 B. 1 3 C. 2 3 D. 5 8 C 6.某市在对两千多名出租车司机的年龄进行的调查中,从两千多名出租车 司机中随机抽选 100 名司机,已知这 100 名司机的年龄都在 20 岁至 50 岁 之间,且根据调查结果得出的年龄情况频率分布直方图如图所示(部分 图表污损).利用这个残缺的频率分布直方图,可估计该市出租车司机年 龄的中位数大约是 ·1· A. 31.4 岁 B. 32.4 岁 C. 33.4 岁 D. 36.4 岁 x ? 1, ? ? 7.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 若 2 x ? y ? m 恒成立,则 m 的取值范围是 ? x ? 3 y ? 0, ? A. m ? 3 B. m ? 3 C. m ? 7 2 D. m ? 7 3 8.3 世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边 形边数的方法求出圆周率,首创“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到 了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”. 如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图,则输出 n 的值为 (参考数据: sin22.5? ? 0.3827 , sin11.25? ? 0.1951 ) A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 9 .设数列 {an } 为等差数列,若 a11 ? ?1 ,且数列 {an } 的公差 a10 d ? 0 ,那么当数列 {an } 的前 n 项和 Sn 取得最小正值时,n 的值为 A.18 B.19 C.20 D.21 10. 定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? , 且在区间 ?1,0 上单调递增, 设 a ? f ? 3? , ? ? b? f ? 2 ? , c ? f ? 2? ,则 a 、 b 、 c 大小关系是 B. a ? c ? b C. b ? c ? a D. c ? b ? a A. a ? b ? c 11.双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F1 作倾斜角为 300 的直线与 y 轴 a 2 b2 和双曲线右支分别交于 A, B 两点,若点 A 平分 F1 B ,则该双曲线的离心率是 A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 3 12.已知函数 f ? x ? ? lnx ? ? a ? 2? x ? 2a ? 4(a ? 0) ,若有且只有两个整数 x1 , x2 使得 f ? x1 ? ? 0 , 且 f ? x2 ? ? 0 ,则 a 的取值范围是 ·2· A. ? ln3, 2? B. ?2 ? ln3, 2? C. ? 0, 2 ? ln3? D. ? 0, 2 ? ln3? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 已 知 等 比 数 列 ?an ? 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a1a5 ? 4 , 则 log a g2 ? 2 a 1? l o 2 2 lo a 2 g? 3 la o ? 2 g 4 __________ . a l2 o ? g 5 14.过抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 焦点 F 的直线 L 交抛物线于 A、B 两点, 且 AF ? 3 BF ? 3 , 则此抛物线的方程为__________. 15.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为__________. 16.某学校为了加强学生数学核心素养的培养,锻炼学生自主 探究学习的能力,他们以教材第 82 页第 8 题的函数 f ? x ? ? lg 性质,取得部分研究成果如下: ①同学甲发现:函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1,1? ; ②同学乙发现:函数 f ? x ? 是偶函数; ③同学丙发现:对于任意的 a, b ? ? ?1,1? ,都有 f ? a ? ? f ? b ? ? f ? 1? x 为基本素材,研究该函数的相关 1? x ? a?b ? ?; ? 1 ? ab ? ④同学丁发现:对于函


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