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[小初高学习]甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理(含解析)

小初高试卷教案习题集 兰州一中 2017-2018-2 学期高二年级期末考试试题数学 附: 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上 .) ............ 1. 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方 法共有( A. 10 种 【答案】D 【解析】试题分析:如果不规定每个同学必须报名,则每人有 3 个选择。报名方法有 3×3×3×3×3=243 种。 如果规定每个同学必须报名。则每人只有 2 个选择。报名方法有 2×2×2×2×2=32 种。 考点:排列、组合. 2. 袋中有大小相同的红球 6 个,白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球,取后不放回直到 取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量 ,则 的可能取值为( A. 1,2,3,…,6 C. 0,1,2,…,5 【答案】B 【解析】从袋中每次任意取出一个球,直到取出的球是白色为止,所需要的取球次数为随机 变量 X,则有可能第一次取出球,也有可能取完 6 个红球后才取出白球. B. 1,2,3,…,7 D. 1,2,3,…,5 ) ) B. 20 种 C. 25 种 D. 32 种 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 3. 若随机变量 的分布列如下表: -2 0.1 -1 0.2 0 0.2 1 0.3 2 0.1 3 0.1 则当 A. 【答案】C B. 时,实数 的取值范围是( C. D. ) 【解析】分析:根据概率为 0.8,确定实数 的取值范围 详解:因为 选 C. 点睛:本题考查分布列及其概率,考查基本求解能力. 4. 世界杯参赛球队共 32 支, 现分成 8 个小组进行单循环赛, 决出 16 强(各组的前 2 名小组 出线),这 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出 8 强,再决出 4 强,直到决出冠、亚军 和第三名、第四名,则比赛进行的总场数为( A. 64 【答案】A 【解析】分析:先确定小组赛的场数,再确定淘汰赛的场数,最后求和. 详解:因为 8 个小组进行单循环赛,所以小组赛的场数为 因为 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛,所以淘汰赛的场数为 因此比赛进行的总场数为 48+16=64, 选 A. 点睛:本题考查分类计数原理,考查基本求解能力. 5. A. 42 【答案】D 【解析】分析:先根据通项公式确定 详解:因为 选 D. ,所以 的系数是 代入求系数. , 的展开式中 的系数是( B. 35 C. 28 D. 21 ) B. 72 C. 60 D. 56 ) ,所以实数 的取值范围为 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项,再由特定项的特点求出值即可. 项,由 (2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第 特定项得出值,最后求出其参数. 6. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系, 某研究机构随机抽取 60 名高中生做问 卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据,计算得到 的观测值 0.25 1.323 ,根据临界值表,以下说法正确的是( 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.05 5.024 0.010 6.635 ) 0.005 7.879 P(K2≥k0) 0.50 k0 0.455 0.40 0.708 A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关” B. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 C. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D. 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 【答案】D 【解析】分析:根据临界值表,确定犯错误的概率 详解:因为根据临界值表,9.643>7.879,在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下,认为作 文成绩优秀与课外阅读量大有关. 选 D. 点睛:本题考查卡方含义,考查基本求解能力. 小初高试卷教案习题集 小初高试卷教案习题集 7. 为预测某种产品的回收率 ,需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系,现取了 8 组观察值.计算知 ( A. C. 【答案】A 【解析】分析:根据公式计算 ≈2.62,≈11.47,即得结果. ) B. D. ,则 对 的回归方程是 详解:由 ,直接计算得 ≈2.62,≈11.47,所以 =2.62x+11.47. 选 A. 点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两 个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接 根据用公式求 ,写出回归方程,回归直线方程恒过点 . {出现一个 5 点}, 8. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次, 设事件 则 A. ( B. ) C. D. {两个点数互不相同}, 【答案】A 【解析】由题意事件 A={两个点数都不相同},包含的基本事件数是 36? 6=30, 事件 B:出现一个 5 点,有 10 种, ∴ , 本题选择 A 选项. 点睛:条件概率的计算方法: (1)利用定义,求 P(A)和 P(AB),然后利用公式进行计算; (2)借助古典概型概率公式,先求事件 A 包含的基本事件数 n(A),再求事件 A 与事件 B 的交 事件中包含的基本事件数 n(AB),然后求概率值. 9. 甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是 ,乙解决这个问题的概率 小初高试


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