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2017-2018学年河北省邢台市高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

河北省邢台市 2017-2018 学年高二上学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. x 2 1.设命题 p : ?x0 ? R , e 0 ? x0 ? x0 ,则命题 p 的否定为( ) A. ?x ? R , e ? x ? x x x 2 2 B. ?x0 ? R , e 0 ? x0 ? x0 x 2 C. ?x0 ? R , e 0 ? x0 ? x0 D. ?x ? R , e ? x ? x x 2 2.已知抛物线 C 的方程为 y ? ?4 x 2 ,则 C 的焦点坐标是( A. (0,?1) B. (?1,0) C. (0,? ) 1 ) 16 D. (0, 1 ) 16 ) 3.用反证法证明命题“三角形内角中至多有一个钝角” ,假设正确的是( A.假设三个内角都是锐角 C.假设三个内角中至少有两个钝角 4.下列命题为假命题的是( A.函数 f ( x) ? 2 x ? 1 无零点 C.椭圆的离心率越大,椭圆越圆 5. “ x ? 1 ”是“ ln x ? 0 ”成立的( A.充分不必要条件 不必要条件 6.以 P(1,2) 为圆心,且与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程为( A. ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 2 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 B. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 ) ) B.假设三个内角都是钝角 D.假设三个内角中至少有两个锐角 B.抛物线 y 2 ? 4 x 的准线方程为 y ? ?1 D.双曲线 x 2 ? y 2 ? 2 的实轴长为 2 2 ) C.充要条件 D.既不充分也 B.必要不充分条件 7.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) A. 16? 3 B. 4? 3 C. 14? 9 D. 16? 9 8.设 A, B 是椭圆 C : x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,点 P 是椭圆 C 与圆 M : x 2 ? y 2 ? 10 的 12 2 ) C. 4 2 D. 6 2 一个交点,则 || PA | ? | PB ||? ( A. 2 2 B. 4 3 9.小方,小明,小马,小红四人参加完某项比赛,当问到四人谁得第一时,回答如下:小 方: “我得第一名” ;小明: “小红没得第一名” ;小马: “小明没得第一名” ;小红: “我的第 一名” .已知他们四人中只有一人说真话, 且只有一人得第一.根据以上信息可以判断出得第 一名的人是( A.小明 ) B.小马 C.小红 D.小方 10.抛物线 M : y 2 ? 4 x 的准线与 x 轴交于点 A ,点 F 为焦点,若抛物线 M 上一点 P 满 足 PA ? PF , 则以 F 为圆心且过点 P 的圆被 y 轴所截得的弦长约为 (参考数据: 5 ? 2.2 ) ( ) B. 2.2 C. 2.3 D. 2.4 A. 2.1 11 .在三棱锥 S ? ABC 中, SA ? BC ? 41, SB ? AC ? 5, SC ? AB ? 34 ,则三棱锥 S ? ABC 外接球的表面积为( A. 25? B. 50? ) C. 100 ? D. 100? 3 12.设双曲线 C : x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F2 (c,0) 作 x 轴 a 2 b2 3a ) ,| F2Q |?| F2 A | ,点 P 是双曲线 C 2 的垂线与双曲线在第一象限的交点为 A ,已知 Q (c, 右支上的动点, 且 | PF1 | ? | PQ |? A. (1, ) 3 | F1 F2 | 恒成立, 则双曲线的离心率的取值范围是 ( 2 C. ( , ) 7 6 B. ( 10 ,??) 2 7 6 10 ) 2 D. (1, 10 ) 2 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13 . 若 双曲 线 的渐 近 线方 程 为 y ? ?2 x , 它 的 一个 焦 点是 (0, 5 ) , 则 双曲 线 的方 程 是 . 14.若圆 x 2 ? y 2 ? 1与圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2ay ? 6 ? 0 的公共弦的弦长为 3 ,则 a? . 15.设函数 f ( x) ? x ( x ? 0) ,观察: 3x ? 4 x f1 ( x) ? f ( x) ? , 3x ? 4 x f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ? , 15 x ? 16 x f 2 ( x) ? f ( f 2 ( x)) ? , 63 x ? 64 x f 4 ( x) ? f ( f 3 ( x)) ? , 255 x ? 256 …… 根据以上事实,由归纳推理可得: 当 n ? N 且 n ? 2 时, f n ( x) ? f ( f n?1 ( x)) ? * . 16 . 已 知 M ( x, y) 为 曲 线 C : x2 ? 16 y2 ? 1 上 任 意 一 点 , A(?3,0), B(3,0) , 则 7 | MA | ? | MB | 的最大值是 . 三、解答题 (本大题共 6 题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 2 17.已知命题 p :若 sin x ? 1 ,则 cos x ? 0 , q : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 . (1)写出 p 的逆否命题; (2)判断 ?q, p ? q, p ? q


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